IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Введение

Сегодня жизнь учеников ограничена множеством трудностей, которые возникают на их жизненном пути: недостаток информации и знаний, отсутствие мотивации, не знают, как начать выполнять то или иное задание, как не ошибиться в выборе правильного решения. Для того, чтобы снизить страх учеников перед реальной жизнью современное образование меняет взгляды на содержание математического образования. Основное внимание уделяется развитию способности обучающихся применять полученные в школе знания и умения в жизненных ситуациях. Один из выходов в данной ситуации является реализация компетентностного подхода на уроках математике, который акцентирует внимание на формирование ключевых компетенций обучающихся на уроках математики [4]. Освоение ключевых компетентностей целесообразно осуществлять через специальные компетентностно-ориентированные задания [12].

Немалый вклад в развитие вопроса внедрения в образовательный процесс компетентностного подхода внесли Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова, И.Д. Фрумин. Проблема формирования компетенций получила всестороннее развитие в работах Мойсеюк Н.Е. В своей статье «Формирование учебно-познавательной компетентности на уроках математики» Л.В. Павлов назвал основные критерии по которым задачу можно считать компетентностной. А.В. Хуторской разработал основные элементы ключевые компетенций, которые стали ведущими в отечественной науке.

Однако, таких заданий в учебниках и учебных пособиях немного. Составление же компетентностно-ориентированных заданий достаточно трудоемко. Поэтому учителя математики редко используют их на уроках. Отсюда исследуемая проблема будет сформулирована следующим образом: почему возникают противоречия между необходимостью обучения решению компетентностно-ориентированных заданий и не разработанностью методики их использования в процессе обучения математики.

Таким образом, выбор темы работы обусловлен недостаточной разработанностью компетентностно-ориентированных заданий для формирование ключевых компетенций на уроках математики в средней школе.

Цель работы: подобрать компетентностно-ориентированные задания, направленные на формирование ключевых компетенций на уроках математики.

Задачи исследования:

• описать виды ключевых компетенций формируемые на уроках математики;

• рассмотреть содержательный аспект и уровни компетентностно-ориентированных заданий;

• подобрать ряд компетентностно-ориентированных заданий на уроках математики.

Реферат состоит из введения, трёх параграфов, заключения, списка литературы и двух приложений. Количество страниц: 25.

§1. Формирование ключевых компетенций на уроках математики

В принятом Федеральном Государственном Образовательном стандарте (ФГОС) говорится о «формирование у школьников общеучебных умений и навыков, универсальных способов деятельности и ключевых компетенций» [9]. Что же подразумевают под собой ключевые компетенции? Первым введём понятие «Компетенция»:

Компетенция — результат овладения содержанием общего среднего образования, выражающийся в готовности обучающегося использовать усвоенные знания, умения, навыки, а также способы деятельности в конкретных жизненных ситуациях для решения практических и теоретических задач [7]. Составными элементами компетенции являются: знания, навыки, способность, стереотипы поведения и усилия.

Сегодня жизнь в обществе значительно меняется, на первых план выходят качества личности, которые ранее были не обязательны для успешности в социальном мире. Такими качествами, например, являются способность быстро ориентироваться в меняющемся мире, способность осваивать новые профессии и области знаний, умение находить общий язык с людьми самых разных возрастов, профессий и национальностей. Эти качества получили свое название — ключевые компетенции.

Под ключевыми компетенциями понимается совокупность личных качеств обучающихся, которые могут обеспечить самостоятельность в действиях при ситуациях неопределённости, решая актуальные для них проблемы. Их формирование проводится в рамках каждого учебного предмета, отсюда следует, что они являются надпредметными. Помимо всего прочего ключевые компетенции могут быть реализованы и за рамками школьного образования.

Не существует единого согласованного перечня ключевых компетенций. Ключевые компетенции отечественного образования никогда не отходили от тенденции европейского образования, но при этом всем имели свои черты, не похожие на другие [8].

