IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В современном мире процесс проникновения математических методов в различные отрасли знания представляется все более важной частью их развития. В связи с этим математические науки приобретают большую, чем когда бы то ни было, значимость для человека. Как следствие этих процессов, перед современным научным сообществом встает ряд новых задач, среди которых одной из главных является задача объяснения роли и значения математического знания в сложившейся системе наук и общественной жизни путем раскрытия связи истин и объектов математики с действительностью и процессом познания. Очевидно, что начало решения данной проблемы должно лежать в школьном образовании, что будет способствовать не только повышению мотивации изучения математики школьниками и, как следствие, повышению качества математического образования, но и ускорению математизации различных научных дисциплин и процессу развития науки.

Проблеме математизации различных областей научного знания посвящены работы авторов: Ю. С. Владимиров, A. B. Волошинов, М. Иверсен, О. И. Кедровский, А. Н. Кочергин, Г. И. Рузавин, М. Штайнер и др.

Проблемой повышения качества математического образования занимались исследователи, работающие в области обучения математике. Решение теоретических и практических аспектов этой проблемы опирается на работы психологов, дидактов (П. Я. Гальперин, В. В. Давыдов, Д. Б. Эльконин, Р. Зинц, З. И. Калмыкова, А. Н. Леонтьев, Я. А. Пономарев, С. Л. Рубинштейн, Ю. А. Самарин, Н. Ф. Талызина, Л. М. Фридман, Ж. Пиаже, Ю. К. Бабанский, М. Ф. Данилов, Л. Б. Итгельсон, Л. Н. Ланда, Дж. Брунер и др.) и методистов (В. М. Монахов, В. А. Далингер, А. А. Столяр, В. И. Крупич и др.).

Теоретические вопросы качества образования разрабатывались И. Я. Лернером, М. Н. Скаткиным, Т. И. Шамовой, И. И. Кулибабой и другими.

В жизни современного общества математика играет все большую роль. Математика есть универсальный язык науки и мощный метод научного исследования. Математика ‑ это и самая безупречная логика, и объективная доказательность, и наиболее совершенный способ мышления. История математики являет собой грандиозное свидетельство интеллектуального развития человечества за последние тысячелетия. Пьер Гассенди утверждает: «Если мы что-то знаем, то это благодаря изучению математики». По словам М. В. Ломоносова, «математику уже затем учить надо, что она ум в порядок приводит».

Для уяснения роли и значимости математики в научном познании мира необходимо понять, что такое математика. Природа математики (как и любой науки) определяется спецификой ее объекта и предмета изучения, основными методами исследования, а также выделением различных ее характерных черт. Можно перечислить соответствующие подходы и описания. Математика является наукой о пространственных формах и количественных отношениях окружающего мира (Фридрих Энгельс). Математика есть наука о мере и порядке (Рене Декарт). Математика ‑ мера всех вещей. В математике все есть (физики-теоретики). Приведенные определения высвечивают самые существенные стороны математики и ее методологии. Эти суждения вкупе с анализом истории и тенденций развития математики позволяют нам еще тверже сформулировать следующие положения.

Объектом математики как науки являются фундаментальные категории формы и количества, взятые в наиболее общем и чистом виде, и всевозможные их проявления. Предметом математики служат разнообразные математические структуры и математические модели, которые появляются (открываются или изобретаются) в результате интеллектуальной деятельности человека как продукты рефлексии или отображение реальности. А общий метод математики есть строгая дедукция.

Итак, математика есть наука о форме и количестве и четких схемах их бытия и воплощения. Поэтому математика универсальна как метод, аппарат исследования и получения научного знания и как точный язык его описания. Математика имеет многочисленные теоретические и практические приложения, адекватные действительности. Именно в рамках математики возник общенаучный дедуктивный метод, широко применяемый не только в естествознании и технике, но и в гуманитарных науках и обществоведении. Если естественные науки изучают природу, а гуманитарные и социальные науки ‑ человека и человеческое общество, то математика исследует в ее же недрах полученные абстракции, то есть в известном смысле самое себя. В этом отношении математика близка к философии, научная составляющая которой отражена в постоянно развивающейся системе философских категорий.

Современная научная картина мира зиждется на двух общих принципах (И. Р. Шафаревич): принципе математизации знания и принципе гармонии, или эстетического отбора. Принцип математизации заключается, во-первых, в широком применении математических методов и теорий в других науках, технике и практике и, во-вторых, в построении наук, особенно естественных, по образу и подобию математики, дедуктивно. Наиболее ярко эта методология выражена в известном тезисе Галилея: «Измерить все, что измеримо, и сделать измеримым то, что таковым пока еще не является».

Из всех наук математика наиболее эстетична и, значит, целесообразна. Английский философ XIII в. Роджер Бэкон утверждал, что «тот, кто не знает математики, не может узнать никакой другой науки и даже не может обнаружить своего невежества». Галилей: «Философия написана в грандиозной книге ‑ Вселенной, которая открыта нашему пристальному взгляду. Но понять эту книгу может лишь тот, кто научился понимать ее язык и знаки, которыми она изложена. Написана же она на языке математики...». Леонардо да Винчи: «Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математические доказательства». И. Кант заметил: «Учение о природе будет содержать науку в собственном смысле лишь в той мере, в какой может быть применена к ней математика».

