IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Введение. Абсорберы солнечного излучения являются одним из основных элементов конструкции коллекторов, от которого зависят как энергетические, так и экономические показатели солнечных систем теплоснабжения. Применяемые в настоящее время конструкции абсорберов выполняются в большинстве коллекторов из металлов. При этом, как правило, применяются дорогие виды материалов – медь, нержавеющая сталь, реже – менее дорогие, например аллюминиевые сплавы. Это удорожает коллекторы и увеличивает их вес. Возможности по снижению их стоимости практически исчерпаны. Создание конструкций, основанных на использовании полимерных материалов, является перспективным направлением дальнешего развития низкотемпературных солнечных технологий [1,2].

Одной из возможных конструкций солнечного нагревателя воды является фрактальной коллектор с абсорбером из полимерных материалов, выполненным в виде расположенных этажном подобных круговых труб на тарелочной апертурной площади (рис.1). Апертурная площадь тарелочной части такого коллектора служит отражателем прошедших через и мимо абсорверов солнечных лучей и сфокусирует эти лучи на первом фрактальном абсорвере.

Рис.1. Общий вид фрактального солнечного коллектора.

Этот вид гелиоустановки представляет собой батарею параболических тарелочных зеркал (схожих формой со спутниковой тарелкой), которые фокусируют солнечную энергию на приемники, расположенные в фокусной точке тарелочной общей площади.

Целью работы является анализируя основные характеристики плоских солнечных коллекторов определить коэффициент тепловых потерь и оценить приведенной пропускательно-поглощательной способности фрактального солнечного коллектора.

Метод решение. Тепловая эффективность или коэффициент полезного действия (КПД) плоских солнечных водонагревательных коллекторов(рис.2),

Рис.2. Принцип работы плоских солнечных коллекторов

как и для других солнечных тепловых установок, определяется из отношения полезно полученной энергии (Q_пол) падающего на фронтальную поверхность суммарного солнечного излучения (Q_nод)[2,3]:

(1)

В свою очередь значение (Q_nол) определяется расходом (G) и разностью температур нагреваемой в данном коллекторе воды (∆t = t_вых — t_вx), т.е.

Q_nол = GC_р (t_выx-t_вх), (2)

где С_р – удельная теплоемкость теплоносителя (например для воды) С_р=4,1868 кДж/ (кг^оС); t_вых и t_вх - соответственно температуры горячего теплоносителя на выходе из коллектора и исходного холодного теплоносителя на входе в коллекторе;

G=G_уд А (3)

где G_уд – удельный (т.е. отнесенный к единице площади фронтальной поверхности коллектора) расход нагреваемой воды через данный коллектор; А – площадь абсорвера.

Значение Q_под в отношении (1) определяется из выражения

Q_под= q_пад А (4)

где

q_под = (5)

- поверхностная плотность потоки суммарного излучения, падающего на фронтальную поверхность коллектора; - соответственно поверхностные плотностипрямого (пр) и диффузного солнечного излучения, падающего на фронтальную поверхность коллектора.

Подставляя (2), (3) и (4) в отношении (1) получим

(6)

На основе формулы (6) ниже приведем метод оценки КПД для фрактальных солнечных коллекторов. Из свойств фрактальных объектов для ФСК зададим фрактальную рзмерность D[4] для абсорберов.

Так в общем случае если КПД для первой фракты η произвольного тора степенным образом зависит от масштаба измерения :

η = Р  ^1-D. (7)

Здесь Р - размерный множитель, свой для каждой кривой, D - фрактальная размерность. При этом очевидно, что как вся абсорберная площадь, так и любой общей площадь ФСК обладают одной и той же фрактальной размерностью. Такое свойство приписывает свойство так называемое самоподобие (скейлинг, масштабная инвариантность). Самоподобие означает, что как все абсорберная площадь, так и любой ее участок(общая площадь абсорбера) обладают одной и той же фрактальной размерностью. Если η увеличить в  раз, то для измерения новой длины η достаточно использовать масштаб, равный   , т.е.