На сегодняшний день и в образовательной системе России дано несколько различных точек зрения на элементы ключевых компетенций, авторами, занимающимися этим вопросом являются: В.М. Казакевич, А.И. Зимняя и А.В. Хуторской. Совокупность компетенций, предложенная доктором педагогических наук Международной педагогической академии Хуторским Андреем Викторовичем, в настоящее время является общепринятой и базовой. Перечень ключевых компетенций, который приведён ниже, основывается на главных целях общего образования, структурном представлении социального опыта и опыта личности, а также основных видах деятельности ученика, позволяющих ему овладевать социальным опытом, получать навыки жизни и практической деятельности в современном обществе [14]. Он выделял следующие компетенции:

• Ценностно-смысловые;

• Общекультурные;

• Исследовательские;

• Информационные;

• Социально-трудовые;

• Коммуникативные.

Первыми по списку идут ценностно-смысловые компетенции. Для развития данных компетенций ученик должен точно знать, что и зачем он изучал сегодня, где он сможет использовать полученные знания в повседневной жизни. При развитии ценностно-смысловых компетенций у обучающихся должно появится удовлетворение от проделанной работы и возможности использовать знаний на математике в других науках. Они видят, например, что такие, на первый взгляд, «бесполезные» вопросы, как сумма членов арифметической или геометрической прогрессии и проценты имеют глубокий экономический смысл: зная эти понятий наш ученик из бедного сможет стать богатым! Он может помочь родителям получить обоснованную скидку, в случае если их обманул продавец.

Для развития общекультурных компетенций наиболее эффективно использовать решений нестандартных задач, например, занимательные задачки, задачи в стихах, создание в задаче проблемной ситуации при изучении новой темы или задачи, основанные на исторических фактах, так называемые исторические задачи. Также необходимо, чтобы речь обучающихся было грамматически и логически правильной, для этого требуется создание математического словаря, с последующим написанием диктантов. Необходимо также на уроках прорабатывать чтение и правильное произношение и употребление имен числительных и математических терминов. Примеров таких заданий могут служить карточки с пропусками, в которых нужно вписать в правильной форме термин или числительное. Решаются задачи на преобразование величин в процентах. Знание процентных соотношений и умений о осуществлять процентные расчёты нужны абсолютно всем, т.к. на них базируются финансовая, демографическая, экологическая, социологическая и другие стороны нашей жизни.

Исследовательской компетенции обучающихся формируются на базе заданий исследовательского характера. В основе которых лежат умения изучить всевозможные варианты и сформулировать определенные выводы по проблеме исследования.

Современный мир богат различными видами информационных источников, поэтому необходимо формировать у обучающихся информационную компетенцию, т.е. формировать способность поиска, анализа, систематизации, отбора необходимой в данный момент информации. На данном этапе необходимо использовать задачи прикладного характера, что способствует не только накоплению жизненного опыта, но и повышение информационной грамотности у обучающихся, а также формировать информационно компетенцию. Так как жизненный опыт обучающихся разный необходимо индивидуально подходить к каждому обучающемуся.

Примером такой задачи может служить построение диаграмм и выводов на основе информации полученной от родителей по итогам работы на предприятиях за последние 3-5 лет.

К этому же типу относятся задания на движение и стоимость. Предварительно до урока-практикума создается банк данных, взятых из различных источников. Из всей информации выделяется только та, которая необходима для уроков. Обучающиеся могут пользоваться всеми доступными им источниками информации: Интернет, бумажные носители, окружающие их люди и мир. Дети учатся отсеивать ненужную информацию, выделять необходимую для урока, преобразовывать ее в графики, диаграммы, таблицы. Работа происходит под руководством преподавателя, который может посоветовать необходимые источники при изучении новых терминов и помочь интерпретировать различные математические понятия. «С помощью Интернета или других ресурсов найдите и распечатайте таблицу длин, весов древности, с переводом этих значений на современную таблицу мер и длин» и т.п. Для развития информационной компетенции обучающимся даются задания, содержащие информацию, представленную в различной форме: таблицы, диаграммы, графики. Поэтому, формирование данной компетенции, требует предварительной подготовки не только учителя, но и учеников.

