IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

В настоящее время, в условиях общей доступности листингов предложений на рынке недвижимости применение методов математической статистики позволяет консультантам-оценщикам определить цену, по которой с высокой степенью вероятности может состояться сделка на дату оценки [1]. Но для корректного использования многих методов математической статистики требуется предварительная проверка гипотезы о том, что выборочные данные принадлежат генеральной совокупности, подчиняющейся нормальному закону распределения. На практике, как правило, отсутствует проверка исходных данных на нормальность распределения. Применение методов математической статистики без проверки гипотезы о нормальном законе распределения в выборке ставит под сомнение надежность итоговых результатов расчета. Обработку экспериментальных данных лучше всего осуществлять с использованием компьютерных технологий, т.к. расчеты вручную достаточно трудоемкий процесс, требующий немало времени. В этом случае целесообразно использовать инструменты электронной таблицы Excel. В среде Excel встроено достаточно функций, каждая из которых предназначена для выполнения специальных типов вычислений.

На рынке недвижимости большей популярностью обладают однокомнатные и двухкомнатные квартиры, реже трехкомнатные. В данной работе исследуется рынок однокомнатных квартир в новостройках г. Кемерово. Рассмотрению подлежат шесть вариантов типов домов: элитная новостройка, новостройка повышенной комфортности, улучшенной планировки, по социальным нормам, свободной планировки и эконом класса. Обзор ценовой ситуации на рынке жилья г. Кемерово был проведен на 1 декабря 2016 г. по пяти районам: Центральному, Ленинскому, Рудничному, Кировскому и Заводскому. В каждом районе изучалась стоимость 1 м². Для этого была взята выборка из 100 квартир, по которой строился интервальный вариационный ряд и гистограмма относительных частот [2]. Применение табличного процессора Excel позволило упростить расчеты. Ниже приведены результаты статистических и компьютерных исследований по каждому району.

Исследование рынка квартир в новостройках Центрального района. В результате статистических наблюдений получен следующий интервальный вариационный ряд (таблица 1):

Таблица 1

Стоимость 1 м2, X (тыс. руб.)	[41-45)	[45-49)	[49-53)	[53-57)	[57-61)	[61-65)	[65-69)	[69-73)
Плотность относительной частоты, wi/h	0,02	0,1025	0,06	0,02	0,02	0,0175	0,0075	0,0025

Первая строка таблицы 1 содержит значения x_i изучаемого признака X – стоимость 1 м² в тыс. руб., вторая – плотность относительных частот w_i/h.

По интервальному вариационному ряду построена гистограмма относительных частот (см. рис.1). В качестве теоретического распределения выбираем нормальное распределение. По результатам оценки согласованности выбранного теоретического распределения с экспериментальными данными, используя критерий Пирсона, получили опровержение гипотезы.

Рис 1. Гистограмма относительных частот квартир Центрального района

Исследование рынка квартир в новостройках Ленинского, Рудничного, Заводского и Кировского районов. Аналогично рассмотрен рынок новостроек в Ленинском, Рудничном, Заводском и Кировском районах. В результате статистических исследований с использованием инструментов электронной таблицы Excel построены интервальные вариационные ряды, гистограммы относительных частот, а также проведены проверки гипотезы о нормальном распределении. Получили, что для квартир Ленинского, Рудничного и Заводского районов гипотеза опровергается, а в случае Кировского района – принимается.

Сведем результаты основных числовых характеристик по всем районам, в том числе средних выборочных и наиболее вероятных значений (мод), в таблицу 2.

Таблица 2

Районы	Среднее выбор. значение	Мода M0	Ошибка	Cреднее квадр. отклонение σ(X)	Коэффициент вариации V(X)	xmax	xmin
Центральный	51	48	6 ,3%	6	11,76 %	70	41
Ленинский	48	44	9,1 %	7	14,58 %	77	37
Рудничный	43	40	7,5 %	6	13,95 %	70	31
Заводской	46	45	2,2 %	5	10,87 %	61	37
Кировский	44	44	0 %	6	13,64 %	56	30

Выборочная совокупность абсолютно однородная в силу того, что коэффициент вариации для каждого района V(X)

Код для цитирования: Скопировать