МЕТОДЫ УМНОЖЕНИЯ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ - Студенческий научный форум

IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

МЕТОДЫ УМНОЖЕНИЯ ЦЕЛЫХ ЧИСЕЛ

Чередняков А.А. 1, Горовенко Л.А. 1
1Армавирский механико-технологический институт (филиал) ФГБОУ ВО "Кубанский государственный технологический университет"
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
В наше время большинство людей умножают числа либо классическими методами, либо с помощью калькулятора, не предполагая о существовании каких-либо других методов умножения. В данной научной работе рассматриваются способы классического умножения и один из методов нетрадиционного умножения чисел.

Рассмотрим, как можно умножать двузначные числа, используя традиционные методы, которым нас обучают в школе.

Первый способ – раскладка на десятки и единицы [1,2]. Самым простым для понимания способом умножения двузначных чисел является тот, которому нас научили в школе. Он заключается в разбиении обоих множителей на десятки и единицы с последующим перемножением получившихся чисел. Этот метод достаточно прост, но требует умения удерживать в памяти одновременно сразу несколько чисел и при этом параллельно производить арифметические действия.

Например:86*37 = (80+6)*(30+7) = 80*30 + 80*7 + 6*7 + 6*30 = 2400 + 560 + 42 + 180 = 3182

Таким образом, решая пример таким способом, мы совершаем три действия:

  1. Разбили множители на десятки и единицы;

  2. Перемножили числа, раскрыв скобки, учитывая знаки;

  3. Получившиеся значения суммировали и получили ответ.

Проще такие примеры решаются в три действия. Сначала умножаются десятки друг на друга. Потом складываются 2 произведения единиц на десятки. Затем прибавляется произведение единиц. Схематично это можно описать так:

  1. 80*30 = 2400 – запоминаем;

  2. 80*7 + 6*30 = 740 – запоминаем;

  3. (2400 + 740) + 6*7 = 3182 – ответ.

Для максимально быстрого эффекта потребуется хорошее знание таблицы умножения чисел до 10, умение складывать числа (до трехзначных), а также способность быстро переключать внимание с одного действия на другое, держа предыдущий результат в уме.

Второй способ – арифметические подгонки [2].Приведение примера к удобному виду является достаточно распространенным способом счета в уме. Подгонять пример удобно, когда вам нужно быстро найти примерный или точный ответ.

Например:49*49 решается так: (49*100)/2-49.

Сначала считается 49 на сто – 4900. Затем 4900 делится на 2, что равняется 2450, затем вычитается 49. Итого 2401.

Этот способ может оказаться эффективнее предыдущего только в случае, если вы владеете устным счетом на базе перемножения двузначных чисел на однозначные и можете держать в уме одновременно несколько результатов. К тому же приходится тратить время на поиск алгоритма решения, а также уходит много внимания за правильным соблюдением этого алгоритма.

И, наконец, рассмотрим один из нетрадиционных для нашей российской школы методов умножения японский.

Японское умножение помогает не только быстро и эффективно умножать двухзначные и трехзначные числа друг на друга без калькулятора, но и развивает эрудицию. Согласитесь, не каждый сможет похвастаться тем, что на практике владеет древнейшим китайским методом умножения, который актуален и прекрасно работает и в современном мире.

Возьмем в пример: 53*37=?

При умножении таким способом необходимо знать, что линии левого числа, в нашем случае (53) – рисуются горизонтально (сверху - вниз), а линии правого числа (37) – рисуются вертикально (слева – направо). Каждая цифра означает количество линий. Приступим к рассмотрению этого метода.

  1. 53*37

Первая цифра в числе (53) цифра (5), следовательно, рисуем 5 линий (рисунок 1).

Рисунок 1 – 5 линий

  1. 53*37

Вторая цифра в числе (53) цифра (3), это значит, рисуем 3 линии,

но они будут располагаться уже ниже ранее нарисованных линий (рисунок 2).

Рисунок 2 – 3 линии

  1. 53*37

Первая цифра в числе (37) цифра (3), рисуем 3 линии, но они будут располагаться уже вертикально

4. 53*37

Вторая цифра в числе (37) цифра (7), рисуем 7 линий, они будут также вертикально расположены и правее (рисунок 3).

Рисунок 3 – Изображение числа 37вертикальными линиями

5. Выделяем зоны точек пересечения линий и записываем количество этих точек напротив каждой зоны (рисунок 4).

 

35

 

 

9

15

21

 

 

9+35 = 44

 

Рисунок 4 – Выделение зон и подсчет пересечений.

  1. Запишем числа, которые у нас получились :15, 44, 21.

Если же получились числа с десятками, то делам перенос десятков следующим образом (рисунок 5):

Рисунок 5 – Перенос десятков

То есть 15+4 = 19, 4+2 = 6

Запишем эти числа уже с учетом изменений и получим ответ: 1961

Проведём сравнительный анализ классических и нетрадиционного метода умножения. Классические методы требуют знание таблицы умножения, постоянное запоминание чисел, чтобы в дальнейшем прийти к правильному ответу.Нетрадиционный метод более легкий, этим методом можно пользоваться, не зная таблицы умножения и без помощи калькулятора, при этом при себе нужно иметь только пишущий предмет и объект, на котором будет проходить визуальное представление. Но, при расчетах больших чисел возникнет проблема: очень много линий.

Результаты исследования используются в качестве контента информационнообразовательной среды кафедры ОНД АМТИ [3,4,5,6].

  1. https://4brain.ru/schitat-v-ume/_japonskoe-kitajskoe-umnozhenie.php

  2. http://takprosto.cc/umnozhenie-chisel-bez-kalkulyatora/

  3. Горовенко Л.А. Построение информационно-образовательной среды с элементами искусственного интеллекта: Автореф. дис. на соиск. учен, степ. канд. тех. наук: (05.13.01)/Горовенко Любовь Алексеевна; [Куб. гос. тех. ун-т]. -Краснодар, 2002. -24 с.

  4. Горовенко Л.А. Экспертно-обучающие системы оценки знаний, умений, навыков как основа компьютерной технологии обучения // Научный потенциал вуза - производству и образованию: сборник трудов по материалам межвузовской научно-производственной конференции, посвящённой 90-летию КубГТУ.- Армавир: Изд. АМТИ, 2008. С 342-344.

  5. Горовенко Л.А. Некоторые аспекты представления знаний и организации интерфейса в интеллектуальных обучающих системах // Научный потенциал вуза - производству и образованию: сборник трудов по материалам межвузовской научно-производственной конференции, посвящённой 90-летию КубГТУ.- Армавир: Изд. АМТИ, 2008. С 206-208.

  6. Часов К.В. К вопросу об информационной компетентности и инновациях //Международная научно-практическая конференция «Научные исследования. Теория и практика» /спец.выпуск Международного научного журнала «Вестник. Наука и практика» – Вроцлав, Польша, 2012 С. 32-35 http://конференция.com.ua/files/image/konf%208/sb8_2_7.pdf

  7. Горовенко Л.А., Чередняков А.А. Классические и нетрадиционные методы умножения целых чисел // Сборник докладов победителей и лауреатов XXII студенческой научной конференции АМТИ. Армавир: ООО «Редакция газеты «Армавирский собеседник», подразделение Армавирская типография», 2016.  С.106110

Просмотров работы: 686