IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

При рассмотрении рыночных предложений покупки недвижимости большую трудность создает анализ уровня цен и выбор наиболее приемлемого варианта. Данная проблема возникает по причине необъективного выбора наиболее значимых факторов, влияющих на стоимость, и, как следствие, многие предложения оказываются переоцененными.

Основной целью проделанной работы являлось предоставление качественного анализа и оценки стоимости квартир без отделки в новостроящихся домах Санкт-Петербурга в январе 2016 года. Анализ был проведен посредством построения эконометрической модели зависимости стоимости квартир от различных факторов. К их числу относятся:

• Общая площадь квартиры (м²);

• Жилая площадь в квартире (м²);

• Площадь кухни (м²);

• Наличие балкона;

• Месяцы до окончания строительства квартиры.

Ниже приведена часть сводной таблицы данных, используемых для построения модели.

Таблица 1.

Фрагмент данных о ценах квартир и их характеристики

Цена квартиры (тыс.$)	Общая площадь (кв.м.)	Жилая площадь (кв.м.)	Площадь кухни (кв.м.)	Наличие балкона	Месяцы до окончания строительства
13,54811	34,8085	16	10,7	есть	12
15,78691	36,62312	17,8	8,3	есть	3
15,665	36,92861	17,8	8,3	есть	1
…	…	…	…	…	…
48,04018	91,89867	53,8	16	нет	2

В табл. 2 приведена корреляционная таблица цены квартиры от рассматриваемых факторов, а также зависимости факторов между собой.

Таблица 2.

Корреляционная таблица зависимости

	Цена квартиры (тыс.$)	Общая площадь (кв.м.)	Жилая площадь (кв.м.)	Площадь кухни (кв.м.)	Наличие балкона	Месяцы до окончания строительства
y	1
x1	0,95709	1
x2	0,916432	0,954366	1
x3	0,613246	0,587426	0,485672	1
x4	0,126002	0,145113	0,083889	-0,00855	1
x5	-0,02653	0,169153	0,131435	-0,03399	0,078556	1

Используя шкалу качественной оценки коэффициента корреляции Чеддока, можем сказать, что цена квартиры имеет весьма высокую связь с общей и жилой площадями, умеренную с площадью кухни, слабую с наличием балкона и обратную связь с количеством месяцев до окончания строительства. Однако из-за высокой зависимости жилой площади от общей, из модели исключается переменная «общая площадь квартиры». После проведения регрессионного анализа получили модель: Y = -0,916 + 0,452x1 + 0,301x3.

Далее была проведена оценка параметров модели регрессии методом исключения (пошаговым методом). В результате значимыми оказались общая площадь и месяцы до окончания строительства: Y = 2,15 + 0,491x1 - 0,38x5.

В результате из полученных двух моделей наиболее качественной оказалась модель, полученная методом исключения: Y = 2,15 + 0,491x1 - 0,38x5 (значение R² = 0,95 против 0,92 и значение критерия Акаике = 435 против 472). Данная конечная модель признана точной (средняя относительная ошибка аппроксимации равна 6,95), адекватной (показателя цен на квартиры контрольной выборки входят в доверительные интервалы обучающей), с отсутствующей мультиколлинеарностью (значения показателей VIF = 1).

Проверка предпосылок теоремы Гаусса-Маркова показала, что:

1. Согласно тесту Бреуша-Годфри и Dw-критерия Дарбина-Уотсона, в модели отсутствует автокорреляция, выполняется условие независимости случайных составляющих.

2. Согласно тесту Рамсея, в модели нет пропущенных переменных, выполняется условие равенства нулю математического ожидания.

3. Зависимая переменная y_i является случайной величиной, а объясняющая переменная х_i– неслучайной.

4. Согласно тестам Голдфельда-Квандта, Уайта и Бреуша-Пагана, в модели отсутствует условие гомоскедастичности. В целях избавления от гетероскедастичности, в программе GRETL была построена новая модель (рис. 1). Следует отметить, что скорректированная модель является более качественной, чем изначальная.

Рис. 1. Характеристики скорректированной модели

Конечная модель имеет вид: Y = 0,95 + 0,51x1 - 0,37x5.

При построении доверительных интералов выяснилось, что все значения находятся в допустимых границах.

Таким образом проведенный анализ показал высокое качество модели, ее адекватность, значимость и, соответственно, возможность применения в реальной жизни с целью определения самой стоимости квартиры либо ее уровня в начале 2016 года.

3

Код для цитирования: Скопировать