 η = Р(   ) ^1-D. (8)

Исходя из этих соображений, если посмотреть на конструкцию ФСК (рис.1, а), то видно, что абсорберы расположены иерархически самоподобными торами. Если мы берем масштабом размеры первой фракты откуда вводится холодная жидкость, то при заданном D и Р_i, i- число фракт, КПД второй фракты определяется по формуле (8). Тогда η для второй фракты η₂= Р_i·η^1-D , для третьей фракты η₃= P_i·(η^1-D)1-D. Для ФСК коэффициент полезного действия или тепловая эффективность будет равным η₃.

Площадь солнечного коллектора в описании различных солнечных коллекторов производители часто относят мощность, производительность, и другие технические данные к определенной площади солнечного коллектора. Это очень важный момент для анализа всей гелиосистемы, поскольку это позволяет правильно охарактеризовать тот или иной солнечный коллектор и позволяет корректно сравнивать показатели. Зачастую в литературе и техническом описании продукта, производителем не всегда точно указывается какая же площадь имеется ввиду для некоторых данных.В данной статье мы опишем каждую площадь солнечного коллектора, это поможет разобраться во многих параметрах и позволит более корректно сравнивать данные разных коллекторов.

Существует три основные площади для характеристики солнечного коллектора:

Общая площадь (площадь брутто)

Данная площадь характеризует габаритные размеры солнечного коллектора и равна произведению его ширины и длинны. Этот параметр дает информацию, какую конкретно площадь занимает солнечный коллектор на крыше или другом планируемом месте установки солнечных коллекторов. Редко к этой площади приводятся расчетные значения производительности коллектора.

Площадь абсорбера.

Эта площадь рассчитывается как произведение ширины и длинны абсорбера. Для с круглым абсорбером, учитывается вся площадь цилиндра вакуумной трубки, несмотря на то, что задняя часть абсорбера может и вовсе не подвергаться воздействию солнечного света. Поэтому площадь абсорбера в таких коллекторах может превышать значение общей площади солнечного коллектора. В некоторых перьевых абсорберах отдельные «перья» могут перекрывать соседние, в таком случае зона перекрытия пластин не учитывается.

Апертурная площадь

Площадь апертуры это площадь с максимальной проекцией, на которую падает солнечное излучение. В плоских солнечных коллекторах апертурной площадью является проекция видимой зоны (через остекление) передней части коллектора(3). Другими словами площадь внутри рамы коллектора, через которую падает солнечный свет. В плоском коллекторе эта площадь может быть меньше или равна площади абсорбера. В коллекторах с рефлектором площадь апертуры равна площади проекции рефлектора. В случае если площадь рефлектора не под всем коллектором, то добавляется по вышеописанному принципу апертурная площадь части трубок за рефлекторной поверхностью.

Большинствопараметров и расчетов солнечных коллекторов относят к апертурной площади. Это позволяет корректно сравнивать различные коллекторы, приводя эти значения к одним единицам площади, например 1 м². Поэтому очень важно различать эти параметры.

Коэффициент тепловых потерь коллекторов солнечной энергии является основной величиной, определяющей мощность потерь энергии из коллектора в окружающую среду:

∆P = A∆tU_L(9)

В формуле (9) фигурирует удельное значение коэффициента тепловых потерь, размерность которого Вт/(Км²). По значению этого коэффициента сравниваются коллекторы солнечной энергии, имеющие разные конструкции и площади апертуры. Этот коэффициент учитывает потери тепла через прозрачное и непрозрачное ограждение коллектора и через уплотнения между ними.

