IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Биомеханика- это раздел биофизики, в котором рассматриваются механические свойства живых тканей и органов, а также механические явления, происходящие как с целым организмом, так и с отдельными органами. Говоря кратко, биомеханика- это механика живых систем.

Термин биомеханика составлен из двух греческих слов: bios - жизнь и mexane - орудие.

Биологические конструкции имеют сложную структуру и форму. Их механические свойства зависят от индивидуальных особенностей организма, возраста, функционального состояния, внешних факторов и в значительной степени определяются напряженно- деформированным состоянием, так как биологическая система адаптируется к внешним воздействиям.

Первые научные труды по биомеханике написаны Аристотелем (384-322 гг. до н. э.), которого интересовали закономерности движения наземных животных и человека. А основы наших знаний о движениях в воде заложены Архимедом (287-212 гг. до н. э.). На становление биомеханики оказали влияние выдающиеся мыслители прошлого: римский врач Гален (131 - 201 гг.), Леонардо да Винчи (1452-1519 гг.), Микеланд-жело (1475-1564 гг.), Галилео Галилей (1564-1642 гг.), Исаак Ньютон (1642-1727 гг.), ученик Галилея Джованни Альфонсо Борелли (1608-1679 гг.)-автор первой книги по биомеханике 'О движениях животных', вышедшей в свет в 1679 г. И. М. Сеченов (1829-1905 гг.), П. Ф. Лесгафт (1837- 1930 гг.), А. А. Ухтомский (1875-1942 гг.) и основоположник отечественной биомеханической школы Н. А. Бернштейн (1896-1966 гг.) много сделали для развития биомеханики труда и спорта.

В биомеханике принять выделять следующие разделы:

1. Биомеханика биологических материалов и систем.

Этот раздел биомеханики изучает особенности строения, деформационные и прочностные свойства, а также разрушение различных тканей и систем.

2. Биомеханика управления и регулирования биологических систем. Исследует механические процессы в биологических системах.

3. Биомеханика заменителей биологических тканей.

Вопросы создания искусственных материалов, заменяющих биологические ткани и системы (искусственное сердце, почки, системы искусственного кровообращения и тому подобное) решает данный раздел биомеханики.

4. Медицинская биомеханика

Связана с восстановлением трудоспособности людей. Пока наибольшее развитие получило восстановление опорно- двигательной системы.

Биомеханика делится на общую, дифференциальную и частную. Общая биомеханика решает теоретические проблемы и помогает узнать, как и почему человек двигается. Дифференциальная биомеханика изучает индивидуальные и групповые особенности двигательных возможностей и двигательной деятельности. Изучаются особенности, зависящие от возраста, пола, состояния здоровья, уровня физической подготовленности, спортивной квалификации и т. Основной вопрос частной биомеханики - как научить человека правильно выполнять разнообразные движения или как самостоятельно освоить культуру движений. Механические свойства биологических тканей.

Биологическая ткань представляет собой сложную композиционную структуру с анизотропными свойствами, которые отличны от свойств отдельных компонентов и зависят от функции ткани. Основу биотканей составляют эластин, коллаген и связующее вещество.

Эластин – упругий белок. Это типичный эластомер: он очень сильно растягивается (выдерживает относительное удлинение, достигающее 200-300 %), обладает ярко выраженными нелинейными механическими свойствами и переменным модулем упругости, значение которого изменяется от 105 Па до 6 105 Па.

Чистый коллаген- группа волокнистых белков- растягивается меньше (предельное относительное удлинение не превышает 10 %) и ,ж как эластин, обнаруживает нелинейные механические свойства. Его модуль упругости достигает значений от 10 7 Па до 10 8 Па. Коллаген- главный компонент сухожилий, связок и дермы ( соединительной части кожи).

Каждый из указанных биополимеров действует в составе структуры более высокого порядка. Количественное соотношение и способ взаимодействия эластиновых и коллагеновых волокон определяют прочностные и деформационные свойства биологической ткани.

Изучать механические свойства биологических тканей значительно сложнее, чем свойства традиционных материалов. Кроме механических факторов (форма и размеры образца, температура и влажность, скорость деформации, вид испытания) при испытании биологических образцов необходимо учитывать и биологические функции (расу, пол, возраст, степень активности физиологических функций, вид и степень патологических изменений).

Например, прочность тканей и органов увеличивается до 20 лет, а после этого начинает убывать. Прочность кожи из зубов растет до 50 лет.

Некоторые биологические материалы, например, компактная костная ткань, обладают пьезоэлектрическими свойствами. Переменное механическое нагружение создает в них электрическое поле.