Для формирования социально-трудовых компетентностей, используется технология ролевых игр. В данном случае обучающиеся могут играть определённую социальную или трудовую роль. Находясь в роли гражданина, наблюдателя, избирателя, представителя, а в социально-трудовой сфере защищая права потребителя, покупателя, клиента, производителя обучающиеся получают возможность анализировать ситуацию на рынке труда, осуществлять действия в зависимости от личной и общественной выгоды, овладевать этикой трудовых и гражданских взаимоотношений.

Использование различных коллективных (коммуникативных) приёмов работы (таких, как дискуссия, групповая работа, парная работа и др.) на уроках являются основой коммуникативной компетенции. Во время коллективной работы формируются умения слушать и слышать собеседника, уважительно относится к мнению других, принимать или опровергать точку зрению оппонента по данному вопросу, не прибегая к конфликту.

Для проверки сформированности той или иной компетенции необходимо разработать ряд заданий, выполнение которых проиллюстрирует уровень готовности обучающихся к решению подобных жизненно-необходимых заданий.

Выводы по первому параграфу

Таким образом, в первом параграфе было дано определение компетентности, которая определяется как способность действовать в ситуации неопределенности. Под ключевыми компетентностями применительно к школьному образованию понимается способность обучающихся самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении проблемы для каждого учебного предмета.

Из большего множества предложенных классификаций в России базовой является совокупность, предложенная А.В. Хуторским. Я считаю, что она в полной мере выражает всё разнообразие необходимых компетенций обучающихся в разных предметных областях.

Развитие каждой компетенции необходимо проверять с помощью компетентностно-ориентированных заданий, поскольку на каждую способность разрабатывается свой комплекс заданий. В следующем параграфе будут рассмотрены уровни компетентностно-ориентированных заданий.

§2. Уровни компетентстно-ориентированных заданий

Самым главным видом организации учебной деятельности при обучении школьников такой дисциплине, как математика, является решение задач. Поэтому компетентностные задачи составлены так, что имеют проблемный характер и требуют применения учениками знаний из разных разделов одной предметной области (например, математики) или из разных предметных областей, или же знаний из жизни. В связи с этим задачи можно разделить на предметные (математические), межпредметные и практические.

Как и любая задача, компетентностные задачи тоже имеют определенные критерии. Компетентностными [6] можно назвать те задачи, которые удовлетворяют ряду требований. Во-первых, должна быть общекультурная и социальная значимость получаемого результата, что помогает обеспечивать познавательный интерес обучающегося. Во-вторых, при решении компетентностной задачи важно не столько получить ответ, сколько понять принцип (метод, способ решения, приём), с последующим применением в других предметах. В-третьих, по структуре эти задачи нестандартные, т.е. в структуре задачи не определены некоторые из ее составляющих. В-четвертых, не исключается наличие нескольких возможностей решения.

Кроме того, рассматривая компетентностно-ориентированных задания, следует обратить внимание на три уровня подготовки обучающихся, которые характеризуются определенным набором навыком и умений.

Первый уровень — уровень воспроизведения. Данный уровень включает в себя применение, воспроизведение базовых математических знаний и умений, формулирование математических правил и фактов. Также характеризуется решение типовых одношаговых заданий со стандартной системой обозначений, чтение и обработка данных, представленных в виде простейших таблиц и графиков.

Вторым уровнем является уровень установления связей, который включает в себя умение устанавливать связи и навык использовать ранее изученный материал для решения поставленной задачи. На данной стадии подготовки у обучающихся уже есть возможность использовать полученные знания в разнообразных, достаточно сложных ситуациях.

На стадии уровня рассуждения развивается математическое размышление, которое требует интуиции и обобщения. На этой стадии у обучающихся уже развито умение организовывать информацию, делать обобщения и выводы на основе исходных данных, решать нестандартные проблемы с их обоснованием.

