IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Валовой внутренний продукт (ВВП) - это один из важнейших показателей системы национальных счетов, который характеризует конечный результат производственной деятельности экономических единиц - резидентов и измеряет стоимость товаров и услуг, произведенных этими единицами для конечного использования.

ВВП является показателем произведенного продукта, который представляет собой стоимость произведенных конечных товаров и услуг. Это означает, что стоимость промежуточных товаров и услуг, использованных в процессе производства (таких, как сырье, материалы, топливо. энергия, семена, корма, услуги грузового транспорта, оптовой торговли, коммерческие и финансовые услуги и т. п.), не входит в ВВП.

По мнению ведущих экономистов мира, с помощью расчетов ВВП можно представить уровень успешности экономики страны и благосостояние ее жителей. Рост такого показателя означает подъем национальной экономической сферы, а снижение – указывает на проблемы и нестабильность ситуации в экономике государства (в сравнении с другими странами мира) [1].

В статье рассматривается последовательность наблюдений признака Y- валовой внутренний продукт в последовательные моменты времени (кварталы). Был рассмотрен временной период изменения ВВП с июля 2011 года по июнь 2016 года (табл.1) [2].

Целью исследования является проведение анализа ВВП и сформировать прогноз на третий и четвертый кварталы 2016 года и первый и второй кварталы 2017 года. Взятые данные представляют собой временной ряд, то есть последовательность значений наблюдаемой переменной, соответствующей возрастающей последовательности моментов времени, где отдельные наблюдения называются уровнями ряда.

Таблица 1

Год	2011			2012						2013
№ квартала	1	2	3		4	5		6	7		8	9		10
Валовый внутренний продукт, в тек ценах, млрд.р	15 663,6	16 876,6	14 925,0		16 149,0	17 442,1		18 410,7	15 891,7		17 015,1	18 543,5		19 566,5
Год	2014						2015						2016
№ квартала	11	12	13		14	15		16	17		18	19		20
Валовый внутренний продукт, в тек ценах, млрд.р	17138,9	18884,6	20406,9		21514,7	18209,7		19284,1	21294,4		22016,1	18561,3		19979,4

Чтобы проанализировать существующий временной ряд, необходимо выделить и рассчитать все компоненты временного ряда: трендовую (Т), сезонную (S) и случайную (E). Для проведения исследования используется две модели: аддитивная и мультипликативная.

На первом этапе, построим графическое изображение статистических данных динамики временного ряда, чтобы выявить его структуру (рис.1).

Рис 1. Валовой внутренний продукт в текущих ценах, млрд.р.

Анализируя график, отметим что ВВП в рассматриваемый период подвергается колебаниям. Предположим, что колебания вызваны структурными изменениями в экономике страны и имеют периодичность.

Таким образом, в каждый момент времени t изучаемый признак сопровождается значительными изменениями ряда факторов, оказывающих сильное воздействие на изучаемый показатель. Чаще всего эти изменения вызваны общеэкономической ситуацией или событиями глобального характера.

К данным изменениям относятся:

1. Количество и качество трудовых и природных ресурсов

2. Географическое положение

3. Объем экспорта и импорта

4. Уровень инфляции и колебания курса валют и др.

Чтобы подтвердить поставленную гипотезу относительно структуры временного ряда, предположим, что объем валового внутреннего продукта в текущем месяце зависит от объема ВВП предыдущих месяцев, то есть между уровнями ряда существует зависимость. Построим ее с помощью автокорреляционной функции [3] - последовательность коэффициентов автокорреляции между последовательными уровнями временного ряда (табл.2)

Таблица 2

Лаг	1	2	3	4	5	6	7	8
Коэффициент автокорреляции уровней	0,5699	0,3896	0,5153	0,51543	0,39878	0,20491	0,2922	0,9122

Поскольку самым большим коэффициентом автокорреляции оказался коэффициент 4 порядка, то можно сделать вывод, что в данном временном ряде присутствуют сезонные колебания периодичностью в четыре квартала. Данный вывод подтверждается и анализом графического изображением ряда (рис.1).