Ряд биоконструкций являются саморегулирущимися системами. Так, в тех участках кости, на которые приходится наибольшая нагрузка, откладывается дополнительное костное вещество, снижающее концентрацию напряжений.

Клинические и экспериментальные исследования Г.А. Илизарова и его учеников позволили установить, что напряжение растяжения, возникающее в тканях при дозированной дистракции, является фактором общебиологического значения, стимулирующим регенерацию, кровообразование и рост как костной , так и других тканей. При напряжении растяжения возбуждается и поддерживается необходимая для роста высокая биосинтетическая активность клеточных элементов костной ткани, мышц, фасций, сосудов и нервов удлиняемой конечности. Установлено, что напряжение растяжения стимулирует не только рост интактных тканей, но и регенерацию поврежденных костей, мышц и нервов.

Под влиянием механических воздействий в биологических тканях возникают механические движения, распространяются волны, возникают деформации и напряжения, отражающие поведение биологической системы в целом. Поэтому, как правило, экспериментальные исследования образцов, удаленных из организма (in vitro), позволяют судить только о пассивном механическом поведении, а не о функциональном действии ткани в организме (in vivo).

Многообразие биологических материалов и конструкций обусловлено многообразием биологических объектов и различием уровней организации (клетка, орган, ткань). Например, клетку можно рассматривать как самостоятельную конструкцию и как совокупность структурных элементов субклеточного уровня. Биологическая ткань является материалом, образующим орган, и в то же время сложно организованной конструкцией. Условно выделяют конструкции из твердых (кости) и мягких (сосуды, кожа, мышцы, нервные ткани) биологических материалов.

Механические свойства костной ткани.

Кости, как строительный материал скелета, работают на сжатие, растяжение, кручение или на изгиб. Эти режимы работы предъявляют к костям как элементам скелета совершенно разные требования. Самое главное при этом в скелете - сочетание прочности с легкостью.

Пример- подъем тяжести кистью при сгибании в локтевом суставе. В этом случае кости предплечья работают на изгиб.

Рассмотрим несколько профилей сечения и выясним при каком из них балка способна выдержать заданный груз, имея наименьший вес.

Балка изгибается под действием внешней силы так, что ее верхние слои сжимаются, а нижние растягиваются. При этом в середине балки существует слой, длина которого не изменяется при изгибе палки. Этот нейтральный слой. Материал, находящийся в этом слое, не работает (то есть , не деформируется), а лишь утяжеляет балку. Поэтому часть материала около этого нейтрального слоя можно удалить без большого ущерба для прочности балки, работающей в таких условиях.

____________________________________________________________----

Природа и процесс эволюции использовала способ полой трубчатой структуры, что привело к уменьшению массы человека при сохранении прочности их скелета. Наиболее отчетливо это проявляется у птиц. В 1679 году итальянский физик Дж. Борели отметил, что тело птицы непропорционально легче, чем у человека или у любого другого четвероногого, так как кости у птиц пористые, полые с истонченной до предела стенкой. Например, у птиц фрегата, имеющих размах крыльев около 2 метров, скелет имеет массу всего 110 грамм. Изучение отношения внутреннего диаметра поперечного сечения к внешнему длинной трубчатой кости бедра показали, что примерно равно 0.5-0.6, что дает приблизительно на 25 % уменьшить массу скелета при сохранении той же прочности.

Приведем значения прочности различных материалов, испытанных на сжатие и растяжение, а также их модули Юнга.

Из таблицы видно, что кость уступает по своей прочности только стали и оказывается гораздо прочнее гранита и бетона.

Прочность кости является результатом сочетания твердости и эластичности, обусловленных наличием в ее составе химических веществ

В упрощенном виде можно считать , что ⅔ компактной костной ткани (0.5 объема) составляет неорганический материал, минеральное вещество кости – гидроксилапатит 3Ca₃(PO₄₎₂ Ca(OH)₂. Это вещество представлено в виде микроскопических кристалликов. В остальном кость состоит из органического материала, главным образом коллагена (высокомолекулярное соединение, волокнистый белок, обладающий высокой эластичностью). Кристаллика гидроксилапатита расположены между коллагеновыми волокнами (фибриллами). Если подвергнуть кость воздействию соляной кислоты, то минеральные элементы костной ткани растворятся. Кость сохраняет свою форму и цвет, но становится совершенно мягкой. Особую прочность кости придает и ее структура.

Например, структура длинных костей ближе к суставам переходит из плотной в пористую, за счет чего плавно изменяется жесткость и обеспечивается равномерное распределение напряжений.