Проанализировав учебники школьной программы 5-7 классов двух программ линии УМК «Сферы» и программы, разработанной коллективом И.И. Зубаревой и А.Г. Мордковичем, был сделан вывод, что подавляющее большинство заданий являются учебными и текстовыми задачами. Но для развития комплекса ключевых компетенций необходимы задания практического и проблемного характера. Несмотря на то, что в учебниках этих заданий мало, анализ контрольно-измерительных материалов, которые используются для ОГЭ и ЕГЭ, показал, что компетентностно-ориентированных заданий становится все больше. Отсюда следует, что педагогу необходимо самому заниматься разработкой заданий такого типа, но данный процесс является очень трудоемким. Как при этом верно составить компетентностно-ориентированные задания? Для составления задач такого типа учителю необходимо изучить аспекты ключевых компетентностей. Аспекты ключевых компетентностей — универсальные по отношению к объекту воздействия способы деятельности, входящие в состав компетентностей. А способами деятельности обучающихся нужно обязательно обучать [3].

В Приложении 1 представлена схема общей характеристики компетентностно-ориентированных заданий, в которой стимул погружает в контекст задания и мотивирует на его выполнение, задачная формулировка — определяет деятельность обучающегося, необходимую для достижения поставленной цели, источник информации содержит достаточный материал для выполнения задания, инструмент оценивания — шкала критериев и показателей «идеального» ответа. А в Приложении 2 дан алгоритм составления компетентностно-ориентированного задания.

Выводы по второму параграфу

Таким образом, компетентностные задачи обладают определенными свойствами, которые отличают их от множества других. На наш взгляд, основными являются наличие общекультурной и социальной значимости, а также возможность применения метода решения в других предметных областях.

Помимо всего прочего, развитие трех уровней компетентстно-ориентированных заданий, рассмотренных в данном параграфе, является обязательным компонентом в организации учебной деятельности, так как каждый уровень дает обучающимся определенные навыки для дальнейшего обучения. Также необходимо развивать каждый уровень постепенно, невозможно развить третий уровень, когда у обучающегося проблемы с первым.

Анализ школьных учебников показал, что компетентстно-ориентированных заданий очень мало, следовательно, педагог должен сам заниматься их разработкой. В следующем параграфе представлен комплекс заданий на каждую компетенцию.

§3. Комплекс компетентстно-ориентированных заданий по математике

В данном параграфе предложен комплекс заданий на развитие каждой компетенции. Авторами данных упражнений являются:

• Королюк Светлана Александровна (Упражнения № 1.1-1.3; 2.1-2.2; 3.3; 4.1-4.3; 5.1-5.2) [11];

• Пустовая Елена Владимировна и Липкина Ольга Александровна (№ 3.1; 5.3) [2].

На мой взгляд, их упражнения подобраны очень удачно и отрабатывают ту или иную компетенцию.

1. Ценностно-смысловые компетенции

1.1 Сколько масла можно получить из семисот граммов сои, если в семенах этого растения содержится 20% масла? В чем польза масла сои? Найди ответ в разных источниках информации.

1.  

   1. У огурца «Зазуля» первые плоды созревают на 90 день после посадки. Когда надо посадить семена, чтобы первый урожай собрать пятого июля?

   2. На день рождения испекли 19 пирожков: с яблоками и с повидлом. На двух одинаковых тарелках по 5 пирожков с яблоками. Пирожки с повидлом разложили на трех тарелках. Сколько пирожков с повидлом на одной тарелке?

На примере задания 1.1 у обучающихся можно сформировать интерес к собственному здоровью, поскольку при изучении пользы масла сои в различных источников ученики столкнуться с многообразием вариантов того, из чего можно приготовить масло, следовательно, они проведут анализ и сами все увидят. Возможно, что при работе с этим заданием, кто-то из обучающихся «загорится» идеей стать врачом.

Во время развития ценностно-смысловой компетенции целесообразно осуществлять профориентационную работу. Это способствует уже в школьные годы помощь обучающимся определиться с жизненными интересами.

1. Общекультурные компетенции

1.  

   1. В воздухе, котором мы дышим всегда имеется пыль. Когда мы дышим через нос, пыли задерживается на 60 % больше, чем тогда, когда мы дышим через рот. Во сколько раз при дыхании через нос пыли задерживается больше, чем при дыхании ртом. Что вы знаете о политике нашего государства относительно проблемы чистого воздуха?

