IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Благосостояние Российской Федерации зачастую определяется уровнем и качеством жизни в различных регионах, важнейшим показателем которого является оценка кредитного здоровья граждан, так как отражает инфляционные показатели влияния и общую задолженность населения по плохим долгам (bad rate). Можно предположить, что, чем больше уровень «закредитованности» населения, тем сильнее это свидетельствует о том, что в регионе относительно низкий уровень благосостояния жизни. Соответственно, логичным является следующий вопрос: что может повлиять на растущую задолженность населения и каковы определяющие причины ее возникновения?

Основными факторами, оказывающими влияние на снижение степени погашения кредитов населением, выступают:

• экономическое положение (снижение реального уровня зарплаты, сокращения и увольнения);

• психологические факторы (попадание в кредитную зависимость, кредитные амнистии банков, реструктуризация долгов).

Соответственно, в данной работе рассмотрен такой фактор как сумма общей задолженности по кредитам в регионах (млн. руб.) и влияющие на него показатели, которые возможно определить в стоимостном выражении. Таким образом, по данным федеральной службы статистики (ежегодный статистический ежегодник) Росстат, где приведена статистика по субъектам РФ за 2015 год, были выбраны такие факторы как [4]:

• среднедушевой доход (руб.);

• инвестиции в основной капитал региона (млн. руб.);

• количество малых предприятий (шт.).

Для начала проведем анализ исходной выборки на наличие аномальных наблюдений (выбросов) на основе экономического обоснования. Так регионы р. Крым и г. Севастополь имеют наименьшие данные по задолженности и по остаткам по следующим причинам: республика Крым и город Севастополь были включены в состав Российской Федерации в 2014 году, а данные по остаткам задолженности являются накопленными, ведь к 2015 году большинство должников статуса «bad rate» имеют общую сумму долга больше чем за один год, следовательно, данные регионы можно исключить из предложенной выборки. Определив, какой перечень регионов мы будем использовать для дальнейшего анализа, первым шагом для определения степени зависимости между факторами, мы проводим анализ матрицы коэффициентов парной корреляции для исключения мультиколлинеарности между факторами.

Таблица 1

Матрица парных коэффициентов корреляции

	Y (задолженность по кредитам)		X1 (среднедушевой доход)		X2 (инвестиции в основной капитал)			X3 (количество малых предприятий)
Y		1
X1		0,378395		1
X2		0,816207		0,511458		1
X3		0,878308		0,326633		0,654655	1

По результатам проверки значимости парных коэффициентов корреляции, получаем d, критическое значение коэффициента корреляции, равное 0,467 - мы можем сделать вывод, что связь Y и X1 менее тесная, чем с другими факторами. Исходя из данных таблицы 1, мы видим, что мультиколлинеарность между вышеуказанными факторами отсутствует,

Далее мы составили регрессионную модель для составления уравнения зависимости между определяющими факторами (таблица 2).

Таблица 2

Регрессионная модель

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	21299,47473	7988,662581	2,666212838	0,00919973	5413,14309	37185,8064
X2	0,23662149	0,028804291	8,214800079	2,2515E-12	0,179341	0,29390198
X3	2,741127747	0,234000837	11,71417926	2,3775E-19	2,27579142	3,20646407

Составим уравнение регрессии: Y=21299,47+0,24X2+2,74X3. Дадим экономическую интерпретацию данного уравнения - при увеличении инвестиций в регион на 1 млн. задолженности по кредитам в регионе растет на 0,24 млн. – так как при увеличении инвестиций в основной капитал, общий объем банковских кредитов растет, тот же эффект нам предоставляет и количество малых предприятий. Малые предприятия являются одними из наиболее обширных реципиентов для получения льготного кредитования, а значит в тех регионах, где существует более высокий уровень предпринимательской активности, задолженность может быть выше в общем объеме за счет правительственных программ поддержки малого бизнеса, банковских программ и бизнес-инкубаторов. Тем не менее, увеличение объема задолженности в регионе не всегда отражает негативные тенденции в развитии, так как рост объема средств в долге в абсолютном выражении зачастую формируется под влиянием общего объема инвестиций в регион.

Соответственно, следующим этапом выступают проверка предпосылок МНК и определение точности и адекватности выборки по новой регрессионной модели.

После проверки исходных данных на гомоскедастичность методом Гольдфельда-Кванта, мы сделали вывод о нарушении постоянства дисперсии случайных отклонений. В нашем случае убрать гетероскедастичность удалось при помощи логарифмирования исходных данных: получаем уравнение lnY=0,62+0,5lnX2+0,52lnX3. Проводим повторный тест: нулевая гипотеза о гомоскедастичности остатков не отвергается, а значит по новой модели дисперсии оценок не будут рассчитываться со смещением [3].

Для новой модели математическое ожидание случайного отклонения также равно нулю - модель регрессии представлена в таблице 3.

Таблица 3

Регрессионная модель

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
Y-пересечение	0,618917912	0,67126	0,922024	0,359157	-0,71596	1,953792
lnX2	0,492450334	0,085789	5,740235	1,46E-07	0,321849	0,663052
lnX3	0,520503483	0,087651	5,938371	6,28E-08	0,3462	0,694807

Для оценки качества модели рассмотрим коэффициент детерминации R-квадрат. Данный коэффициент рассматривают в качестве основного показателя, отражающего меру качества регрессионной модели, описывающей связь между зависимой и независимыми переменными модели – в нашей модели он равен 0,758, что свидетельствует о довольно хорошем качестве модели.