Принцип эстетического отбора (подобно принципу естественного отбора Ч. Дарвина) заключается в научном выживании и доминировании более красивых и совершенных понятий, идей, методов и теорий, отражающих совершенство мира и утверждающих целесообразность красоты (писатель-фантаст и ученый И. Е. Ефремов).

Возникает вопрос: к какому разряду наук отнести математику? В. И. Арнольд считает математику естественной наукой, наукой о природе: «Математика является экспериментальной наукой ‑ частью теоретической физики и членом семейства естественных наук». Благодаря практике математика возникла и развивается, а благодаря ее приложениям ‑ ценится. Выдающийся польский математик Анджей Мостовский также утверждал, что математика ‑ естественная наука. Логик и математик Н. Н. Непейвода относит математику к гуманитарным наукам, «разные области которой обслуживают разные сферы человеческой деятельности». Другой точки зрения придерживается М. М. Постников: задача математики ‑ создание и изучение разнообразных математических структур, или схем. Действительно, математику трудно отнести к естественным, гуманитарным, общественным или техническим наукам. Скорее, математику можно представить как особую науку («царицу наук») и специфическую форму научного познания. ее значение ‑ в дедуктивном методе, научной методологии, мощном надежном инструментарии, универсальности, действенной красоте, эффективности в приложениях.

Однако многие методисты считают математику, особенно как изучаемую дисциплину, гуманитарной наукой, стержнем современного, по крайней мере, школьного гуманитарного образования.

В своей монографии «Эпистемология классическая и неклассическая» В. А. Лекторский во всем многообразии научного знания выделяет четыре системы знания: математику, естествознание, науки о человеке и обществе, историю. Математика признается особым видом знания. Связь математики с эмпирией весьма туманна. Роль математики в развитии науки и техники исключительна. Автор подчеркивает: «Большинство ученых и философов считали, что настоящее, то есть точное знание о природе, обществе и самом человеке может быть выражено только на математическом языке».

Выше изложенные положения и факты имеют место в научной сфере. Иначе дело обстоит в понимании значимости математики среди остальной части общества, которая все же оказывается в большинстве. Многие часто задаются вопросом: зачем нужна математика? Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную программу школ, вузов ставит людей в недоумение. Это недоумение выражается в следующем: для чего мне, человеку чья будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику? Зачем мне это может пригодиться в жизни? То есть большое количество людей не видят никакого смысла для себя в освоении этой науки, даже на элементарных началах. Тем не менее, ученые во все века пытаются доказывать, что математика, точнее навыки математического мышления, нужны всем и каждому. И по сей день проблема формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни остается актуальной.

Математика занимает особое место в науке, культуре и общественной жизни, являясь одной из важнейших составляющих мирового научно-технического прогресса. Изучение математики играет системообразующую роль в образовании, развивая познавательные способности человека, способность к логическому мышлению, влияя на освоение других дисциплин. Качественное математическое образование необходимо каждому человеку для его успешной жизни в современном обществе. Успех нашей страны в 21-м веке, эффективность использования природных ресурсов. Развитие экономики, обороноспособности. Создание современных технологий зависят от уровня развития математической науки, математического образования и математической грамотности всего населения, эффективного использования современных математических методов.

Без высокого уровня математического образования невозможно выполнение поставленной задачи по созданию инновационной экономики. Реализации целей и задач, определенных в Стратегии социально-экономического развития Российской Федерации до 2020 года. Развитые страны и страны, совершающие в настоящее время технологический рывок, вкладывают существенные ресурсы в развитие математики и математического образования.

Развитие математического образования и науки России на основе опыта, накопленного в лучшие годы процветания нашей страны (1950-80-е годы) обеспечит прорыв в таких математикоемких стратегических направлениях, как информационные технологии; моделирование в машиностроении, энергетике, экономике; прогнозирование природных и техногенных катастроф; биомедицина, будет способствовать повышения престижа России в мире.

Современные проблемы низкого качества математического образования берут начало в социальных изменениях 1990-х годов. Данный спектр проблем можно условно разделить на три основных направления: мотивационное, содержательное и кадровое.

Данное исследование предполагает внесение вклада в решение первых двух проблем – мотивационного и, частично, содержательного.

Низкая учебная мотивация современных школьников связана в первую очередь с общественной недооценкой значимости математического образования в целом, и самой математик, в частности. Современные учебные программы практически не отвечают потребностям учащихся и их действительному уровню подготовки. Для большинства школьников аттестационные требования все чаще становятся нереалистичными. Эти проблемы приводят к тому, что в общественном мнении значимость математики и математического образования (на всех ступенях обучения) находится сейчас на очень низком уровне. Судить об этом позволяют и наблюдения за учащимися, и социальные опросы, неоднократно проводимые высокопоставленными структурами.

