IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Очень часто происходят аварии на источниках теплоснабжения, тепловых и паровых сетях. Это может активно мешать повседневной жизни многих людей. Кроме попросту негативных эмоций это может принести материальные потери, как в виде оплаты за неполноценную услугу (некачественно поставленное теплоснабжение), так и в виде заболеваний (например простудных), и соответственно траты на лекарства.

Для написания данной работы мы воспользовались данными сайта «Федеральной службы государственной статистики». Взяли ряд показателей связанных с обеспечением теплоснабжения на территории Российской Федерации, обновленных 18.09.2015 года. Для расчетов мы использовали суммарные показатели, включающие в себя и городские и сельские местности.

В нашей работе год мы рассматривали не как временные рамки, а просто как номер возможного варианта. Также для составления уравнений, обозначим переменные:

Y- число аварий на источниках теплоснабжения, паровых и тепловых сетях, тыс.;

X₁- потери тепла в сетях, в процентах от подачи тепла;

X₂-протяженность тепловых и паровых сетей в двухтрубном исчислении, нуждающихся в замене, км;

X₃- протяженность тепловых и паровых сетей в двухтрубном исчислении, км;

X₄- число отопительных котельных (на конец года), тыс.;

X₅- суммарная мощность котельных, тыс. Гкал/час.

Вычислив определитель матрицы парных коэффициентов корреляции, мы видим, что среди выбранных нами факторов присутствует межфакторная корреляция. Для определения наиболее значимых факторов используем несколько методов. Но наиболее точным на наш взгляд оказывается метод частных коэффициентов корреляции. Рассчитав коэффициенты для каждого фактора, видим, что наибольшими являются 0,71 и 0,62. Поэтому для построения уравнений множественной регрессии выбираем соответственно факторы Х₂ и Х₄. На основе эти факторов рассчитываем уравнения линейной, степенной и показательной функций. Сравнивая полученные результаты, видим, что наилучшей является линейная модель. Потому что средняя ошибка аппроксимации в данной модели минимальна (в сравнении в двумя другими) и равна 9,5%. Коэффициенты корреляции и детерминации наоборот превосходят остальные модели и равны соответственно 0,98 и 0,96. И критерий Фишера равный 96,58, тоже намного больше, чем в других моделях.

Таблица 1

	Y	X1	X2	X3	X4	X5
2004	34519	8.9	34566.6	179031.3	67	657.2
2005	27605	9.1	44669.3	177174.9	64.9	623.2
2006	22038	9.3	44179.7	174604.1	66	620
2007	20107	9.2	44830.2	173073.7	70.2	602.6
2008	17045	9.6	45020.6	172019	72.1	590.7
2009	12943	10.1	45922.8	172189.3	73.1	590.7
2010	14584	10.6	47998.9	171275.9	73.1	581.8
2011	10660	10.7	48578	169913.2	73.9	578.9
2012	9397	10.8	49106.5	169524.7	73.5	579.4
2013	8082	10.9	48119.2	168336.6	73.9	567.3
2014	6782	11.4	49738.1	172019.3	75.2	590.3

Поэтому именно на основе этой функции мы составили уравнение множественной регрессии в естественной форме:

Кроме этого мы можем составить уравнение в стандартизированной форме, и получаем:

И исходя из того, что в стандартизированной форме коэффициенты имеют одинаковые единицы измерения, мы можем их сравнить. Поскольку -0,53 > -0,54, то Х₄ – число котельных влияет на число аварий больше, чем Х₂ – протяженность сетей, нуждающихся в замене. Хотя разница между влиянием факторов очень незначительна. И если подставить, в модель планируемые значения факторов, то можно было бы еще и рассчитать прогнозное значение числа аварий.

Чтобы убедиться в соблюдении предпосылок метода наименьших квадратов, которые являются необходимым условием для получения состоятельных и эффективных оценок, мы обратим внимание на остатки. Полученные как разность фактических и теоретических (найденных в линейной модели) значений результата. Наши варианты выравниваем по возрастанию фактора Х₂. Убеждаемся, что остатки являются случайной величиной, построив графики зависимости остатков от факторов Х₂ и Х₄. Кроме того видим, что математические ожидание остатков стремиться к нулю. Исключив три центральных значения, оставляем по четыре наименьших и наибольших. После построения уравнений мы подтверждаем, что для остатков выполняется условие гомоскедастичности. Рассчитав автокорреляцию остатков, получаем -0,5 можем сказать, что связь обратная не сильно выраженная.

Убедившись, что предпосылки метода наименьших квадратов выполняются, мы можем утверждать, что построенная модель получилась несмещенной и ее результаты достоверны. По нашим результатам на число аварий на источниках теплоснабжения, паровых и тепловых сетях большее влияние оказывает число отопительных котельных и протяженность тепловых сетей, нуждающихся в замене.

Список литературы:

1. Росстат // [Электронный ресурс]: http://gks.ru/

2. Подкур П.Н, Петрик Н.А. Эконометрика. «Кемеровский институт (филиал) РГТЭУ ».-2013.-76 с.

3. Валитова Л.А. Связь процесса генерирования данных и результирующего распределения социально-экономического показателя. Монография. «МАКС Пресс».-2013.- 223 с.

4. Соколов Г.А. Эконометрика: теоретические основы. «НИЦ ИНФРА-М».-2016.- 216 с.

5. Багинова Т.Г. Экономическая теория. «НИЦ ИНФРА-М».-2014.- 747 с.

Код для цитирования: Скопировать