   2. Из жителей города Ижевска одни говорят только на татарском, другие – только на русском, третьи – на обоих языках. По-татарски говорят 85% всех жителей, а по-русски – 75%. Сколько процентов всех жителей Ижевска говорят на обоих языках?

   3. Население города Соликамска каждый год увеличивается на 3%. Через сколько лет население удвоится? Какие социальные программы способствуют этому?

При выполнении заданий 2.2-2.3 повыситься общекультурный уровень развития обучающихся в области географии и истории. Это поможет им отправиться в путешествие в эти города, либо же лучше узнать историю собственного города.

1. Исследовательские компетенции

1.  

   1. Для перевозки 5 т груза на 350 км можно воспользоваться услугами трех транспортных компаний: СеверТранс; КолаТранс; Транзит. Каждая компания предлагает один вид автомобилей. Сколько рублей будет стоить наиболее дешевый вариант перевозки?

Компания- перевозчик	Стоимостьперевозки (руб. за 10 км)	Грузоподъемность автомобиля (т)
СеверТранс	80	1,6
КолаТранс	110	2,2
Транзит	140	2,8

1.  

   1. У Марины есть билет в кинотеатр на утренний сеанс. Если Марина соберется за 15 минут и пойдет пешком со скоростью 6 км/ч, то опоздает на 10 минут. Если же Марина соберется за 15 минут, а потом за ней заедет Антон, и они поедут со средней скоростью 20 км/ч, то в кинотеатр Марина с Антоном прибудут за 3 минуты до начала сеанса. Определите, сколько времени остается до начала фильма.

1.  

   1. Самое соленое из всех морей земного шара Мертвое море содержит до 300г соли на 1кг воды. Выясни, сколько граммов соли содержится в 200г морской воды. Узнай о пользе морской воды для здоровья человека.

Решая подобные задания, формируется компетентность разрешения проблем, целеполагание и планирование деятельности.

1. Информационные компетентности

1.  

   1. Высота колокольни составляет 90 аршин. Переведите эту величину в метры, узнав соотношения этих мер длины.

   2. 1 литр бензина в 2006 г. стоил 15 рублей. В 2007 г. он подорожал на 13%. Вычислите стоимость бензина в 2007 году? (ответ округлите до целых)

   3. Узнайте стоимость проезда Игрим –Приобье и заполнив таблицу стоимости билета в плацкартном вагоне вычислите сумму денег, затраченную группой из 12 обучающихся на проезд туда и обратно?

Месяц	Стоимость
Июнь
Июль
Август

При решений заданий, направленных на формирование информационных компетенций, также, как и при общекультурных, развивается потребность в постоянном получении новых знаний, обновлении информации.

1. Социально-трудовые компетенции

1.  

   1. Кондитер испек за смену 15 тортов вместо 10 по плану. На сколько процентов он перевыполнил план? Как бы Вы будучи руководителем кондитерской отреагировали на работу кондитера?

   2. Из свежего винограда получается 20% изюма. Сколько взяли винограда, если получилось 54 кг сушенных? Сколько получится изюма из 120 кг винограда? Выгодно ли заниматься этой деятельностью в Вашем регионе?

   3. По технике безопасности сказано, что при ощущении запаха газа в квартире, нельзя включать свет. Но не смотря на это, несколько домов в городе Сокольники пренебрег этим правилом, в итоге сегодня взорвалось 6 квартир, это на 3 квартиры меньше, чем вчера. Сколько всего квартир пострадало от халатности жильцов?

Для успешного развития социально-трудовых компетенций необходимо использовать игровые или жизненные технологии, выполняя разные социальные роли, обучающиеся развивают свои умения проводить анализ на ранке труда, проводить анализ этики трудовых и гражданских взаимоотношений, и действовать в соответствии с личной и общественной выгодой.

Помимо всего прочего, о развитии определенных компетенций при помощи компетентностно-ориентированных заданий, данные упражнения помогут развить в комплексе те или иные навыки. Примером такого заданий может служить упражнение по математике для 5-6 классов:

«Вы — учитель начальной школы, сдаёте экзамен на профпригодность. Бегло прочитайте текст задачи. Какой информации не хватает для её решения?

