IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Факторный анализ - это один из способов снижения размерности, то есть выделения во всей совокупности признаков тех, которые действительно влияют на изменение зависимой переменной. Или группировки сходно влияющих на изменение зависимой переменной признаков. Или группировки просто сходно изменяющихся признаков. [4]

Предполагается, что наблюдаемые переменные являются лишь линейной комбинацией неких ненаблюдаемых факторов. Некоторые из этих факторов являются общими для нескольких переменных, некоторые характерно проявляют себя только в одной. Те, что проявляют себя только в одной, очевидно, ортогональны друг другу и не вносят вклад в ковариацию переменных, а общие - как раз и вносят эту ковариацию.[2]

Задачей факторного анализа является как раз восстановление исходной факторной структуры исходя из наблюдаемой структуры ковариации переменных, несмотря на случайные ошибки ковариации, неизбежно возникающие в процессе снятия наблюдения. [1]

Коэффициент взаимосвязи между некоторой переменной и общим фактором, выражающий меру влияния фактора на признак, называется факторной нагрузкой (Factor load) данной переменной по данному общему фактору. Значение (мера проявления) фактора у отдельного объекта называется факторным весом объекта по данному фактору.[3]

Для факторного анализа мы будем использовать данные из таблицы 1.

Динамика продуктивности молочного стада КРС за 2 года 5-ти предприятий

Таблица 1

Предприятие	Продуктивность молочного стада, ц/гол.		Изменение,%	Численность молочного стада, гол.		Изменение,%	Валовый надой молока, ц			Изменение,%		Условный признак
	x			f			X=x*f
	2014	2015		2014	2015		2014	2015
СПК «Комсомольский» колхоз Одесского района	27,56	32,25	17	505	455	9,01	13917,8	14673,75	5,43		12539,8
ЗАО «Степное» Павлоградского района	32,75	33	0,76	450	450	0	14737,5	14850	0,76		14737,5
ЗАО «Нива» Павлоградского района	48,39	48,4	0,02	2000	2000	0	96780	96800	0,02		96780
Колхоз «Ганновский» Одесского района	49,84	52,49	5,31	530	530	0	26415,2	27819,7	5,32		26415,2
ОАО «Сибиряк» Русско-полянского района	30,26	33,9	12,03	670	637	4,03	20274,2	21594,3	6,51		19275,62
Итого	-	-	-	4155	4072	-	145709,5	175737,8	-		169748,1

У предприятий ОАО «Сибиряк», Колхоз «Ганновский» и СПК «Комсомольский» колхоз продуктивность молочного стада КРС увеличилась, у остальных же предприятий она осталась примерно на прежнем уровне.

Численность молочного стада уменьшилась в предприятиях ОАО «Сибиряк» и СПК «Комсомольский», а у остальных предприятий осталась на прежнем уровне.

Валовый надой молока увеличился у предприятий ОАО «Сибиряк», колхоз «Ганновский» и СПК «Комсомольский» колхоз, а у остальных предприятий валовый надой остался неизменным.

Сейчас же рассчитаем общие индексы:

Общий индекс продуктивности:

*100%=104%

-169748,1=5989,7

Продуктивность молочного стада увеличилась в 2015 году на 4% по сравнению с 2014 годом, что в абсолютном значении составляет 5989,7 цт.

Общий индекс численности молочного стада:

*100%=116,5%

-145709,5=24038,6

Численность голов молочного стада увеличилась в 2015 году на 16% по сравнению с 2014 годом, что в абсолютном значении составило 24039,1гол.

Благодаря вычисленным индексам продуктивности и численности молочного стада, мы можем вычислить общий индекс валового надоя:

*100%=121%

-145709,5=30028,3

Валовый надой молочного стада увеличился в 2015 году на 21% по сравнению с 2014 годом, что в абсолютном значении составляет 30028,3цт.

Рассчитаем индексы переменного, постоянного состава, а также индекс структурных сдвигов :

Индекс переменного состава:

=43,16/35,06=1,23*100%=123%

-35,06=8,1

Продуктивность молочного стада увеличилась на 23% в 2015 году по сравнению с 2014 годом за счет самой продуктивности и структуры молочного стада, что в абсолютном значении составляет 8,1цт.

Индекс постоянного состава:

=43,16/41,69=1,04*100%=104%

-40,85=1,47

Продуктивность молочного стада увеличилась на 4% в 2015 году по сравнению с 2014 годом за счет самой продуктивности, что в абсолютном значении составляет 1,47цт.

Так как мы вычислили постоянный и переменный индексы, то мы модем найти индекс структурных сдвигов с помощью зависимости индексов:

Следовательно, из этой формулы можно выразить индекс структурных сдвигов:

=1,18*100%=118%

-35,06=6,63

Продуктивность молочного стада увеличилась на 18% в 2015 году по сравнению с 2014 годом за счет структуры молочного стада, что в абсолютном значении составляет 6,63цт.

Таким образом, с помощью факторного анализа динамики, мы смогли увидеть изменения продуктивности, численности молочного стада, а также валовый сбор молока у 5-ти предприятий за 2014-2015 гг.

Список использования литературы.

1. Батракова, Л.Г. Теория статистики: Учебное пособие / Л.Г. Батракова. - М.: КноРус, 2013. - 528 c

2. Громыко, Г.Л. Теория статистики: Практикум / Г.Л. Громыко.. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2013. - 238 c.

3. Долгова, В.Н. Теория статистики: Учебник и практикум для академического бакалавриата / В.Н. Долгова, Т.Ю. Медведева. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 245 c.

4. Мелкумов, Я.С. Социально-экономическая статистика: Учебное пособие / Я.С. Мелкумов. - М.: ИНФРА-М, 2013. - 236 c

Код для цитирования: Скопировать