IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Исследование объективно имеющихся связей между явлениями - является одной из важных задач теории статистики. При изучении социально- экономических явлений нужно выявить основные причины, абстрагируясь от второстепенных. [4]

Корреляционно-регрессионный анализ включает в себя измерение тесноты, направление связи и установление аналитического выражения связи.

Одним из методов корреляционно-регрессионного анализа является метод парной корреляции, рассматривающий влияние вариации факторного признака Х на результативный У. [5]

Если результативный и факторный признаки возрастают одинаково, примерно в арифметической прогрессии, то это свидетельствует о наличии линейной связи между ними, а при обратной связи – гиперболической. Если результативный признак увеличивается в арифметической прогрессии, а факторный значительно быстрее, то используется параболическая или степенная функции. [1]

Корреляция - это статистическая зависимость между случайными величинами, не имеющая строго функционального характера, при кото­рой изменение одной из случайных величин приводит к изменению ма­тематического ожидания другой. [2]

В статистике различают следующие варианты зависимо­стей:

1. Парная корреляция - связь между двумя признаками (результативным и факторным, или двумя факторными).

2. Частная корреляция – зависимость между результативным и одним факторным признаками при фиксированном значении других факторных признаков.

3. Множественная корреляция – зависимость результативного и двух или более факторных признаков, включенных в исследование. [3]

В ходе исследования был проведен корреляцоинно - регрессионный анализ себестоимости и урожайности зерна в СПК «Поиск» Муромцевского района Омской области.

СПК «Поиск» располагается в Муромцевском районе Омской области в зоне северной лесостепи. Общая земельная площадь составляет 20540 га, из них 65,4% занято лесами, водоёмами и заболоченными участками, которые не могут использоваться в сельскохозяйственных целях. Почвы сельскохозяйственных угодий представлены черноземами, солонцеватыми и суглинистыми почвами. Местность равнинная. Водные ресурсы представлены рекой Тарой и множеством мелких рек и озер.

Климат - резко-континентальный, характеризуется суровой продолжительной зимой, теплым, иногда даже жарким, но коротким летом. Годовое количество осадков – 360-430 мм. Первые заморозки обычно наблюдаются во второй половине сентября, последние – в третьей декаде мая. Медленное увеличение высоты снежного покрова в зимнее время при раннем наступлении морозов нередко приводит к вымерзанию посевов озимых культур, а иногда к полной их гибели.

СПК «Поиск» отнocится к числу тех предприятий, которые сочетают в себе две отрасли: животнoвoдство и растениеводство. Анализ показатeлей структуры реализованной продукции предприятия представлен в тaблице 1.

Таблица 1

Отрасли и виды продукции	Годы						Абсолютное изменение			Темп роста
	2014		2015
	Выручка
	тыс. руб.	% к итогу		тыс. руб.	% к итогу	тыс. руб			%
1	4	5		6	7	8			9
Зерновые и зернобобовые культуры-всего	10743	83,6		5944	66,24	-4799			55,3
В том числе Пшеница	8161	63,51		4811	53,61	-3350			58,95
Рожь	291	2,26				-291			0
Овес	2291	17,83		1133	12,63	-1158			49,45
Прочая продукция растениеводства	1	0,0078		1	0,01	0			100
Продукция растениеводства собственного производства, реализованная в пер.виде	735	5,72		894	9,96	159			121,6
Итого по растениеводству	11479	89,33		6839	76,21	-4641			59,6
Скот и птица в живой массе – всего	888	6,91		1901	21,18	1013			214,1
в том числе: Крупнорогатый скот	888	6,91		1901	21,18	1013			214,1
Продукция животноводства собственного производства, реализованная в переработанном виде	483	3,76		234	2,61	-249			48,4
Мясо и мясопродукция (в пересчете на живую массу) всего	483	3,76		234	2,61	-249			48,4
в том числе Крупнорогатый скот	483	3,76		234	2,61	-249		48,4
Итого по животноводству	1371	10,67		2135	23,79	764		155,7
Всего	12850	100,0		8974	100,0	-3876

Выручка в СПК «Поиск» Муромцевского района Омской области в 2015 г. относительно 2014 г. сократилась на 3876 тыс. руб за счет уменьшения реализованной продукции растениеводства, в то время как выручка по животноводству в 2015 г. по сравнению с 2014 г. увеличилась на 764 тыс. руб.

В большей степени данное предприятие специализируется на растениеводстве, чем на животноводстве.

Важной характеристикой сельскохозяйственного предприятия является состав и структура земельных угодий. Эта характеристика дает возможность оценить обеспеченность хозяйства земельными ресурсами и сравнить ее изменения за определенное количество лет. Обеспеченность СПК «Поиск» Муромцевского района земельными ресурсами, представим в таблице 3.

Таблица 2

Вид угодий	2014 г.					2015 г.
		в % к площади						в % к площади			Динамика
	Га	с.-х. угодий	всех угодий	га			с.-х. угодий		всех угодий	угодий, %
1	2	3	4	5			6		7	8
Пашня	3400	50,84	50,84	3400			50,84		50,84	100,0
Сенокосы	2112	31,58	31,58	1988			29,73		29,73	94,13
Пастбища	1175	17,57	17,57	1299			19,43		19,43	110,55
Арендованные земли	6687	100,0	100,0	6687			100,0		100,0	100,0
Итого с.-х. угодий	6687	100,0	100,0	6687			100,0		100,0	100,0
Общая земельная площадь	6687		100,0	6687					100,0	100,0

На основании данной таблицы проведен анализ динамики земельных угодий СПК «Поиск» Муромцевского района. Площадь земельных угодий предприятия практически не изменилась в период с 2014 года по 2015 год. Наблюдается динамика, как общей земельной площади, так и отдельных видов угодий, как за счет трансформации одних площадей в другие, так и сокращения площадей. Земельная площадь под сенокосы уменьшилась на 5,87%, площадь, отведенная под пастбища увеличилась на 10,55%. Земельная площадь, отведенная под пашни не изменилась. В целом же сельскохозяйственные площади не изменились.

