IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Моделирование процессов прохождения пищевого субстрата по желудочно-кишечному тракту (ЖКТ). Построим модель, позволяющую описать перемещения по ЖКТ пищевых масс, гидролиз и всасывание.

Введем следующие допущения.

1. Процесс прохождения пищевого субстрата зависит только от его характеристик и не зависит от индивидуальных характеристик организма и от влияния на этот процесс других систем организма.

2. ЖКТ представим в виде четырех камер: рот с пищеводом; желудок; тонкий кишечник; толстый кишечник.

3. В модели четыре сфинктера: 1) кардиальный, разделяющий пищевод и желудок; 2) пилорический, разделяющий желудок и тонкий кишечник; 3) илеоцекальный – между тонким и толстым кишечником; 4) анальный. Сфинктер находится в одном из двух состояний: закрыт, открыт.

4. Илеоцекальный сфинктер периодически открывается и закрывается. Кардиальный сфинктер закрыт, если давление или концентрация воды во рту меньше пороговых значений. Пилорический сфинктер закрыт, если в желудке давление или концентрация аминокислот меньше пороговых значений или если в тонком кишечнике давление больше порогового значения. Анальный сфинктер закрыт, если в толстом кишечнике давление меньше или концентрация воды больше пороговых значений.

5. В каждую камеру поступает пищеварительный сок определенного ферментативного состава.

6. В пище пять составляющих: белки, жиры, углеводы, вода, неперевариваемые ингредиенты. Биологически активные вещества, витамины, микроэлементы по суммарной биомассе малы и поэтому в отдельные группы не выделяются и в явном виде не учитываются.

7. Пищевые полимеры дробятся ферментами до мономеров: белки – в полипептиды, а полипептиды – в аминокислоты; углеводы переходят в олигосахара, а олигосахара – в глюкозу; жиры переходят в соли жирных кислот и глицерин.

8. Каждый из ферментов осуществляет гидролиз веществ, находящихся только в соответствующих камерах; в других камерах эти ферменты нейтрализуются.

9. Всасывание происходит в тонком и толстом кишечниках.

10. В толстом кишечнике впрыскивание массы не производится.

11. Каждая i-я камера представляет резервуар с входным и выходным отверстиями.

12. Пищевой субстрат в камере характеризуются массой m_iи концентрацией основных питательных веществ и продуктов их гидролиза.

Уравнение, описывающее изменение массы в i-й камере, имеет вид.

где А_i– поток, поступающий в i-ю камеру; В_i – поток, перетекающий из i-й камеры; _i – поток вспрыскивания в i-ю камеру; b_i – поток всасывания из i-й камеры.

За единицу времени камеру покидает масса B_i, равная

B_i = ρ_iv_iF_i,

где ρ_i – плотность вещества в i-й камере; v_i - линейная скорость перетока

массы из i-й камеры в (i+1)-ю камеру; F_i – площадь выходного отверстия i-й камеры.

Если сфинктер открыт, то скорость u_i – перетока массы из камеры в камеру равна

v_{i = (pi} – p_i+1),

где p_i, p_i+1 – давления в камерах i и i+1 соответственно; a – коэффициент, зависящий от пищевого субстрата.

Потоки впрыскивания различны в разных камерах. Поток ₁ впрыскивания в 1-ю камеру состоит из потока воды a₁₁ и потока амилазы ₁₂. Выражение потока ₂ впрыскивания во 2-ю камеру представим в виде

₂ = ₂₁+₂₂ + ₂₃

где ₂₁ – поток воды; ₂₂ – поток соляной кислоты; ₂₃ – поток впрыскивания пепсина.

Количество впрыскивания воды зависит от давления в желудке, а количество впрыскиваемых соляной кислоты и пепсина – от давления в желудке, от концентрации аминокислот, белка и полипептидов в желудке, а также от потока всасывания в кишечнике.

Поток ₃, впрыскиваемый в тонкий кишечник, состоит из потока воды а₃₅ и потоков ингредиентов панкреатического сока – секрета поджелудочной железы, содержащего ферменты, расщепляющие белки, жиры и углеводы. Это потоки пептидазы ₃₁, амилазы ₃₂, липазы ₃₃ и желчи ₃₄:

₃ =

Поток пептидазы зависит от концентрации белка, полипептидов и аминокислот в кишечнике и давления воды в нем, поток амилазы – от концентрации углеводов, олигосахаридов и глюкозы, потоки липазы и желчи – от концентрации жира и свободных жирных кислот.

Процесс всасывания происходит в тонком и толстом кишечниках. В тонком кишечнике всасываются аминокислоты, глюкоза, эмульгированные жиры и продукты их гидролиза. Выражение, определяющее поток b₃ всасывания в тонком кишечнике, представим в следующем виде:

где n₃ – коэффициент; rn₃ – текущая концентрация вещества n в 3-й камере; rn₃ – постоянная концентрация вещества n в 3-й камере; mn₃ – масса вещества n в 3-й камере. В толстом кишечнике всасываются вода и продукты пищевого гидролиза, которые не всосались в тонком кишечнике.

Поток b₄ всасывания в толстом кишечнике равен:

где n₄ – коэффициент; rn₄ – концентрация вещества n в 4-й камере.

Изменение концентрации каждого вещества в соответствующей камере можно представить системой дифференциальных уравнений, если предположить, что скорости реакции гидролиза пропорциональны произведению концентраций реагирующих веществ (субстрата и фермента) и выполняется балансовое соотношение для суммарной массы.

Код для цитирования: Скопировать