Операционное исчисление играет важную роль при решении прикладных задач, особенно в современной автоматике и телемеханике.
Операционное исчисление - один из методов математического анализа, позволяющий в ряде случаев сводить исследование дифференциальных и некоторых типов интегральных операторов и решение уравнений, содержащих эти операторы, к рассмотрению более простых алгебраических задач.
Методы операционного исчисления предполагают реализацию следующей условной схемы решения задачи.
От искомых функций переходят к некоторым другим функциям - их изображениям.
Над изображениями производят операции, соответствующие заданным операциям над самими функциями.
Получив некоторый результат при действиях над изображениями, возвращаются к самим функциям.
В качестве преобразования, позволяющего перейти от функции к их изображениям, чаще всего применяются преобразования Лапласа.
Приведем пример применения операционного метода к расчету контуров и цепей.
Включение постоянной э.д.с. в контур (рис. 1) - последовательно соединенные самоиндукция и емкость, шунтирования сопротивлением операторное сопротивление находим по формулам (4) , (5) и (6):
Операторная э.д.с. следовательно, по формуле (3) операторный ток
Временной ток находим по второй теореме разложения. Функция имеет полюсы первого порядка в точках р=0 и
Если то корни комплексно сопряжены,
где
и процесс имеет колебательный характер. Воспользуемся второй теоремой разложения
(*)
Применяя (*), получим (15)
(15)
Если то будет чисто минимальным и, полагая в (15) где
(16)
Процесс имеет апериодичный характер.
Операционный метод - один из способов решения задачи, который позволяет сводить исследование дифференциальных и некоторых типов интегральных операторов и решение уравнений, содержащих эти операторы, к рассмотрению более простых алгебраических задач.
Библиографический список:Ермолаев И.В. Методы неразрушающего контроля дефектов в изделиях электроники/ И.В. Ермолаев //В мире научных открытий. Материалы Всероссийской студенческой научной конференции (с международным участием). Ульяновск: УГСХА, 2014. С. 99-102.
Ермолаев И.В., Сергеев В.А., Черторийский А.А. Поверхностный резонанс полупроводниковых приборов при воздействии греющих импульсов/ И.В. Ермолаев, В.А. Сергеев, А.А. Черторийский// Актуальные проблемы физической и функциональной электроники. Материалы 18-й Всероссийской молодежной научной школы-семинара. – Ульяновск: УлГТУ , 2015. С. 62-63.
Ермолаев И.В. Применение лазерной фотоакустической микроскопии в электронных изделиях/ И.В. Ермолаев, В.А Сергеев// Материалы IV Международной научно-практической конференции «Молодежь и наука XXI века» 16-20 сентября 2014 года : сборник научных трудов. Том II. - Ульяновск: УГСХА, 2014, .С.124-127.
Ермолаев И.В., Низаметдинов А.М., Черторийский А.А. Интерференционные методы измерения термодеформаций полупроводниковых элементов /И.В. Ермолаев, А.М Низаметдинов, А.А.Черторийский// Радиоэлектронная техника: межвузовский сборник научных трудов / под ред. В. А. Сергеева. – Ульяновск: УлГТУ, 2012. С. 94-99.