IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

ВВЕДЕНИЕ

Задачами расчета автоматической системы регулирования (АСР) являются выбор структурной схемы АСР, регулятора по закону регулирования и расчет его оптимальных параметров настроек, обеспечивающих заданные значения показателей качества регулирования. Показатели качества регулирования определяются из графиков переходных процессов в замкнутой АСР и зависят от статических и динамических свойств системы в целом. В свою очередь, эти свойства зависят от свойств элементов, входящих в систему регулирования. [1]

Поскольку объект регулирования есть неизменная часть системы, а датчики и автоматические регулирующие органы являются достаточно жесткими конструкциями (статические и динамические характеристики их считают известными по номенклатурным справочникам заводов-изготовителей), то добиться нужных значений показателей качества регулирования можно соответствующим выбором автоматического регулятора. Отсюда следует, что расчет АСР включает в себя следующих задач:

- изучение технологического процесса как объекта управления, т.е. определение параметров регулирования, управляющих воздействий, возмущающих воздействий и установление взаимосвязи между этими параметрами;

-определение статических и динамических характеристик объекта управления;

- выбор структурной схемы АСР (одноконтурная или многоконтурная);

- выбор автоматического регулятора по закону регулирования, расчет параметров настроек регулятора, обеспечивающих необходимое качество регулирования.

РАСЧЕТНАЯ ЧАСТЬ

1. Структурная схема АСР и математическое описание.

Любая замкнутая АСР включает в себя следующие элементы:

- автоматический регулятор. Включает в себя элемент сравнения и сам регулятор.

- автоматически регулирующий орган. Включает в себя исполнительный механизм, который служит для изменения положения штока регулирующего органа. Регулирующий орган служит для непосредственного изменения теплового ил материального поступающего на объект.

- датчик. Предназначен для измерения переменной, преобразований сигнала на элемент сравнения автоматического регулятора.

- объект регулирования. [1]

В моем случае структурная схема будет выглядеть следующим образом:

 

Wp

Wрo

 

 

Woр

 

 

Wд

 

Математическое описание эквивалентного объекта управления запишем в следующем виде:

_

2.Кривая разгона объекта управления.

Разработаем S-диаграмму для расчета кривой разгона эквивалентного объекта управления (Рис.1).

Кривая разгона – кривая переходного процесса, по которой можно определить эффективные динамические характеристики объекта регулирования. [1]

Рис. 1

По полученному графику (Рис. 2) определим эффективные динамические характеристики объекта управления, а именно:

_- время, в течение которого выходной параметр достигнет максимальной скорости изменения.

_- время, в течении которого выходной параметр достигнет установившегося значения, если бы изменение его во времени протекало с максимальной скоростью.

_- время, в течение которого выходной параметр изменился на 95% от установившегося значения. [3]

Рис. 2

3. Найдем настройки П-регулятора обеспечивающие статическую ошибку 0,1:

При _

Тогда _;

4. Определение показателей качества регулирования

По методу Такохаши рассчитываем коэффициент усиления регулятора К_р

Разработаем S – диаграмму для расчета переходного процесса в замкнутой АСР с П-регулятором (Рис. 3):

Рис. 3

По полученному графику (Рис. 4) определим показатели качества регулирования, а именно:

Время регулирования _ – время, в течении которого, начиная с момента приложения воздействия на систему, отклонения значений регулируемой переменной _ от ее установившегося значения _ будет больше некоторого наперед заданного значения [1]:

Максимальное перерегулирование _ – называют отношение максимального отклонения _регулируемой переменной _ относительно установившегося (или заданного) значение _ (или _) [1]:

Статической ошибкой регулирования _ называют разность между заданным _ и установившемся _ значениями регулируемой переменной [1] :

Степенью затухания _ называют отношение разности двух соседних амплитуд одного знака кривой переходного процесса к большей из них [1]:

Т.к. при значениях _ мы получаем неустойчивую АСР, следовательно для _ мы не сможем рассчитать показатели качества регулирования, поэтому определим их для _

Рис.4

5. Уравнения для расчета АЧХ и ФЧХ разомкнутой АСР.

Выведем уравнения для расчета АЧХ и ФЧХ разомкнутой АСР:

Амплитудно-частотная характеристика (АЧХ) — это зависимость изменения амплитуды выходного сигнала от частоты.

Фазо-частотная характеристика (ФЧХ) – это зависимость угла сдвига по фазе входного и выходного сигнала от частоты [1].

Разработаем S-диаграмму для расчета АЧХ и ФЧХ разомкнутой АСР (Рис. 5):

Рис. 5

Получим следующие графики АЧХ и ФЧХ (Рис. 6):

Рис. 6

6. Определение запаса устойчивости по модулю и по фазе.

По полученным данным построим годограф (Рис. 7):

АЧХ и ФЧХ могут быть объединены на комплексной плоскости в виде кривой, которую называют амплитудно-фазовой частотной характеристикой (АФЧХ) и которою описывают вектором _ и называется годограф. [1]

Рис. 7

По годографу определим запасы устойчивости по модулю и по фазе:

Расстояние от точки пересечения АФЧХ разомкнутой АСР с отрицательной вещественной полуосью до точки с координатами (-1,i0) называют запасом устойчивости по модулю C. [1]

Угол _, образованный вещественной отрицательной полуосью Reи лучом, проведенным из начала координат через точку пересечения АФЧХ разомкнутой АСР с окружностью единичного радиуса, имеющий центр в начале координат, называется запасом устойчивости по фазе. [1]

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы был произведен расчет АСР расхода теплоносителя, подаваемого в рубашку двухстадийного смесителя.

Была построена кривая разгона и определены динамические характеристики объекта регулирования _

Определили параметры настройки П-регулятора, обеспечивающие устойчивый переходный процесс и получили Кр = 2,6.

Изучили переходный процесс в замкнутой АСР и определили показатели качества_

Вывели уравнения для расчета АЧХ И ФЧХ разомкнутой АСР.

Определили запасы устойчивости по модулю и по фазу _

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Барабанов Н.Н., Земскова В.Т. Расчет одноконтурных и многоконтурных автоматических систем регулирования на ЭВМ: Учеб. пособие / Владим. гос. ун-т. Владимир, 2002. 52 с.

2. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию по дисциплине «Системы управления технологическими процессами». Ч.1 / Сост. Н.Н. Барабанов, В.Т. Земскова; Владим. гос. ун-т. Владимир, 1999. 24 с.

3. Методические указания к курсовому и дипломному проектированию по дисциплине «Системы управления технологическими процессами». Ч.2 / Сост. Н.Н. Барабанов, В.Т. Земскова; Владим. гос. ун-т. Владимир, 1999. 24 с.

Код для цитирования: Скопировать