IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Большинство процессов в химической технологии сопровождаются тепло- и массообменом. Теплообмен происходит под действием разности температур двух тел (сред) и в результате этого процесса одно тело (среда) нагревается, а другое тело (среда) охлаждается таким образом, чтобы их температуры стремились принять одинаковые значения. Массообмен происходит под действием разности между текущими концентрациями вещества или веществ в фазах химико-технологической системы и равновесными концентрациями этих веществ в рассматриваемых фазах. Массообмен прекращается, когда текущая концентрация вещества или веществ становится равна равновесной для данной фазы. Эти разности в температуре и концентрациях являются движущими силами тепло- и массообмена.

Процессы тепло- и массообмена прекращаются, когда в химико-технологической системе наступает динамическое равновесие, при котором скорости переноса теплоты и вещества (веществ) из одной фазы (тела, среды) в другую становятся одинаковыми. В состоянии равновесия система может находится до тех пор, пока не произойдет внешнего воздействия, нарушающего это равновесия.

Для того, чтобы избежать равновесия и обеспечить проведение химико-технологического процесса необходимо обеспечивать подвод или отвод теплоты и вещества (веществ). Для этого необходимо проведение расчетов, учитывающих все факторы, оказывающие влияние на параметры проведения процесса и найти такие их значения, которые обеспечат в заданных условиях получение заданного продукта из сырьевых материалов.

Для проведения таких технологических расчетов составляют математическое описание химико-технологического процесса, представляющее собой систему дифференциальных уравнений, учитывающих взаимосвязь между факторами и параметрами процесса.

Расчеты по системе дифференциального уравнения достаточно сложны и трудоемки, поэтому зачастую эту систему упрощают при помощи методов теории подобия и применяют так называемые обобщенные или критериальные уравнения, в которых взаимосвязь параметров и факторов выражена при помощи критериев и симплексов подобия.

Критерии подобия представляют собой соотношение разнородных величин, характеризующих процесс, а симплексы подобия – соотношение однородных величин.

В данной работе рассматривается довольно широко распространенный в химической технологии процесс конвективной сушки, при котором материал высушивается при непосредственном контакте с сушильным агентом, который представляет собой нагретый газ, при помощи которого нагревают материал и отводят образующиеся при сушке пары.

Исследования проводились на горизонтальной пластине из картона, которая предварительно увлажнялась путем погружения в воду на 2-3 мин, а затем проводилась ее сушка при помощи установки, показанной на рис. 1.

Рис. 1. Схема установки: 1 – сушильный шкаф; 2 – весы; 3 – крючок для влажного материала; 4 – тяга; 5 – выключатель; 6 – ручка для регулировки температуры; 7 – сигнальная лампочка; 8 – термометр; 9 – высушиваемый образец

Пластина подвешивалась на тяге внутри камеры предварительно разогретого до 80 ^оС сушильного шкафа. Тяга соединялась с одной чашей весов, на другой чаше которой находился груз. По мере высушивания пластина становилась легче и чаша весов, соединенная с тягой, поднималась выше. В этот момент с другой чаши снималась часть груза, масса которой равнялась массе испаренной из пластины влаги.

Эксперимент проводился до тех пор, пока в течении 700 с не происходило нарушения в равновесии чаш весов, что соответствовало достижению состояния равновесия между влажностью пластины и влажностью воздуха в камере сушильного шкафа. После этого высушенная пластина взвешивалась.

По полученным экспериментальным данным рассчитывали текущее влагосодержание материала:

,

где М_вi - масса влажной пластины, определенная к i-ому моменту времени, кг; М_с - масса высушенной пластины, кг.

По рассчитанным значениям был построен график зависимости текущего влагосодержания пластины от времени сушки, на котором выделяется линейный участок (прямая 1-2), отбрасываем точки периода прогрева материала (АВ) и периода падающей скорости сушки (СD), а затем с помощью уравнения прямой y = mx + b по методу наименьших квадратов обобщаем точки данного участка. Далее находим скорость периода постоянной скорости сушки, которая соответствует коэффициенту m по модулю в данном уравнении.

Рис 1. Зависимость влагосодержания от времени сушки

картонной пластины при 80 ^оС.

Затем рассчитывали следующие величины:

1. Удельную поверхность испарения:

,

где S_общ - площадь пластины, м².

Площадь пластины находим как произведение ее длины на ширину и на высоту:

Тогда:

2. Влагосодержание окружающего воздуха:

,

где М_п – молярная масса водяного пара, равная 18 кг/кмоль; М_с.в. – молярная масса сухого воздуха, равная 29 кг/кмоль; , температуры сухого и мокрого термометров, определяемые по психрометру Августа, ^оС; А, В, С – константы, равные соответсвенно 23,47; 3990,67 и 233,93.