С целью возврата российского математического образования на лидирующее положение в мире, Министерством образования и науки РФ была предложена Концепция развития математического образования в Российской Федерации, реализация которой должна позволить математике в России стать передовой и привлекательной областью знания и деятельности, а процесс получения математических знаний – осознанным и внутренне мотивированным.

Математика ‑ это фундаментальная наука, методы которой, активно применяются во многих естественных дисциплинах, таких как физика, химия и даже биология. Эта область знаний оперирует абстрактными отношениями и взаимосвязями, то есть такими сущностями, которые сами по себе не являются чем-то вещественным. Но тем не менее, стоит только математике вступить в область любой науки о мире, она сразу воплощается в описание, моделирование и предсказание вполне конкретных и реальных природных процессов.

Математика, по сути, является инструментом познания мира. Она представляет собой науку точную, не терпящую несогласованности в толковании понятий. Это воплощение порядка и жесткой логики. Она помогает понять мир вокруг нас, узнать больше о его законах, так как эти законы подчинены тому же самому порядку, что царит в математике.

Язык, на котором говорит природа, мы успешно можем перевести на язык математики и осознать структуру взаимосвязей какого-либо явления. И, после того, как эти связи формализуются, можно строить модели, предсказывать будущие состояния явлений, которые этими моделями описываются, только лишь на бумаге или внутри памяти вычислительных машин.

Эйнштейн, в ответ на вопрос, где находится его лаборатория, улыбнулся и указал на карандаш и бумажный лист. Его формулы теории относительности стали важным этапом на пути познания вселенной в которой мы живем. И это произошло до того, как человек начал осваивать космос и только тогда экспериментально подтвердил правильность уравнений великого ученого.

Благодаря применению математики не нужно проводить дорогостоящие и опасные для жизни эксперименты, прежде чем реализовать какой-нибудь сложный проект, например, в освоении космоса. Мы можем заранее рассчитать параметры орбиты космического аппарата, запускаемого с земли для доставки космонавтов на орбитальную станцию. Математические расчеты позволят не рисковать жизнью людей, а прикинуть заранее все необходимые для запуска ракеты параметры, обеспечив безопасный полет.

Конечно, модель не может учесть все возможные переменные, поэтому и случаются катастрофы, но все равно она обеспечивает довольно надежные прогнозы. Воплощение математического расчета можно увидеть везде: в автомобиле, в компьютере и других устройствах. Все постройки, здания не разрушаются под собственным весом благодаря тому, что все данные необходимые для постройки рассчитывали заранее по формулам.

Медицина и здравоохранение тоже существует благодаря математике, которая используется, во-первых, при проектировании медицинских приборов, а во-вторых, при анализе данных об эффективности того или иного лечения.

Даже прогноз погоды не обходится без применения математических моделей. Очевидно, благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии, не подвергаем нашу жизнь бессмысленной опасности, строим города, осваиваем космос и развиваем культуру.

Кроме всех положительных сторон моделирования технических объектов, учеными доказано, что математика развивает целый ряд способностей человека.

Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества, такие как аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности. Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления.

Если оперировать конкретными навыками, то математика поможет человеку развить следующие интеллектуальные способности:

‑ умение обобщать;

‑ способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора;

‑ умение находить закономерности;

‑ умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы;

‑ способность быстро реагировать на изменение обстоятельств и принимать решения;

‑ планировать наперед, способность удерживать в голове несколько шагов;

‑ навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.

Вышеназванные качества развиваются не только решением задач из разных областей математики: тригонометрии, теории вероятностей и т.д. Для развития большинства качеств интеллекта необходимо в совокупности изучение точных наук, решение логических головоломок и даже некоторые интеллектуальные игры. Тем не менее, основы математического образования должны закладываться именно в школе. И от того, насколько сформированы у ребенка представления о значимости математики в общественной жизни, будет зависеть и стремление развивать интеллектуальные качества, и тренировать мозговую деятельность, и результаты таких общественных явлений как выбор будущей профессии и социализация личности в целом, адаптация выпускника школы к жизни в новом информационном обществе.

В данном исследовании предлагается вариант решения проблемы формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни через обоснование и выделение сущностных характеристик понятия представления учащихся о значимости математики в общественной жизни и выделении критериев их сформированности; разработку методики оценки уровня их сформированности; разработку модели формирования представлений учащихся о значимости математики в общественной жизни.

Литература:

1. Денисова, А. Л. Теория и практика оценки товаров и услуг [Текст]: учеб. пособие / А. Л. Денисова, Е. В. Зайцева / Тамбов: Изд-во Тамб. гос. техн. ун-та, 2002. - С.65

2. Федоров, В. К. Номенклатура показателей качества эксплуатации строительных машин [Текст] / В. К. Федоров // Методы менеджмента качества. – 2000. – Июнь. - С.31

Код для цитирования: Скопировать