Далее рассчитаем дельта-коэффициенты для определения доли наиболее влияющего фактора в суммарном влиянии всех факторов, используя формулу [3]:

Формула для расчета дельта-коэффициента

В результате мы получили следующие данные: дельта коэффициенты х2,х3 отражают, что фактор Х2 обладает меньшей долей влияния 41%, а Х3, соответственно, 59%.

Далее мы проведем аналитику регионов на наиболее успешные, но перед тем как перейти к непосредственному анализу остатков, необходимо проверить точность модели. В данной работе для проверки мы использовали среднюю относительную ошибку аппроксимации. Мы получили ошибку аппроксимации по 83 регионам равную 4,4%, что свидетельствует о хорошем подборе модели к исходным данным и небольшом рассеянии эмпирических точек вокруг теоретической линии регрессии.

Далее мы можем переходить к анализу эффективности регионов и проверке адекватности модели по случайно выбранному региону.

Для проверки адекватности модели мы возьмем Волгоградскую область: Для начала подставим в полученное нами уравнение регрессии значение соответствующих признаков Х2, Х3 по выбранному региону. Таким образом, прогнозное значение Y = 75935,37 при фактическом - 92474, что свидетельствует о допустимой применимости нашей модели. При помощи расчет ширины доверительного интервала U найдем верхнюю и нижнюю границы.

Формула для расчета ширины доверительного интервала при двухфакторной модели

Соответственно, мы нашли верхнюю и нижнюю границы по формулам Yпрог+U и Yпрог-U: от 0 до 196693 руб., отсюда - Y входит в доверительные интервалы, то есть модель адекватна.

Наиболее эффективными регионами (при прочих равных условиях и без учета того, что высокая задолженность может быть следствием экономического роста) являются регионы с наименьшими остатками. В таблице 4 отражены пятерка наиболее и наименее эффективных регионов.

Таблица 4

Ранжирование субъектов РФ по эффективности

Субъект РФ	Y прогнозируемое	Остатки	Y фактическое
г. Санкт-Петербург	741364,6775	-268649,68	472715,00
Тюменская область	665434,8267	-93113,827	572321,00
Республика Дагестан	95137,65588	-61578,656	33559,00
Сахалинская область	106074,5463	-54062,546	52012,00
Чеченская Республика	51320,23052	-34143,231	17177,00
г. Москва	1075485,102	64992,898	1140478,00
Республика Башкортостан	210143,7885	80713,212	290857,00
Иркутская область	149817,3032	86385,697	236203,00
Челябинская область	186369,8097	90715,19	277085,00
Московская область	385889,0487	358925,95	744815,00

Последним шагом в нашей работе будет формирование допустимых интервальных границ для всех регионов по формуле для U, описанной выше. Так как мы брали реальные данные по регионам, то существуют и регионы, значения по которым выходят за пределы верхней границы (Амурская область, Хабаровский край, Приморский край, Иркутская область, Кемеровская область, Алтайский край, Нижегородская область, Пермский край, Оренбургская область, Республика Марий Эл, Ставропольский край, г. Москва и Московская область), то есть данные интервалы не покрывают наш параметр с заданной надежностью при p=0,95.

Таким образом, по результатам проведенной работы, мы можем сделать вывод, что наша гипотеза о зависимости объема задолженности по кредитам в регионе от количества малых предприятий как кредитных реципиентов и объема инвестиций в регион подтверждена. В результате анализа регионов, мы видим, что наиболее эффективными регионами выступают те, у которых наименьшие остатки при прочих равных условиях, несмотря на то, что по итогам проведенных выше исследований мы поняли, исходя из экономической интерпретации, что наличие большей задолженности в регионе может служить также и следствием экономического роста и большего объема вложений.

Регионы Москва и Московская область, соответственно, обладают сравнительно большими значениями ввиду более высокого кредитного оборота в денежном обращении, так как Москва является финансовым центром [2].

Итак, регион с наименьшей задолженностью - г. Севастополь по описанным выше причинам, так как значения накопленные, а Севастополь вступил в РФ в 2014 году. Соответственно, после исключения регионов Крым и Севастополь, регионом с наименьшей задолженностью становится Чукотский автономный округ ввиду низкого объема денежного оборота. Примечательно то, что самые высокие показатели соответствуют Белгородской области, так как там присутствуют значительные показатели по инвестициям в основной капитал (электрометаллургическое производство и завод металлоконструкций и пластмасс). В этой области количество малых предприятий на 2015 год составило 245471 предприятий (для сравнения – в Москве этот показатель равен 33803 шт.), так как в данном регионе успешно функционирует фонд поддержки малого предпринимательства [1]. Прямая зависимость между вышеуказанными показателями подтверждает нашу гипотезу о связи экзогенных переменных и результативного признака.

Список используемой литературы

1. www.nbki.ru – национальное бюро кредитных историй

2. Орлова И.В., Филонова Е.С. Кластерный анализ регионов центрального федерального округа по социально-экономическим и демографическим показателям// Статистика и Экономика. 2015. № 5. С. 111-115.

3. Орлова И.В., Филонова Е.С., Агеев А.В. Эконометрика: Компьютерный практикум для студентов третьего курса, обучающихся по специальностям 080105.65 «Финансы и кредит», 080109.65 «Бухгалтерский учет, анализ и аудит» / Москва, 2011.

4. Российский статистический ежегодник, Госкомстат России, 2015

Код для цитирования: Скопировать