Так, трубчатая кость представляет собой прямую пустотелую трубку или замкнутую оболочку переменной толщины и диаметра, заполненную вязкой жидкостью. В ее расширенных концевых, или эпифизарных, отделах преобладает рыхлая (спонгиозная ) ткань, а в диафизарном, среднем, отделе – плотная (компактная ) , толщина которой максимальна в центральной части диафиза и уменьшается в направлении к эпифизам.

Выделяют пять структурных уровней компактной костной ткани.

1. Первый уровень составляет биополимерная макромолекула тропоколлагена, построенная из трех левых спиральных полипептидных цепочек, которые образуют правую спираль инеорганические кристаллы.

2. Второй структурный уровень из микрофибрилл коллагена, образуемых 5 молекулами тропоколлагена.

3. Третий структурный уровень- это волокно, состоящее из большого количества микрофибрилл и связанных с ними микрокристаллов. Между отдельными кристаллами образуются связи в продольном и поперечном направлениях.

4. Четвертый структурный уровень образуется из ламелл- тонких изогнутых пластинок, представляющих наименьший самостоятельный конструкционный элемент компактной костной ткани. Коллагеноминеральные композиции, объединенные при помощи вяжущего вещества, служат материалом этих пластинок.

5. Пятый структурный уровень представлен остеоном- конструкционным элементом, который образуется вокруг кровеносных сосудов, включающихся в объем кости при ее образовании. Остеон формируется из концентрически расположенных костных ламелл.

С увеличением возраста костная ткань претерпевает ряд изменений, которые затрагивают ее химический состав и внутреннюю структуру. Например, возникает множество вторичных остеонов, образующих новую внутреннюю конструктивную систему. Старение снижает биологическую активность костной ткани, меняет степень минерализации, а также порядок расположения минеральных кристаллов и остеонов, уменьшает количество связующего вещества, некоторая часть ткани исчезает, а появляются поры.

Путем экспериментов in vivo и in vitro установлено, что для костной ткани самым опасным является напряжение растяжения. Хотя прочность кости на растяжение приблизительно равна прочности чугуна.

Зависимость между напряжением σ и деформацией ε при исследовании на растяжение- сжатие одномерных образцов выражается уравнением.

где ε_max- максимальная относительная деформация растяжения, ε_y упругая часть ε _max в момент разрушения, U,W - площади, определяемые графическим методом.

Прочность костной ткани при растяжении меняется от 150 до 170 МПа в зависимости от зоны поперечного сечения, с которой взят экспериментальный образец. Она определяется прочностью отдельных компонентов- гидроксилапатита (от 600 до 700 МПа) и коллагена (от 50 до 100 МПа).

Волокна костной ткани претерпевают преимущественно упругие деформации, а матрица (остальная часть) – пластические деформации и хрупкое разрешение. Модуль упругости определяется по формуле

где Ea – начальный модуль упругости армирующих волокон, V=Va + Vm – общий объем, состоящий из объемов арматуры Va и матрицы Vm, Gm- модуль сдвига матрицы.

Прочность костей при сжатии высока. Так, несущая способность бедренной кости в продольном направлении составляет 45 000 Н для мужчин и 39 000 Н для женщин.

Несущая способность костей при изгибании значительно меньше. Например, бедренная кость выдерживает нагрузку на изгиб до 2 500 Н.

Прочность при кручении наиболее высока в 25-35 лет (105.4 МПа) и после этого постепенно убывает, снижаясь к 75-89 годам в среднем до 90 МПа. Это объясняется главным образом увеличением пористости. Установлено, что старение не влияет на пористость в продольном направлении. С увеличением возраста от 50 до 75 лет она не меняется и составляет около 28.5%. Но в окружном направлении пористость увеличивается в среднем на 39.8% с 50 до 75 лет. Известно, что регулярные тренировки приводят к гипертрофии костей. Так, у штангистов утолщаются кости ног и позвоночника, у теннисистов- кости предплечья.

Разрушение кости рассматривают главным образом как макроскопическое явление, при котором кость ломается на две или более частей. Обычно до разрушения появляются пластические деформации и микротрещины. При исследовании взаимной связи между упругими и прочностными свойствами , которые компактная костная ткань проявляет при растяжении и кручении, с одной стороны, и биохимическим составом, с другой стороны, установлено, что наряду с минеральными компонентами и коллагеновыми волокнами существенное влияние на механические характеристики оказывает и содержимое межфибриллярного вещества. Следовательно, компактная костная ткань является не двухфазным, а трехфазным композиционным материалом по отношению к механическим нагрузкам. При помощи ультразвукового метода исследовалась способность кости приспосабливаться к нагрузкам. Установлено, что под влиянием внешних нагрузок меняются структура, форма и химический состав кости.