В понедельник утром 25 учеников сдали на питание, оно включает в себя завтрак и обед. Стоимость завтрака на 25 рублей дешевле, чем стоимость обеда. Сколько денег надо будет вам сдать в конце дня?

Подчеркните правильный ответ:

1. В классе 15 девочек и 10 мальчиков;

2. Стоимость обеда или завтрака;

3. Первый урок начинается в 8:30.»

Часто сталкиваемся с проблемой, когда ученик, прочитав условие задачи, не может ответить на вопрос, что от него требуется. Все акценты по тексту задачи вынужден расставлять учитель. Приведенные выше задания приучают школьников критически относиться к формулировке задачи, позволяют моделировать жизненные ситуации, требуют внимания и логических рассуждений. Также это задание может помочь обучающемуся почувствовать себя в определённой профессии, ощутить все необходимые для этого требования.

Вывод по третьему параграфу

Использовать компетентностно-ориентированные задания можно начинать уже с пятого класса. Уже в этом возрасте сформирован свой собственный взгляд на внешний мир, у некоторых уже расставлены приоритеты кем они хотят стать в будущем, развита способность оценивать деятельность других людей.

Чаще всего компетентностно-ориентированные задачи используют на уроках, реже могут использоваться на внеклассных мероприятиях, могут быть предложены в качестве домашнего задания. Компетентностно-ориентированные задания могут использоваться на уроках различных типов: изучения нового материала, закрепления знаний, комплексного применения знаний, обобщения и систематизации знаний, урок контроля, оценки и коррекции. В следующем параграфе будет задет вопрос об особенности создания компентностно-ориентированных заданий.

§4. План преобразования базовых задач в компентностно-ориентированные задания

Несмотря на то, что компетентностно-ориентированных заданий в школьных учебниках не так много, их можно разработать и на базе того, что уже имеется. Рассмотрим учебник Математики 5 класса Н.Я. Виленкина и разберем одно из типовых заданий:

«Три рассказа занимают 34 страницы. Первый занимает 6 страниц, а второй в 3 раза меньше, чем третий. Сколько страниц занимает второй рассказ?»

Начнем с детального решения этой задачи. Решение любой задачи можно осуществить по четырем этапам: «1) ознакомление с условием задачи, его изучение; 2) поиск способа решения задачи; 3) оформления решения; 3) изучение полученного решения и работа с ним». [15, c. 8-9]

На первом этапе нам необходимо, чтобы ученик осознал, о чем идет речь в задаче: что нам дано, а что необходимо найти. Для этого необходимо провести работу с обучающимся и попытаться сформулировать вопросы и дать ответы на них ответы. Примерами таких вопросов могут служить: О чем задача? (Ответ: о книге, в которой содержится три рассказа); Что требуется найти? (Ответ: Количество страниц, которые занимает второй рассказ); Известно ли сколько всего страниц? (Ответ: да, 34 страницы); Сколько страниц занимает первый рассказ? (Ответ: 6 страниц); Известно сколько страниц занимает второй рассказ? (Ответ: нет); Известно сколько страниц занимает третий рассказ? (Ответ: нет); Какое условие еще дано? (Ответ: Второй рассказ занимает в 3 раза меньше страниц, чем третий).

Для того, чтобы убедиться, что ученик понял задачу, можно попросить составить таблицу по данным задачи. Пример может выглядеть таким образом:

Таблица 1. Условия по тексту задачи

Рассказ	Первый	Второй	Третий
Количество страниц	6	?	В 3 раза больше, чем второй
Всего 34 страницы

На втором этапе решений задачи необходим ввод взаимных связей между тем, что дано, и тем, что надо найти. Если напрямую этого сделать не получается, то следует переформулировать данные задачи и заново попытаться связать условия и требования. Поиск пути решения может осуществляться как от условия к заключению, так и наоборот, либо двигаться сразу с двух сторон.

Рациональней эту задачу будет решать через метод введения новой переменной. При решении задач этим способов ученики обычно не испытывают трудностей, но не всегда обозначают неизвестной переменной то, что необходимо найти, это в свою очередь приводит либо к незаконченности решений, либо обучающиеся просто начитают путаться.

