IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Во все времена людям хотелось знать «пружины», движущие экономическим развитием. Для этого необходим анализ существующего положения. Стоит установить некие законы ретроспективы, чтобы лучше предусмотреть перспективы развития, будущие последствия проводимых мероприятий, более или менее дальние результаты преобразований и сопутствующие им прямые и косвенные проявления, которые к тому же могут возникать и независимо от этих целенаправленных мер.

Поскольку экономические условия с течением времени изменяются, необходимо прогнозировать влияние, которое эти изменения окажут на экономику страны. Прогноз о состоянии экономики в целом нужен фактически всем: политикам, бизнесменам, правительству и отдельным гражданам.

Одним из методов, позволяющих обеспечить точное планирование, является прогнозирование. Несмотря на большое количество разработанных методов, все они преследуют одну и ту же цель — предсказать события, которые произойдут в будущем, чтобы учесть их при разработке планов и стратегии развития.

Существуют два общепринятых подхода к прогнозированию: качественный и количественный. Методы качественного прогнозирования особенно важны, если исследователю недоступны количественные данные. Как правило, эти методы носят весьма субъективный характер. Если статистику доступны данные об истории объекта исследования, следует применять методы количественного прогнозирования. Эти методы позволяют предсказать состояние объекта в будущем на основе данных о его прошлом. Одним из наиболее часто используемых является метод анализа временных рядов.

Временной ряд — это набор числовых данных, полученных в течение последовательных периодов времени. Среди компонентов временного ряда чаще других исследуется тренд. Тренд - функция времени. Тренд характеризует основную закономерность движения во времени, свободную в основном (но не полностью) от случайных воздействий. Именно тренд позволяет делать краткосрочные и долгосрочные прогнозы.

Метод анализа временных рядов позволяет предсказать значение числовой переменной на основе ее прошлых и настоящих значений. Например, ежедневные котировки акций на Нью-Йоркской фондовой бирже образуют временной ряд. Другим примером временного ряда являются ежемесячные значения индекса потребительских цен, ежеквартальные величины валового внутреннего продукта и ежегодные доходы от продаж какой-нибудь компании.

Как показывает практика, на данный момент не существует ни одной модели прогнозирования, которая давала бы верный результат. Дело в том, что математики берут для исследований ретроспективные данные за промежуток времени, выбранный произвольным образом. Это нецелесообразно. В выбираемых временных интервалах всегда находятся такие моменты, в которых произошли некие непредсказуемые события. К ним относятся: 1) точки начала рецессий; 2) точки начала финансовых кризисов; 3) точки ускорения или замедления темпов роста и инфляции; 4) принятие законопроектов, влияющих на экономику страны; 5) события типа «черный лебедь». Будем называть такие моменты «поворотными точками».

Итак, все эконометрические модели прогнозирования всегда дают сбой. Это происходит как раз из-за игнорирования «поворотных точек». Математики, как и экономисты, не в силах их предугадать.

Эволюционное развитие, напротив, предсказать вполне реально. Актуальной является проблема выбора временного интервала для прогнозирования.

Новизна: в ходе исследования я разработала методику нахождения точек, определяющих границы временных интервалов, используемых при прогнозировании.

Цель моей работы: исследовать зависимость временных рядов в анализе качества трендовых моделей фундаментальных показателей российской экономики.

Для того, чтобы достичь этой цели, нужно было решить следующие задачи:

1. Изучить теоретический и методический аспект проблемы исследования по данным специальной литературы.

2. Теоретически обосновать и разработать методику исследования.

3. Построить временные ряды оттока капитала и индекса RTS

4. На основе временных рядов построить тренды оттока капитала и индекса RTS.

5. Проанализировать полученные тренды

6. Найти точки изменений направлений трендов

7. Написать программу на языке Pascal, автоматизирующую поиск «поворотных точек»

8. Найти коэффициенты корреляции между оттоком капитала и индексом RTS

9. Сделать выводы.

В соответствии с поставленной целью и задачами исследования были использованы следующие методы:

1. Теоретический анализ литературы по теме исследования

2. Метод анализа временных рядов

3. МНК

4. Метод дихотомии

5. Метод Чоу

Предметом моего исследования были данные изменения оттока капитала и индекса RTS за 2005-2015 гг, которые были взяты с сайтов Московской биржи и Центрального Банка.

