IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Согласно проведённым исследованиям можно сделать вывод, что экономика является неотъемлемой частью жизни людей. А экономические задачи бесспорно помогают нам в правильном распределении ресурсов и средств.

Решать экономические задачи может быть довольно сложно, и для того чтобы облегчить эту задачу, есть такое понятие, как «производная». В своей работе я попытаюсь на практике доказать, что производная действительно облегчает и помогает нам решать экономические задачи.

Экономическое приложение производной

В экономической теории активно используется понятие «маржинальный», что означает «предельный». Введение этого понятия в научный оборот в XIX веке позволило создать совершенно новый инструмент исследования и описания экономических явлений - инструмент, посредством которого стало возможно ставить и решать новый класс научных проблем. Классическая экономическая теория Смита, Рикардо, Милля обычно имела дело со средними величинами: средняя цена, средняя производительность труда и т.д. Но постепенно сложился иной подход. Существенные закономерности оказалось можно обнаружить в области предельных величин.

Предельные или пограничные величины характеризуют не состояние (как суммарная или средняя величины.), а процесс, изменение экономического объекта. Следовательно, производная выступает как интенсивность изменения некоторого экономического объекта (процесса) по времени или относительно другого исследуемого фактора.

Задача: Объём продукции и, выпускаемой рабочим в течение рабочего дня, выражается функцией u(t)= где t – время, ч; причём . Необходимо вычислить производительность труда и скорость её изменения через 1 ч после начала и за 1 ч до окончания рабочего дня.

Решение:

Производительность труда z(t) выражается формулой . Тогда

z(t) = u'(t) =

Производительность труда через 1 ч после начала работы

z(1) =

Производительность труда за 1 ч до окончания работы

Скорость изменения производительности труда

Значит,

Литература

1.С.И. Макаров «Математика для экономистов»: учебное пособие м., кнорус, 2007г. – 264с.

2. «Математика для экономистов»: задачник под ред. С.И. Макарова и М.В. Мищенко м., кнорус, 2008 – 360с.

Код для цитирования: Скопировать