Проведем расчет величин для определения коэффициента корреляции, теоретического коэффициента детерминации и параметров уравнения линейной связи на примере таблицы 3.

Таблица 3

Предприятия	Себестоимость зерна 1 ц, руб/ц	Урожайность 1 га	Расчетные значения
	У	х	xy	x2	y2	у*=1163,5-43,04х
1	2	3	4	5	6	7
СПК «Поиск» Муромцевский район	364,20	13,9	5062,38	193,21	132641,64	565,244
ЗАО «Сибиряк» Муромцевский район	751,14	7,0	5257,98	49	564211,2996	862,22
ОАО «Ушаковское» Муромцевский район	1252,84	6,9	8644,596	47,61	1569608,066	866,524
ОАО « Камкур Агро» Муромцевский район	569,29	14,8	8425,492	219,04	324091,1041	526,508
ЗАО «Восход» Большереченский район	405,29	9,5	3850,255	90,25	164259,9841	754,62
ООО «Алексеевское» Горьковский район	541,05	18,9	10225,85	357,21	292735,1025	350,044
ЗАО «Ингалинское» Большереченский район	882,08	4,8	4233,984	23,04	778065,1264	956,908
СПК «Станичевский» Горьковский район	730,17	8,4	6133,428	70,56	533148,2289	801,964
СПК «Литковский» Тарский район	684,06	9,2	6293,352	84,64	467938,0836	767,532
СПК «Победа» Саргатский район	1163,4	6,3	7329,42	39,69	1353499,56	892,348
Окончание таблицы 3
1	2	3	4	5	6	7
Итого	7343,52	99,7	65456,732	1174,25	6180198,195	7343,912
Средние значения	734,352	9,97	6545,6732	117,425	618019,8195
Квадрат среднего значения	539272,8599	99.4009

Для определения существования связи между признаками, необходимо определить коэффициент корреляции. Рассчитаем коэффициент корреляции по формуле:

По направления связь обратная. При увеличении урожайности себестоимость будет снижаться, и, наоборот, при уменьшении урожайности себестоимость будет увеличиваться. По тесноте связь заметная.

Построим линейную модель взаимосвязи между урожайностью и себестоимостью зерновых культур: y* = .

Параметры уравнения линейной регрессии y* = находятся методом наименьших квадратов из системы нормальных уравнений:

Параметр а₀ уравнения регрессии определяет значение у^* при х=0, т.е. параметр а₀ данной модели определяет теоретическое значение результативного признака при отсутствии влияния факторного признака х. Параметр а₁ показывает, на сколько изменится значение у^*, если х увеличится на одну единицу собственного измерения.

Также параметры линейного уравнения можно найти по следующим формулам:

Получаем уравнение регрессии урожайности и себестоимости зерновых культур: у*=1163,5-43,04х.

При увеличении факторного признака урожайности на 1ц/га, себестоимость будет снижаться в среднем на 43,04 руб/ц.

Рассчитаем коэффициент эластичности, который показывает на сколько % изменится результативный признак если факторный признак изменится на 1%.

При увеличении факторного признака урожайности на 1%, себестоимость будет снижаться на 0,58%.

Коэффициент детерминации показывает, на сколько результативный признак себестоимости зависит от факторного и других признаков.

Коэффициент детерминации рассчитывается по формуле:

Себестоимость зависит от урожайности на 42,25%, а остальные 57,75% зависят от других факторов, не учтенных в данной работе.

Рис. 1 Поле корреляции и уравнение регрессии урожайности и себестоимости зерновых культур

При увеличении факторного признака урожайности, результативный признак себестоимости уменьшается. На рис. 1 можно увидеть обратную зависимость между себестоимостью и урожайностью зерна.

Заключение

В данной статье был проведен корреляционно- регрессионный анализ себестоимости зерна и урожайности зерна в СПК «Поиск» Муромцевского района Омской области, а также проведен анализ выручки предприятия за 2014 г. и 2015 г. и анализ земельных угодий данного предприятия. По направлению связь между урожайностью и себестоимостью зерновых культур обратная, т.е при увеличении урожайности на 1ц/га себестоимость будет снижаться в среднем на 43,04 руб/ц. Себестоимость зерна зависит от урожайности на 42,25%, а другие 57,75 приходятся на факторы, неучтенные в данном анализе.

Список используемой литературы

1. Гриненко, С.В. Практикум по статистике[Текст]: / С.В. Гриненко – Таганрог: Изд-во ТТИ ЮФУ, 2012. – 135 с.

2. Громыко, Г. Л. Теория статистики [Текст]: учебник / ред. Г. Л. Громыко. - 3-е изд., перераб. и доп. - М. : ИНФРА-М, 2012. – 496 с.

3. Минашкин В.Г. Курс лекций по теории статистики [Текст]: учебник / В.Г. Минашкин, А.Б. Гусынин, Н.А. Садовникова , Р.А. Шмойлова – М.:Московский международный институт эконометрики, информатики, финансов и права, 2002. – 208 с.

4. Осипенко, О.А. Методические указания для выполнения курсовой работы «Статистика» [Текст]: учебное пособие / О.А. Осипенко. – Омск: ФГБОУ ВПО ОмГАУ им. П.А. Столыпина, 2014.

5. Шмойлова, Р. А. Теория статистики [Текст]: учеб. для вузов/ под ред. Р. А. Шмойловой. - 5-е изд. - М. : Финансы и статистика, 2009. – 654 с.

Код для цитирования: Скопировать