IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Вариацию можно обусловить в качестве количественного расхождения значений одного и того же показателя у разных единиц совокупности. Термин «вариация» имеет латинское происхождение - variatio, который обозначает отличие, модифицирование, колеблемость. [3]

Исследование вариации в статистической практике разрешает определить зависимость между изменением, что происходит в исследуемом показателе, и теми причинами, которые ускоряют данное модифицирование.[1]

Причиной существования вариации являются разные условия существования разных единиц совокупности.[2]

Природа вариации всякого признака очень сложна, например, как перемена этого признака оказывает воздействие большое количество моментов. К примеру, частота урожайности пшеницы определены, которые ориентированы в природных, технологических и финансовых критериях формирования данной урожайности.[4]

По степени вариации можно судить об однородности совокупности, устойчивости значений признака, типичности средней, о взаимосвязи между какими-либо признаками.[5]

Вариационныминазывают ряды распределения, построенные по количественному признаку. Значения количественных признаков у отдельных единиц совокупности не постоянны, более или менее различаются между собой. Такое различие в величине признака носит название вариации.Отдельные числовые значения признака, встречающиеся в изучаемой совокупности, называют вариантами значений.Наличие вариации у отдельных единиц совокупности обусловлено влиянием большого числа факторов на формирование уровня признака. Изучение характера и степени вариации признаков у отдельных единиц совокупности является важнейшим вопросом всякого статистического исследования. Для описания меры изменчивости признаков используют показатели вариации.[2]

Рассмотрим анализ вариации урожайности зерновых культур (таблица 1)

Таблица 1

Расчет величин для определения показателей вариации урожайности зерна ЗАО «Азовское» Азовского района Омской области

Предприятия	Урожайность зерна ц/га	Посевная площадь, га	Валовый сбор зерна, ц	Расчетные Величины			Накопленные частоты
	x	F	xf = Х
1	2	3	4	5	6	7
ООО «Еремеевское» Полтавский район	11,5	8734	100774,5	51783,86	67251,8	8734
ЗАО «Рассвет» Любинский район	14,4	3250	46800	74880	15600	11984
Окончание таблицы 1
1	2	3	4	5	6	7
СПК «Колхоз Комсомольский» Одесский район	15,1	5676	85707,6	95413,56	23271,6	17660
ЗАО «Азовского» Азовский района	18,4	5991	110234,4	3834,24	4792,8	23651
ООО «Тавреческий» Таврический район	18,5	1925	35612,5	943,25	1347,5	25576
СПК племзавод «Овцевод» Марьяновский район	19,5	3630	70785	326,7	1089	29206
ЗАО «Нива» Павлаградский район	20,9	15858	331432,2	45829,62	26958	45064
Сельскохозяйственные артель «Родная Долина» Москаленский район	21,6	6000	129600	43740	16200	51064
ЗАО «Сергеевское» Оконешниковский район	23,6	8067	190286,8	156177,12	35494,8	59131
СПК «Красноярка» Шербакульский район	25,3	5703	144285,9	212208,63	34788,3	64834
Итого	188,8	64834	1245518,8	1245518,9	226794,4	Х

Все показатели вариации будем рассчитывать по взвешенным формулам , так как ряд сгруппирован.

Для измерения вариации признака используют как абсолютные, так и относительные показатели:

Средняя арифметическая: = =19,2 ц/га

Средняя урожайность по 10 предприятиям составила 19,2 ц/га

ЗАО «Азовское» Азовского района меньше среднего показателя урожайности на 0,8 ц/га

Размах вариации : R= x_max- x_min = 25,3 - 11,5 = 13,8 ц/га

Разница между наибольшим и наименьшим значением урожайности зерна составляет 13,8ц/га

Среднее линейное отклонение: = = 3,5 ц/га

Каждое индивидуальное значение отклоняется от среднего арифметического на 3,5ц/га;

Дисперсия: = = 19,2 ц/га

Квадрат каждого индивидуального значения отклоняется от среднего значения на 19,2 ц/га

σ= = 4,4 ц/га

Коэффициент вариации: V= = 22,9 %

Чем меньше коэффициент вариации, тем меньше разброс значений признака вокруг средней, тем более однородней совокупность по своему составу. Совокупность считается количественно однородной, если коэффициент вариаций не превышает 33%. Так как коэффициент вариации меньше 33% (V=22,9%), то совокупность данных предприятий считается количественно однородной.