Спонгиозная костная ткань., составляющая около 20 % массы скелета,образуе5т позвонки, концевые отделы трубчатых костей, внутренний слой ребер и лопаток.

Первичная спонгиозная ткань состоит из минеральных ламелл. Она образуется при перестройке хрящевой ткани.

Пространственная структура вторичной спонгиозной ткани формируется из трабекул (костных балочек), которые образованы из тонких костных ламелл цилиндрической или плоской формы. Значения механических характеристик спонгиозной ткани, приводимые в литературе, имеют очень большой разброс: для модуля упругости при сжатии этот разброс составляеть 26-600 МПа, для разрушающей деформации при сжатии 1.25-24 %, для разрушающего напряжения при сжатии- 3.7-11.4 МПа.

Плотность костной ткани 2 400 кгм3. Ее механические свойства зависят от многих факторов, в том числе от возраста, индивидуальных условий роста организма, от участка организма.

Модуль Юнга около 10 ГПа, предел прочности 100 МПа.

Используя данные из таблицы, можно рассчитать, что максимальный вес груза, который может удерживать плечевая кость (в средней части ее площадь поперечного сечения около 3.3 см2), находясь в вертикальном положении и работая на сжатие, близок к 60 кН.

Иллюстрацией прочности костей человека может служить разбивание голой рукой кирпича или бетона в практике восточных единоборств. Хорошо натренированный каратист может в течение нескольких миллисекунд передавать в ударе мощность в несколько киловатт.

Прочность кости такова, что она способна разбивать такие предметы, как дубовые или бетонные бруски, не ломаясь сама.

Оценим энергию, необходимую для разрушения бруска. Используем формулу для упругой энергии в виде

Объем бруска

Максимальное напряжение, которое выдерживает материал, модуль Юнга. Бетонный кирпич обычно имеет размер 0.4 02. 0.05 м. Используем данные из таблицы, получаем величину энергии 0.55 Дж. Скорость движения руки каратиста 12 мс, а ее масса 0.7 кг. Поэтому энергия, которую передает рука каратиста в момент удара – 50 Дж. Таким образом, рука каратиста обладает вполне достаточным запасом энергии, чтобы разрушить брусок из бетона.

То, что рука каратиста не ломается при ударе частично объясняется гораздо большей прочностью кости по сравнению с бетоном. Замедление кулака в момент удара составляет 4000 мс2, то есть сила, действующая со стороны бруска на кулак, масса которого 0.7 кг, должна быть равна 2.8 Н. Если весь кулак в момент удара заменить костью длиной 6 см и диаметром 2 см, фиксированной в двух крайних точках, а удар действует на ее середину, то в таких условиях кость может выдержать 25 кН, то есть приблизительно в 8 раз больше. Однако, возможности руки каратиста противостоять таким ударам еще больше, так как в отличие от бетонного бруска она не поддерживается по краям и удар не приходится точно в середину. Кроме того, между костью и бруском находится эластичная ткань, амортизирующая удар.

______________________________________________--

Зависимость σ= f (ε) для компактной костной ткани имеет вид

то есть подобна аналогичной зависимости для твердого тела, при небольших деформациях выполняется закон Гука.

Примерный вид кривой ползучести представлен на рис

Участок ОА соответствует быстрой деформации, АВ- ползучести. В момент , соответствующий точке В, нагрузка была снята. ВС соответствует быстрой деформации сокращения, СД- обратной ползучести. В результате даже за длительный период образец кости не восстанавливает своих прежних размеров, сохраняется некая остаточная деформация.

Для этой зависимости можно предложить следующую примерную модель. При действии постоянной нагрузки мгновенно растягивается пружина 1 (участок ОА), затем вытягивается поршень (релаксация АВ), после прекращения нагрузки происходит быстрое сжатие пружины 1 (ВС), а пружина 2 втягивает поршень в прежнее положение (обратная релаксация СД).

Можно заключить, что минеральное содержимое кости обеспечивает быструю деформацию, а полимерная часть (коллаген) определяет ползучесть.

Если в кости быстро создать постоянную деформацию, то скачкообразно возникает и напряжение. На модели это означает растяжение пружины 1 и возникновение в ней напряжения. Затем (участок АВ) эта пружина будет сокращаться, вытягивая поршень и растягивая пружину 2, напряжение в системе будет убывать. Однако , даже спустя значительное время сохранится остаточное напряжение. Это означает, что не возникнет такой ситуации, чтобы пружины вернулись в недерформированные состояния.

Код для цитирования: Скопировать