IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Гемодинамика - область биомеханики, изучающая движение крови по сосудистой системе.

Физическая модель системы кровообращения

Сердечно-сосудистая система в организме человека и животных представлена сердцем, кровеносными сосудами и лимфатическими сосудами.

Физическую модель сердечно-сосудистой системы можно представить в виде замкнутой, многократно разветвленной и заполненной жидкостью системы трубок с эластичными стенками. Движение жидкости происходит под действием ритмически работающего нагнетательного насоса  сердца. В наиболее простой гидродинамической модели кровеносной системы, предложенной О.Франком, артериальная часть моделируется в виде упругого резервуара (УР). Эта модель представлена на рис.1. Кровь из сердца поступает в УР (артерии) через отверстие К₁. При сжатии упругого резервуара содержащийся в нем объем крови проталкивается через отверстие К₂ в периферическую систему сосудов, вызывая в них продвижение крови.

Периферическая система (артериолы, капилляры) представляет постоянное и многократное разветвление большого числа трубок, особенно в ее средней части, общий просвет которых имеет настолько большое сечение, что скорость жидкости здесь снижается почти до нуля. Однако внутреннее трение в пристеночных слоях этих трубок настолько велико, что именно эта часть системы представляет наибольшее сопротивление течению жидкости и обусловливает максимальное падение давления.

Физическая модель сердечно-сосудистой системы позволяет установить связь между ударным объемом крови (объем крови, выбрасываемой желудочком сердца за одну систолу), гидравлическим сопротивлением периферийной части системы кровообращения и изменения давления в артериях.

Так как кровь находится в УР, то ее объем V в любой момент времени зависит от давления (р) следующим образом:

, (1)

где k - коэффициент пропорциональности, зависит от эластичности упругого резервуара; - объем резервуара при отсутствии давления (р = 0).

Продифференцировав по времени уравнение (1), получим

.

(2)

Количество крови, протекающее через поперечное сечение сосуда за единицу времени, называется объемной скоростью кровотока. Пусть Q  объемная скорость кровотока, поступающего в УР. - объемная скорость кровотока, выходящего из УР в периферическую систему. Если предположить, что гидравлическое сопротивление периферической системы постоянно, тогда можем записать:

.

(3)

Уравнение (3) указывает, что объемная скорость кровотока из сердца в артерии равна скорости оттока крови из УР и скорости возрастания объема УР.

Используя уравнение Пуазейля для периферической системы, можем записать

,

(4)

гидравлическое сопротивление периферической системы; - вязкость крови; - длина сосудов; R - радиус сосуда; р - давление в упругом резервуаре; - венозное давление, которое может быть принято равным нулю.

Давление р в упругом резервуаре УР за время сердечного сокращения изменяется от максимального до минимального. Максимальное давление называется систолическимр_с, а минимальное - диастолическимр_д.

Экспериментальная кривая зависимости давления от времени в сонной артерии приведена на рис. 2. На рисунке показана длительность систолы Т_с и диастолы Т_д, период пульса Т_п, диастолическое (минимальное) давление р_д, систолическое (максимальное) давление р_с.

2. Пульсовая волна

При сокращении сердца (систолы) кровь выбрасывается из сердца в аорту и отходящие от нее артерии. Особенностью системы кровообращения является эластичность стенок сосудов. Если бы стенки кровеносных сосудов были жесткими, о давление, возникающее в крови на выходе из сердца, со скоростью звука передалось бы к периферийным сосудам. Эластичность стенок сосудов приводит к тому, что во время систолы кровь выталкивается сердцем, растягивая аорту, то есть крупные сосуды воспринимают за время систолы больше крови, чем ее отток к периферии. Систолическое давление человека в норме равно приблизительно 16 кПа (16× 10³ Па). Во время расслабления сердца (диастола) растянутые кровеносные сосуды сокращаются, и потенциальная энергия этих сосудов переходит в кинетическую энергию крови, которая начинает двигаться в сосудах с некоторой скоростью. При этом поддерживается диастолическое давление, примерно равное 11 кПа.

Волна повышенного давления, распространяющаяся по аорте и артериям во время систолы, называется пульсовой волной. Скорость пульсовой волны можно оценить по формуле Моенса- Кортевега:

55

где Е - модуль упругости сосудов; ƍ - плотность вещества сосуда; а - толщина сосуда; R - радиус сосуда.

Интересно отметить, что у человека с возрастом модуль упругости возрастает, поэтому становится больше и скорость пульсовой волны.

Пульсовая волна распространяется со скоростью 5× 10 м/с, поэтому за время систолы (Т_с = 0,3 с) она должна пройти расстояние от сердца до конечностей. Это означает, что фронт пульсовой волны достигает конечностей раньше, чем начнется диастола. Пульсовой волне соответствует пульсирование скорости кровотока в крупных артериях, однако скорость крови существенно меньше скорости распространения пульсовой волны и, примерно, равна 0,3- 0,5 м/с. При этом ток крови принимает непрерывный характер.