Для стационарного режима работы коллектора уравнение баланса мощностей (БМ) можно записать в следующем виде:

(10)

где - полный коэффициент тепловых потерь солнечного коллектора, Вт/К, -температура абсорбер с водой в начале интервала нагрева коллектора солнечным излучением, ^ОС, - температура окружающей среды, ^ОС, - температура воды на входе солнечного коллектора, ^ОС, - расчётная площадь апертуры солнечного коллектора, м², - массовый расход теплоносителя, кг/c, Правая часть уравнения (10) является полезной мощностью коллектора, а левая – разностью между мощностью поглощаемой абсорбером солнечной энергии и тепловым потоком от него в окружающую среду. Для ФСК такое уравнение выглядит следующим образом:

(ΩIA –U_L¹ · k)A₁ = G₁С¹ _w(t₀ – t_i)для первой факты у– е БМ (11)

(Ω(I + U_L¹) - U_L² · k)A₂ = G₂(t₀ - t_i)для второй факты у–е БМ (12)

(Ω(I +U_L¹ + U_L²) - U_L³ · k)A₃ = G₃(t₀ - t_i)для третье факты у–е БМ (13)

Из (11), (12) и (13) находим уравнение баланса мощностей для ФСК:

ΩIS+(ΩA₂ + kA₁ )U_L¹+(ΩA₃ – A₂k)U_L² –kA₃U_L³=(G₁+G₂+G₃)(t₀ – t_i) (14)

гдеS = (A₁ + A₂ + A₃) – общий площадь абсорбера ФСК. Уравнение (14) будет уравнением мощностей для солнечного фрактального коллектора.

Здесь основной вклад в погрешность обусловлен неточностью определения и , где - полный коэффициент тепловых потерь солнечного коллектора, Вт/К, - среднее за интервал времени значение температуры абсорбера, ^ОС.

Электротепловой аналог солнечного коллектора в таком режиме изображён на Рис.3.

Рис. 3. Электротепловая модель ФСК

Таким образом, рассматривается зарядка конденсатора от источника тока при наличии проводимости . При этом полагаем, что регулярный тепловой режим в системе наступает сразу после начала процесса облучения солнечного коллектора. Основанием для этого допущения может служить то, что внешнее термическое сопротивление (сопротивление теплопередачи в окружающую среду) существенно больше внутреннего термического сопротивления, обусловленного конечной теплопроводностью стенки трубы и её теплообменом с водой. Применение трехузловой электротепловой модели здесь может быть оправданным в связи с тем, что теплоёмкость абсорбера с водой значительно больше, чем теплоёмкость корпуса и прозрачного ограждения коллектора.

Выводы. Рассмотренные методические основы определения тепловых характеристик ФСК подтверждается по результатам испытаний в вынужденном режиме нагрева солнечным излучением при нулевом расходе воды. При этом испытания должны проводится проводятся при подходящих внешних условиях по стабильности солнечного излучения и температуре окружающей среды. Важным является также то, что с целью уменьшения влияния неточности знания коэффициента тепловых потерь коллектора абсорбер заполняется водой с температурой более низкой, чем температура окружающей среды, при которой предполагается проведение экспериментов. Основными величинами, влияющими на точность определения являются: данные о теплофизических свойствах материала труб абсорбера, продолжительность интервала нагрева, стабильность внешних условий (интенсивность облучения коллектора, направление и сила ветра, температура окружающей среды). Поэтому при планировании эксперимента важно иметь достаточно точный прогноз погоды и правильно его использовать.

Литература

1. Ермуратский В.В. , Постолатий В.М., Коптюк Э.П. Перспективы применения в Республике Молдова солнечных нагревателей воды санитарно-бытового назначения. Проблемы региональной энергетики. 2009, №2, http://ieasm.webart.md/data/m71_2_107.doc.

2. N.R. Avezova, R.R. Avezov, N.T. Rustamov, A. Vakhidov, Sh.I. Suleymanov. Resource indexes of flat solar water-heating collectors in hot-water supply systems: 4. Specific collector thermal yield and efficiency. Journal Applied Solar Energy, 2013, Volume 49, Issue 4 , pp 202-210. (

3. John A. Duffie (Deceased), William A. Beckman Solar Engineering of Thermal Processes. (Third Edition) JOHN WILEY & SONS,INC. N.Y.2006-908p.

4. Балханов В.К. Ведение в теорию фрактальных исчисления. Улан-Удэ.: Изд. Бурятского гос. ун-та, 2001. 58 с.

Код для цитирования: Скопировать