3. Температуру высушиваемого материала:

,

где r₀ – теплота испарения воды, равная 2493,1 кДж/кг; с_П – средняя теплоемкость водяных паров, равная 1,97 кДж/(кг·^оС); x₀ – влагосодержание свежего (сухого) воздуха при температуре t₀ = 19 ^оС и относительной влажности 72 %, равное 0,01014 кг/кг сухого воздуха; с_С.В. – теплоемкость свежего (сухого) воздуха, равная 1,005 кДж/(кг·^оС).

t_н = 32,1123 ^оС

4. Влагосодержание воздуха на поверхности материала:

5. Давление пара в окружающем воздухе по уравнению:

6. Давление пара на поверхности материала по уравнению.

7. Коэффициент массоотдачи по формуле:

,

где скорость сушки в периоде постоянной скорости сушки, кг/с;разность парциальных давлений над материалом и в окружающем воздухе, Па.

8. Критерий Грасгофа:

,

где ускорение свободного падения, м²/с; характерный размер (высота пластины), м; коэффициент кинематической вязкости, м²/с; коэффициент объемного расширения, ^оС^-1; разность температур материала и окружающего воздуха, ^оС.

Коэффициент кинематической вязкости:

,

где коэффициент динамической вязкости воздуха при средней температуре, Па·с; плотность воздуха при средней температуре, кг/м³.

Коэффициент динамической вязкости находим по уравнению:

_,

где μ₀ - динамический коэффициент вязкости воздуха при 0⁰С, равный 17,3∙10^-6 Па∙с; С- постоянная Сатерленда, равная для воздуха С=124.

Плотность воздуха находим по следующему уравнению:

Тогда:

Коэффициент объемного расширения:

Тогда:

9. Массообменный критерий Нуссельта:

,

где коэффициент диффузии при , м²/с, равный:

Тогда:

10. Критерий Прандтля:

Аналогичным образом проводим эксперименты для сушки пластины при температурах 120 и 145 ^оС. Кривые сушки для указанных температур показаны на рис. 2 и 3.

Рис 1. Зависимость влагосодержания от времени сушки

картонной пластины при 120 ^оС.

Рис 2. Зависимость влагосодержания от времени сушки

картонной пластины при 145 ^оС.

Результаты расчетов для всех проведенных экспериментов приведены в табл. 1.

Таблица 1.

Расчет данных по сушке картона

№п/п	tсушки, оС		Gr	Nu	Pr	lgGr	lgNu	lgPr
1	80	0.026·10-3	261.94	0.0036	0.6445	2.42	-2.4498	-0.1908
2	120	0.032	325.16	3.921	0.6564	2.5121	0.5934	-0.1828
3	145	0.041	344.26	4.763	0.6631	2.5369	0.6779	-0.1784

Анализ результатов расчета наглядно можно оценить по графическим зависимостям. Целесообразно построить критериальные зависимости в логарифмических координатах, так как по теории подобия отыскивают зависимость между критериями в степенной форме.

В виду того, что влагосодержание сушильного агента изменяется не значительно с изменением температуры, его влияние на теплообмен и масообмен не учитывалось. В качестве определяющего критерия в критериальных уравнениях используется критерий Грасгофа, как и в критериальных уравнениях по теплообмену.

На рис.4. показана зависимость массообменного критерия Нуссельта от критерия Грасгофа в логарифмических координатах.

Рис 4. Зависимость массообменного критерия Нуссельта от критерия Грасгофа в логарифмических координатах

Как видно из графика, зависимость близка к линейной, что свидетельствует о степенной зависимости, причем коэффициент при x в линейном уравнении отличается от единицы, то есть между самими критериями функция нелинейная. По данным обобщенного графика получен показатель степени при критерии Грасгофа. В общих зависимостях критерий Грасгофа определяет режим движения потока газа при естественной конвекции. Для учета влияния изменения физических свойств среды используем критерий Прандтля.

Для учета влияния критерия Прандтля необходимо определить его показатель степени. Для этого строим график зависимости логарифма критерия Прандтля от соотношения lg, представленный на рис. 5.

Рис 5. Общий график зависимости критерия Прандтля от отношения

в логарифмических координатах для массообмена

Рассмотрев вышеприведенные графики, получили критериальные зависимости:

- телообмена:

Nu=1.3764 Gr^28.467 Pr^0.024

- в виду того, что показатель степени при критерии Прандтля имеет очень маленькую величину, его влияние на тепло- и массообмен не значительно, поэтому для масообмена получаем следующую зависимость:

Nu_M=1.8528 Gr^28.467

Произведенные исследования показали, что кинетику процесса тепло- и массообмена при сушки можно предложить в критериальной форме зависимости критерии Нуссельта от критерия Грасгофа, который более точно обобщает эти зависимости.

Список литературы:

1. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии: Учебник для вузов. Изд. 13-е, стер. – М.: АльянС, 2006 – 750 с.

2. Павлов К.Ф., Романков П. Г., Носков А. А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. Учебное пособие для вузов/Под ред. чл.-корр. АН СССР П.Г. Романкова. -10-е изд., перераб. и доп. – Л.: Химия, 1987. - 576 с., ил.

3. Дытнерский Ю.И. Процессы и аппараты химической технологии: Учебник для вузов. Изд. 2-е. В 2-х кн.: Часть II. Массообменные процессы и аппараты. Изд. 3-е – М.: Химия, 2002. – 368 с.

Код для цитирования: Скопировать