Построим временные ряды РТС и оттока капитала.

Рис.1.Временной ряд индекса РТС

Рис.2.Временной ряд оттока капитала

Найдем их общую корреляцию, используя формулу.

где

Корреляция для РТС и оттока капитала оказалась равной -0,258. Т.е. мы видим слабую обратную зависимость, вариация РТС слабо объясняется вариацией оттока капитала.

Визуально определим по графику РТС границы временных интервалов, т.е. точки, где график резко меняется. Их оказалось 4. Временные интервалы выделены на графике разным цветом.

Рис.3.Временные интервалы индекса РТС

Утверждать, что визуально мы точно определили «поворотные точки» нельзя, так как необходимо учитывать временные лаги.

Итак, рассмотрим первые 2 интервала. Необходимо верно найти границу между ними. Рассмотрим отрезок из 7 точек в окрестности предполагаемой «поворотной точки».

Для этого я буду применять тест Чоу, описанный ранее.

Необходимо найти для двух подвыборок A, Bи общей выборки P, и сравнить его с табличным критическим значением.

Где и - степени свободы, и - сумма квадратов остатков для регрессий подвыборок A и Bсоответственно, а - сумма квадратов остатков для регрессии общей выборки P.

Если наблюдаемое значение больше критического, то коэффициенты регрессионных уравнений сильно отличаются друг от друга и подвыборки необходимо рассматривать отдельно.

Уравнение линейной регрессии для нахождения выглядит так:

Для того, чтобы определить коэффициенты и регрессионного уравнения, используем метод наименьших квадратов, решая систему:

Для того, чтобы проверить все точки из выбранного отрезка, уйдет слишком много времени, поэтому воспользуемся методом дихотомии. Т.е. применяем тест Чоу на границах отрезка и в его центре. Наименьшее наблюдаемое значение отсеиваем, полученный отрезок опять делим пополам и применяем тест Чоу. Проделываем эти операции, пока не получим наибольшее наблюдаемое значение. Именно такое разделение на выборки, при котором получается наибольшее значение , является верным. Так мы нашли границу временных интервалов.

Проделывая эти операции для всех разбиений, получаем 5 интервалов.

Находим коэффициенты корреляции между РТС и оттоком капитала на полученных интервалах.

Номер интервала	Корреляция между индексом РТС и оттоком капитала
1	0,036437
2	0,444021
3	0,523444
4	-0,15666
5	-0,41302

Табл.2.Корреляция на интервалах

На первом интервале корреляция практически нулевая. Т.е. РТС в этот период времени не зависел от оттока капитала, на его значение влияли другие факторы. На следующих двух промежутках мы видим прямую корреляционную связь. На последних – обратную функциональную. Т.е. мы видим, что в разные промежутки времени на значение индекса РТС изменение оттока капитала влияло с разной силой. Поэтому на каждом интервале будет свой тренд и своя функция зависимости от разных факторов. Моделировать прогноз на основании всей выборки не имеет смысла. Для построения адекватной модели следует использовать данные, находящиеся только в последнем интервале.

Список используемой литературы:

•  

  1. Сошникова Л. А. Многомерный статистический анализ в экономике. / Сошникова Л. А., Тамашевич В. Н., Уебе Г., Шеффер М. – М.: Юнити, 1999.

  2. Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы

эконометрики: Учебник для вузов. – М.: Юнити, 1998.

•  

  1. Крамер Г. Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975.

  2. Кендалл М.Дж., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. Т.2. – М.:Наука, 1973.

  3. Вентцель Е.С. Теория вероятностей. – М.: Наука, 1964.

  4. Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. – М.: Наука, 1987.

  5. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. – М.:Высшая школа, 1972.

  6. Ежегодный обзор «Российская экономика. Тенденции и перспективы». ИЭПП, 1994−2004.

  7. Пономаренко С.С., Трунин П.В., Турунцева М.Ю., Юдин А.Д. (2004). Некоторые подходы к прогнозированию экономических показателей. М.: ИЭПП.

  8. Балабанов И.Т. «Деньги и финансовые институты» СПб. «Питер» 2003 г.

  9. Белоглазова Г.Н. «Денежное обращение и банки» М. «Финансы и статистика» 2005 г.

  10. Сайт Центрального Банка http://www.cbr.ru/

  11. Сайт Московской Биржи http://moex.com/

Код для цитирования: Скопировать