При таком механизме продвижения крови только часть энергии, развиваемой мышцей при сокращении, передается непосредственно крови в аорте и переходит в ее кинетическую энергию. Остальная часть энергии переходит в потенциальную энергию растяжения эластичных стенок крупных сосудов и затем уже по мере возвращения их в исходное состояние эта энергия передается крови в период диастолы. Этим и объясняется непрерывный характер тока крови.

На рис. 3 приведены графики изменения давления и скорости движения крови в основных частях сосудистой системы. Давление (р) - это избыточное давление над атмосферным.

Движение крови по сосудам, особенно распределение ее между различными частями кровеносной системы, зависит не только от работы сердца, но и от общего просвета сосудов. В эластичных стенках сосуда имеются гладкие мышечные волокна, от степени сокращения которых зависит просвет сосуда. Имеет значение также общее количество циркулирующей крови и ее вязкость. Все эти факторы находятся под регулирующим влиянием центральной нервной системы. Таким образом, физиологические факторы, накладываясь на физические закономерности, регулируют кровообращение в различных участках.

3. Физические основы клинического метода измерения давления крови

Знание давления крови играет важную роль при диагностике многих заболеваний и контроле за эффективностью проводимого лечения. Систолическое и диастолическое давление в артерии можно измерить непосредственно с помощью иглы, соединенной с манометром. Однако в медицине широко используется бескоровный метод, предложенный Н.С.Коротковым. Он заключается в том, что измеряют давление, которое необходимо приложить снаружи, чтобы сжать артерию до прекращения в ней тока крови. Это давление весьма близко к давлению крови в артерии. Измерение обычно производится на плечевой артерии выше локтевого сгиба (рис. 4).

Сжатие артерии осуществляется с помощью манжеты, которая представляет собой резиновую камеру в чехле из тонкого материала. Манжету обертывают вокруг руки между плечом и локтем. При накачивании воздуха через шланг с помощью резиновой груши давление в манжете растет. Величина давления определяется по манометру, соединенному с манжетой. В процессе накачивания воздуха в манжету следят за пульсом на лучевой артерии с помощью датчика (фонендоскоп или пьезоэлектрический преобразователь). Воздух накачивают в манжету до давления на 10 20 мм рт.ст. выше того, при котором перестает прослушиваться пульс на лучевой артерии. Затем, медленно открывая выпускной клапан резиновой груши, постепенно снижают давление в манжете, прислушиваясь к звукам в фонендоскопе (или динамике). Соотношение между изменением давления (р) в манжете и "тонами Короткова" показано схематически на рис. 5. Пока артерия сжата полностью, никакие звуки не прослушиваются. При снижении в манжете давления начинают прослушиваться отчетливые тоны (участок а на рис. 5). Эти тоны обусловлены вибрацией стенок артерии непосредственно за манжетой под действием мощных толчков крови, которые проходят сквозь сжатый манжетой участок сосуда только в моменты систолы сердца. Показание манометра, соответствующее моменту появлении тонов, определяет систолическое давление.

При дальнейшем снижении давления в манжете тоны дополняются шумами (участок б на рис. 5). Эти шумы обуслов- лены турбулентным течением крови через частично сжатый манжетой участок артерии. Затем шумы уменьшаются и в фонендоскопе вновь прослушиваются чистые тоны (участок в на рис. 5). Эти тоны быстро затухают, в артерии устанавливается ламинарное течение крови. Показание манометра в момент резкого ослабления тонов соответствует диастолическому давлению.

Для здорового нормального человека р_с = 110-120 мм рт.ст., р_д = 70-× 80 мм рт.ст.

4. Конструкция и принцип работы измерителя артериального давления (ИАД-1)

При использовании ИАД-1 нет необходимости применять фонендоскоп. Высокочувствительный пьезодатчик, встроенный в манжету, позволяет производить измерение давления крови через рубашку или другую легкую одежду.

Внешний вид измерителя изображен на рис. 6. В него входят следующие элементы:

1 - измерительный блок; 2 - манометр, 3 - световой индикатор разряда батарей, объединенный с индикатором регистрации тонов Короткова; 4 - динамик; 5 - манжета; 6 - метка расположения датчика; 7 - резиновая трубка; 8 - клапан нагнетателя; 9 - нагнетатель (резиновая груша).

Обратите внимание, что на месте расположения пьезодатчика на манжету нанесена специальная метка. Чувствительный элемент датчика (пилот) должен быть обращен к поверхности манжеты, которая прикладывается к руке.

Принцип работы измерителя заключается в выделении и преобразовании тонов Короткова в звуковую и световую индикацию с одновременным визуальным наблюдением за величиной давления по стрелочному манометру. Начало срабатывания индикации соответствует систолическому давлению, окончание срабатывания индикации  диастолическому давлению.

Измеритель ИАД-1 включается автоматически при создании в системе избыточного давления воздуха. Выключается измеритель также автоматически после выхода воздуха из системы.

Код для цитирования: Скопировать