Далее построим аддитивную модель временного ряда. Так как было определено, что ряд содержит фактор сезонности, то сначала производится расчет сезонной компоненты. Для этого применяется выравнивание исходных уровней методом скользящей средней. Следующим шагов является расчёт значений сезонной компоненты для каждого квартала отдельно с использованием корректирующего коэффициента, так как в данной модели сумма значений сезонной компоненты не равно нулю.

В результате были получены следующие значения сезонной составляющей:

• Первый квартал: S1= 572,3907,

• Второй квартал: S2= 1149,937,

• Третий квартал: S3= -1243,28,

• Четвертый квартал: S4= -479,045.

Затем устраним влияние сезонной компоненты, путем вычитания из каждого уровня исходного ряда, и определим трендовую компоненту Т данной модели, которая рассчитывается как линейная зависимость T=a+bt , где t – номер квартала. В результате оценки параметров линейной модели было получено следующее уравнение тенденции:

(1)

Далее найдем значения уровней ряда, полученный по аддитивной модели путем прибавления к уровням тренда значения сезонной компоненты. (рис. 2)

Рис 2. ВВП в текущих ценах (фактические, трендовые и полученные по аддитивной модели уровни ряда)

После расчета квадратов абсолютных ошибок (E^2), выясняется, что аддитивная модель объясняет 34,3% общей вариации уровней временного ряда удельного веса ВВП за последние 6 лет, что является довольно низким показателем качества построенной модели.

В качестве альтернативной модели, построим мультипликативную модель рассматриваемого ряда динамики. В результате выравнивания исходных данных и оценки сезонных составляющих были получены следующие значения:

• S1=1,038896,

• S2=1,076743,

• S3=0,915533,

• S4=0,968828.

Трендовая компонента в мультипликативной модели рассчитывается по уравнению:

(2)

Далее также находим значения уровней ряда, полученный по мультипликативной модели путем умножения значения сезонной компоненты на каждое значение T (рис.3).

После расчетов всех необходимых величин получается, что мультипликативная модель объясняет 90,85 % общей вариации уровней временного ряда за последние 6 лет, что является довольно высоким показателем качества построенной модели. И так как качество альтернативной модели выше, поэтому для дальнейшего прогноза будущих значений ВВП будет использована мультипликативная модель.

Рис 3. ВВП в текущих ценах (фактические, трендовые и полученные по мультипликативной модели уровни ряда)

Для мультипликативной модели прогнозное значение на третий и четвертый кварталы 2016 года и первый и второй кварталы 2017 года рассчитывается как произведение трендовой и сезонной компоненты: F=T*S

Используя уравнение тренда для нашей модели (см. формула 2) и значения сезонной компоненты для первого и второго квартала, получим, что прогноз внутреннего валового продукта на третий и четвертый кварталы текущего года составит F21=22981,01 и F22=24245,34 млрд. рублей.

А на первый и второй кварталы 2017 года составит F23=20978,52 и F24= 22584,05 млрд. рублей.

Таким образом, можно отметить, что в современной нестабильной политико-экономической ситуации в стране, ВВП к концу 2016 года достигнет своего максимального уровня, в виду государственной политики, в стране произойдет экономический рост, что и свидетельствует составленный прогноз. Но в начале 2017 года ВВП опуститься на уровень второго и третьего квартала 2015 года.

Список литературы:

1. Макроэкономика: Учебник / В.В. Золотарчук. - 2-е изд., перераб. и доп. - М.: НИЦ ИНФРА-М, 2015. - 537 с.

2. Федеральная служба государственной статистики // [Электронный источник]: http://www.gks.ru/wps/wcm/connect/rosstat_main/rosstat/ru/statistics/accounts/

3. Уткин, В. Б. Эконометрика [Электронный ресурс]: Учебник / В. Б. Уткин; Под ред. проф. В. Б. Уткина. - 2-е изд. - М.: Издательско-торговая корпорация «Дашков и К°», 2012. - 564 с.

5

Код для цитирования: Скопировать