С помощью рисунка 1, мы можем наглядно увидеть наибольшую и наименьшую урожайность зерновых культур среди данных 10 предприятий.

Рис 1. Урожайность зерна по 10 предприятиям

Исходя из рисунка 1, видно, что наибольшая урожайность зерна в СПК «Красноярка» Шербакульский район, а наименьшая в ООО«Еремеевское» Полтавский район.

Далее рассмотрим анализ вариации показателей валового сбора зерновых культур (таблица 2)

Таблица 2

Расчет величин для определения показателей вариации ЗАО «Азовское» Азовского района Омской области

Предприятия	Валовый сбор зерна, ц	Расчетные Величины
	xf = Х
1	2	3	4
ООО «Таврический» Таврического района	35612,2	6564185307,0	81019,66
ЗАО «Рассвет» Любинский район	46800,0	4876488671,0	69831,86
СПК племзавод «Овцевод» Марьяновский район	70785,0	2101934572,0	45846,86
СПК «Колхоз Комсомольский» Одесский район	85707,6	956309856,5	30924,26
ООО «Еремеевское» Полтавский район	100774,5	251455866,2	15857,36
Окончание таблицы 2
1	2	3	4
ЗАО «Сергеевское» Оконешниковский район	109286,8	53949906,4	7345,06
ЗАО «Азовского» Азовского района	110234,4	40927494,45	6397,46
Сельскохозяйственный Артель «Родная Долина» Москаленский район	129600,0	168172655,1	12968,14
СПК «Красноярский» Шербакульский район	144285,9	764745928,3	27654,04
ЗАО «Нива» Павлаградский район	331432,2	46139186064,0	214800,34
Итого	1166318,6	61917356321	512645,04

Все показатели вариации будем рассчитывать по простым формулам, так как ряд не сгруппирован.

Средняя арифметическая = = =116631,86 ц/га

Средний валовый сбор по 10 предприятиям составил 116631,86 ц

ЗАО «Азовское» Азовского района ниже среднего на 6397,46ц

Размах вариации R= x _max – x_min = 295820 ц

Разница между наибольшим и наименьшим значением валового сбора зерна равна 295820 ц

Среднее линейное отклонение = = 51264,504 ц

Каждое индивидуальное значение отклоняется от среднего уровня на 51264,504 ц.

Дисперсия = = 6191735632,1 ц

Квадрат каждого индивидуального значения отклоняется от среднего значения на 6191735632,1 ц.

Коэффициент вариации V= = 67,5 %

Чем больше коэффициент вариации, тем больше разброс значений признака вокруг средней, тем менее однородней совокупность по своему составу. Так как коэффициент вариации больше, чем 33% (V=67,5%), значит, совокупность количественно неоднородная.

Список используемой литературы

1. Гусаров, В.М. Статистика: Учеб. Пособие для вузов.-М.:ЮНИТИ-ДАНА,2013. 198 с.

2. Елесеева, И.И , Юзбашев М.М Общая теория статистики : Учебник / Под ред. Елесеева И.И. – 5-е изд. перераб. И доп.- М. : Финансы и статистика 2013. – 656 с.

3. Лысенко, С.Н. Общая теория статистики: Учебное пособие / С.Н. 2012

4. Ситова, Т.М. Статистика. Учебное пособие: - СПб.: СПб ГУИТМО 2013. 80с.

5. Шмойлова, Р. А. Общая теория статистики: Учебник. — М.: Финансы и статистика, 2012

Код для цитирования: Скопировать