В нашей задаче для прощения, лучше всего за x обозначить количество страниц второго рассказа, чтобы сразу получить нужный ответ. Тогда представленная таблица по тексту задачи будет выглядеть следующим образом:

Таблица 2. Условия задачи после введения переменной

Рассказ	Первый	Второй	Третий
Количество страниц	6	х	3*х
Всего 34 страницы

Далее необходимо сложить количество страниц всех трех рассказов и прировнять к общему количеству страниц, т.е. к 34. Поиск способа решения задачи завершен.

На третьем этапе очень важно грамотно оформить решение, обосновывая и доказывая каждый свой шаг. Необходимо объяснить это обучающимся еще на самом первом этапе усвоения типовых заданий, поскольку без хотя бы одного необоснованного момента, задача автоматически считается нерешённой.

Применительно к данной задаче решение офрмляется следующим образом:

1. Пусть х — количество страниц второго рассказа;

2. Тогда составляем уравнение:

6 + х + (3*х) = 34

1. После раскрытия скобок и приведения подобных слагаемых уравнение примет вид:

4*х = 28

Отсюда, х = 7.

1. Ответ: 7 страниц занимает второй рассказ.

На заключительном этапе нам необходимо проверить результат, проверить ход решения и попытаться решить задачу другим способом. Но несмотря на то, что данный этап является одним из ключевых, многие учителя просто пропускают его, по причине его громоздкости. Хотя именно на этом шаге можно убедиться понял ученик решения этой задачи или нет.

Возвращаясь к нашей разработке компетентностно-ориентированной задачи, мы видим, что данная задача не является таковой. Но именно на четвертом этапе мы можем углубить знания школьников и тем самым сформировать ключевые компетенции. Примером дополнительных заданий являются:

• Расчет процентного соотношения страниц и построение по этим данным диаграммы. Выполнение этого задания свидетельствует о усвоении обучающимся первого уровня компетентностно-ориентированных задач.

• Для развития второго уровня подойдет задание, в которое можно добавить дополнительное условие: «На написание 1 страницы произведения автор первого рассказа потратил 5 дней, второго — 10 дней, третьего — 1 день». Рассчитайте сколько времени потратил каждый автор для написания рассказа.

• Для третьего уровня можно интерпретировать условие задачи иначе: «У автора имеется 32 свободные страницы в книге, он хочет заполнить книгу полностью. У него имеется несколько рассказов: «Садовник» — 15 страниц, «Приключение Маши и Пети» — 7 страниц, «Добрые дела» — 3 страницы, «Зимний лес» — 10 страниц, «Трактор и Машина» — 14 страниц, «Настенные часы» — 4 страницы, «Друг» — 9 страниц. Сколькими способами и какими произведениями он может заполнить свою книгу?»

Вывод по четвертому параграфу

Таким образом, в четвёртом параграфе был описан подробный план решения математической задачи и наглядном примере было показано как из обычной базовой задачи сделать компетентностно-ориентированную.

Заключение

Формирование ключевых компетентностей на уроках математики в основной школе занимает особое место. Применение компетентностно-ориентированных заданий позволяет решить проблему более качественного усвоения знаний по математике и способности их применения на практике.

В ходе работы были решены задачи:

1. Изучение педагогического опыта, анализ педагогической, психологической литературы, научных статей помогли определить виды ключевых компетенций, формируемых на уроках математики.

2. Был выявлен один из путей решения проблемы формирования ключевых компетенций через использование компетентностно-ориентированных математических заданий.

3. Рассмотрев содержательный аспект, определив уровни компетентностно-ориентированных задач и изучив опыт работы учителей математики, были подобраны и разработаны методические рекомендации по составлению и использованию задач на уроках математики.

4. Было проведено преобразование стандартной базовой задачи из школьных учебников в компетентностно-ориентированное задание.

Проблема использования компетентностно-ориентированных заданий остаётся открытой, т. к. современные учебники предлагаю в основном задания на воспроизведение знаний и умений, но дают в полной мере формировать все ключевые компетенции. Решение этой проблемы может быть материалом последующей работы.

