IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Компьютерное моделирование оптических систем является одним из условий развития телекоммуникационных систем. Коэффициент дисперсии (число Аббе, V_d) является важным параметром оптики и задаётся отношением разности показателя преломления (минус один) к средней дисперсии [1]:

где средняя дисперсия определяется, как разность показателей преломления стекла для голубой (F' ) и красной (C' ) линий кадмия. Для таких стёкол существует функциональная зависимость между показателями преломления n_d и коэффициентами средней дисперсии , что и было отражено в так называемой диаграмме Аббе [1].

На этой диаграмме бесцветные оптические стёкла располагаются в виде широкой области вытянутой от нижнего левого угла диаграммы к её правому верхнему углу. Таким образом, можно было увидеть взаимосвязь изменения двух основных оптических характеристик с химическим составом оптических стёкол. Причём, с возрастанием показателя преломления, коэффициент дисперсии, как правило, уменьшался.

В связи с этим были выделены два основных типа оптических стёкол: кро́ны (стёкла с низким показателем преломления и высоким значениями коэффициента дисперсии) и фли́нты (стёкла с низкими значениям коэффициента дисперсии и высоким показателем преломления). При этом к группе кронов относились натриево-силикатные стекла, а к группе флинтов - стёкла содержащие свинец.

В дальнейшем, в связи с ростом числа оптических стёкол, потребовалось делить диаграмму Аббе на большее число участков, соответствующих новым типам. Так, от кронов отделились лёгкие, тяжелые и сверхтяжёлые кроны (ЛК, ТК, СТК), а от флинтов - лёгкие, тяжелые и сверхтяжёлые флинты (ЛФ, ТФ, СТФ). К тому же, между лёгкими кронами и лёгкими флинтами появилась группа кронфлинтов.

На основе компьютерного моделирования в представленной работе проведено сравнение аберраций и качества изображения в случае одинаковых по параметрам обычной сферической двояковыпуклой линзы выполненной из стекла ВК7 и составного дуплета из ВК7 и SF12 с небольшой разницей числа Аббе.

На рис.1 приведено сравнение хроматических аберраций возникающих в обычной линзе (б) и дуплете с небольшой разницей числа Аббе (а).

Если для обычной линзы максимальная хроматическая аберрация в диапазоне (0,486 – 0,656 µм) составляет порядка 1700 µм то для дуплета максимальная хроматическая аберрация составляет порядка 130 µм.

Рис.1. Сравнение хроматических аберраций возникающих

в обычной линзе (б) и дуплете с небольшой разницей числа Аббе (а).

На рис. 2 представлены волновые аберрации для линзы (б) и дуплета (а). Волновые аберрации исследовались при длинах волн 0,486, 0,587 и 0,656 µм. Максимальные волновые аберрации для дуплета составили порядка 3λ, что означает пренебрежимо малые искажения изображения. В случае обычной сферической линзы при выбранной апертурной диафрагме (равной для дуплета) волновые аберрации достигают 1000λ, что приводит к большому искажению изображения.

Рис. 2. Волновые аберрации для линзы (б) и дуплета (а).

Для иллюстрации влияния волновых аберраций на изображение на рис. 3 представлены RGB диаграммы для линзы (б) и дуплета (а).

Рис.3. RGBдиаграммы для линзы (б) и дуплета (а).

Таким образом, использование вместо цельной двояковыпуклой сферической линзы дуплета с умеренной разницей числа Аббе позволяет значительно улучшить оптические свойства системы.

Литература

1. Волосов Д. С. Фотографическая оптика.- М.: Искусство, 1978.- 543 с.

Код для цитирования: Скопировать