IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Сегодня рынок жилой недвижимости г. Кемерово является активно развивающимся рынком, который оказывает значительное влияние на текущее экономическое состояние региона. В связи с этим представляется необходимым комплексное изучение этого рынка и, в частности, изучение формирования цены на данном рынке.

Имеются данные о продаже однокомнатных квартир на рынке жилья в г. Кемерово по состоянию на 1 июня 2016 года. Оцениваемая выборка составляет 30 однокомнатных квартир (таблица 1). В качестве рассматриваемых факторов возьмем: общую площадь квартиры (м²), жилую площадь квартиры (м²), площадь кухни (м²), этаж (крайний/средний), наличие балкона/лоджии, в каком районе расположена квартира (центральный, ленинский, заводский).

Цель работы - оценить, какие факторы наиболее значимо воздействуют на формирование цены квартир г. Кемерово. Для комплексной оценки степени влияния факторов необходимо будет построить и оценить уравнение линейной регрессии, характеризующее зависимость цены квартиры от данных факторов, а также использовать матрицу парных коэффициентов корреляции, частные коэффициенты корреляции и частные коэффициенты Фишера и Стьюдента.

Построим уравнение линейной регрессии, характеризующее зависимость цены квартиры от данных факторов. Для нахождения параметров линейного уравнения регрессии используем встроенную статистическую функцию ЛИНЕЙН в Excel. Уравнение линейной регрессии по данным, представленным в Таблице 1, выглядит следующим образом:

(1)

Таблица 1

Данные об однокомнатных квартирах г. Кемерово, выставленных на продажу по состоянию на 1.06.2016г

№	Цена квартиры (тыс. руб.), y	Общая площадь кв. (м2),	Жилая площадь кв. (м2),	Площадь кухни (м2),	Этаж 1-крайний 0-средний,	Наличие балкона/ лоджии 1-есть 0-нет,	Район 1-Центр 0-Лен, Зав,	Район 1-Лен 0-Центр, Зав,
1	1490	30	18	6	1	0	1	0
2	2200	42	26	9	0	1	1	0
3	2150	42	30	7	0	1	1	0
4	2300	44	30,1	5	1	0	1	0
5	1880	38	30	6	0	1	1	0
6	2500	41	26	6	0	1	1	0
7	1970	35	21	6	0	1	1	0
8	1700	32	18	6	0	1	1	0
9	1450	31	18	6	1	0	1	0
10	950	30	18	12	1	0	1	0
11	1540	31	18	6	0	1	0	1
12	1250	33	18	6	1	0	0	1
13	1450	30	17	6	0	1	0	1
14	1650	35	18	6	0	1	0	1
15	1150	23	18	2	0	1	0	1
16	1850	39	21	9,7	0	1	0	1
17	1780	38	15,7	9,7	0	1	0	1
18	1464	34	14,9	10,2	0	1	0	1
19	1290	31	18	6	1	0	0	1
20	1480	31	18	6	1	0	0	1
21	1268,5	35	18,3	8,6	0	1	0	0
22	1750	36	18	6	0	1	0	0
23	1650	34	18	6	1	0	0	0
24	1570	32	18	6	1	0	0	0
25	1680	31	18	6	0	1	0	0
26	1350	31	18	6	0	1	0	0
27	2200	40	28	6	0	1	0	0
28	2300	42	19	9	0	1	0	0
29	2250	41	19	9	0	1	0	0
30	1626,3	38	22	9,5	0	1	0	0
Сум.	51138,8	1050	608	208,7	9	21	10	10
Ср. знач.	1704,63	35	20,27	6,96	0,3	0,7	0,33	0,33

Анализируя уравнение линейной регрессии, видим, что наибольшее влияние на формирование цены оказывает фактор - общая площадь квартиры. При увеличении площади квартиры на 1 м² цена на эту квар1тиру увеличиться на 85,09 тыс. руб.

Далее составим и проанализируем таблицу парных коэффициентов для оценки мультиколлинеарности факторов.

Для начала вычислим определитель матрицы межфакторной корреляции. Для этого с помощью встроенной статистической функции КОРРЕЛ в Excel рассчитаем парные коэффициенты корреляции и составим матрицу. Она представлена в таблице 2.

Определитель для данной матрицы будет равен 0,05. Данный определитель показывает сильную мультиколлинеарность (ближе к 0) факторов. Проанализировав матрицу парных коэффициентов, видим, что фактор - общая площадь квартиры, в наибольшей степени ответственен за мультиколлинеарность .

Таблица 2

Матрица межфакторной корреляции

	y
y	1	0.8614	0.6605	0.3737
	0.8614	1	0.6686	0.375
	0.6605	0.6686	1	-0.12
	0.3737	0.375	-0.12	1

Таким образом, рассматривая парные коэффициенты корреляции, приходим к выводу, что наибольшее влияние на формирование цены оказывает фактор - общая площадь квартиры.

Теперь рассмотрим частные коэффициенты корреляции. Поскольку нам известна матрица парных коэффициентов, то частный коэффициент корреляции для фактора может быть вычислен по формуле:

(2)

где - алгебраическое дополнение ;

A₁₁ - алгебраическое дополнение r_yy;

A_ii- алгебраическое дополнение_{. .}

Получаем,

Анализируя частные коэффициенты корреляции, получается, что наибольшее влияние на формирование цены также оказывает фактор - общая площадь квартиры.

Осталось рассмотреть частные коэффициенты Фишера и Стьюдента.

Для частного критерия Фишера формула:

= , (3)

Где R² - индекс детерминации;

n - число наблюдений;

m - число параметров при переменных х.

Для нашей модели получаем:

необходимо сравнить с где - уровень значимости, = 1, Для нашей модели по таблице значений - критерия Фишера при уровне значимости =0,5 определим = 2,98.

Сравнивая и _, приходим к выводу, что и являются статистически значимыми, т.к. > _,

Следовательно, влияние на формирование цены оказывают факторы - общая площадь квартиры и - площадь кухни, но в наибольшей степени - .

Для того, чтобы определить частный коэффициент Стьюдента, необходимо для каждого фактора вычислить корень из - критерия Фишера. Таким образом получается:

) = 4,6124; () = 0,4556; () = 2,162.

Данные коэффициенты также необходимо сравнить с t_табл = t(; ). Для данной модели по таблице критических значений t-критерия Стьюдента при уровне значимости 0,5 определим = 2,0484.

Сравнивая и t_табл, приходим к выводу, что и являются статистически значимыми, т.к. t_факт > _.

Следовательно, влияние на формирование цены оказывают факторы - общая площадь квартиры и - площадь кухни, но в наибольшей степени - .

Проанализировав разные способы оценки степени влияния факторов на результат, мы приходим к выводу, что самое большое воздействие на формирование цен на однокомнатные квартиры в г. Кемерово оказывает такой фактор, как общая площадь квартиры.

Список литературы:

1. Эконометрика: практикум. Часть 1 / Сост.: Н.А. Жеребцова, П.Н. Подкур. - Кемеровский институт (филиал) ГОУ ВПО «РГТЭУ», г. Кемерово, 2006. - 84с.

2. Эконометрика. Учебное пособие / А.В. Костромин, Р.М. Кундакчан - КноРус, г. Москва, 2015г. - 228с.

3. Ценообразующие факторы на региональных рынках недвижимости. Л.М. Мингазова / журнал «Современные проблемы науки и образования» - Издательский дом «Академия Естествознания», г. Пенза - 356с.

4. SibEstate.ru. Электронный ресурс. URL: http://sibestate.ru/flat/sale

Код для цитирования: Скопировать