Список использованной литературы

1. ILOVEDOMAIN.RU [Электронный ресурс]// Компетентностно-ориентированные задания. URL: http://ilovedomain.ru/referat/bystro/kompetentnostno-orientirovannye-zadaniia/ [Дата обращения 02.11.2016]

2. ГЛОБУС24. Мир образования [Электронный ресурс] Компетентностно-ориентированные задачи по математике, 5-10 класс. URL: http://globuss24.ru/doc/kompetentnostno-orientirovannie-zadachi-po-matematike-5-10-klass [Дата обращения: 10.11.2016]

3. Епишева, О. Б. Технология обучения математике на основе деятельностного подхода [Текст]: кн. для учителя / О. Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2003. – 223 с.

4. Иванов Д.А., Митрофанов К.Г., Соколова О.В., Компетентностный подход в образовании. Проблемы, понятия, инструментарий. Учебное методическое пособие [Текст]/Д.А. Иванов, К.Г. Митрофанов, О.В. Соколова, М.: АПКиППРО, 2005. 101 с.

5. ИНФОУРОК. Библиотека методических материалов для учителя [Электронный ресурс]// Доклад "Компетентностно-ориентированные задания по математике". URL: https://infourok.ru/doklad-kompetentnostnoorientirovannie-zadaniya-po-matematike-580782.html [Дата обращения: 02.11.2016]

6. Л.В. Павлов, статья «Формирование учебно-познавательной компетентности на уроках математики».

7. Мойсеюк Н.Е. Педагогика: [учеб. пособие] / Неля Евтихиевна Мойсеюк. − М., 2003. − 615 с.

8. Открытый урок. Первое сентября [Электронный ресурс] // Формирование ключевых компетенций школьников на уроках технологии посредством взаимодействия основного и дополнительного оборудования. URL: https://festival.1september.ru/articles/505471/[Дата обращения 07.11.2016]

9. Педагогическое интернет-сообщество УЧПОРТФОЛИО.ру [Электронный ресурс] // Статья «Компетентностно-ориентированные задания как средство мониторинга ключевых и предметных компетенций школьника (из опыта работы)» URL: http://uchportfolio.ru/articles/read/432 [Дата обращения 07.11.2016]

10. Примерная программа основного общего образования по физике VII–IX классы. Утвержден приказом Министерства образования и науки Российской Федерации от «17» декабря 2010 г. №1897;

11. Социальная сеть работников. [Электронный ресурс]// Методическая разработка по алгебре по теме: Компетентностно-ориентированные задания. URL: http://nsportal.ru/shkola/algebra/library/2012/12/13/kompetentnostno-orientirovannye-zadaniya [Дата обращения: 05.11.2016]

12. Фрумин И.Д. Компетентностный подход как естественный этап обновления содержания образования [Текст]/И.Д. Фрумин//Педагогика развития: ключевые компетентности и их становление: Материалы 9-й научно-практической конференции. Красноярск, 2003. с.55

13. Хуторской, А.В.Ключевые компетенции и образовательные стандарты [Текст]/А.В. Хуторской// Интернет-журнал "Эйдос". - 2002. - 23 апреля. [Дата обращения 06.11.2016]

14. Центр дистанционного образования «Эйдос» [Электронный ресурс] // Хуторской А.В. Технология проектирования ключевых и предметных компетенций. URL:http://www.eidos.ru/journal/2005/1212.htm [Дата обращения 06.11.2016]

15. Шестакова Л.Г. Методика обучения школьников работы с математической задачей: учебное пособие для студентов/ ФГБОУ ВПО «Соликамский государственный педагогический институт». — Соликамск: СГПИ, 2013. — 106 с.

Приложение 1

Основная структура компетентностно-ориентированных заданий

Данная схема предложена Татьяной Козак [9]

Приложение 2

Этапы проектирования компетентностно-ориентированного задания

Данная схема предложена Татьяной Козак [9]

Горевских А.А. ПФ/О ПДВ-1-2014 НБ

Код для цитирования: Скопировать