IX Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2017

Центробежный насос является самым распространенным среди динамических насосов, в котором энергия (импульс) и давление жидкости повышаются под действием центробежной силы, возникающей при вращении лопастного колеса.

В данной работе представлен расчет и выбор центробежного насоса производительностью 3,5 т/ч по результатам расчета потерянного давления на всасывающей и нагнетающей линиях трубопровода подачи охлаждающей воды в дефлегматор и холодильник для конденсации и охлаждения смеси вода - уксусная кислота.

В качестве исходных данных для расчета берем следующие параметры:

Расход паров G₁= 3,5 т/ч или 0,972 кг/с;

Массовая концентрация легколетучего компонента в паре: = 98 %;

Начальная температура охлаждающей воды: t_2н = 8 ^оС;

Принимаем конечную температуру воды: t_2к = 28 ^оС;

Длина трубопровода на линии всасывания: l₁ = 10 м;

Длина трубопровода на линии нагнетания l₂ = 25 м.

Геометрическая высота подъема воды h_геом = 15 м.

На рис.1, представлена технологическая схема конденсации паровой смеси и охлаждения полученного конденсата.

Рис. 1. Технологическая схема установки.

Пары дистиллята из ректификационной установки поступают в теплообменник-дефлегматор (Д), в котором конденсируются, а конденсат подается в распределитель (Р). Часть конденсата возвращается в колонну в качестве флегмы, а основная часть уже как дистиллят направляется в холодильник для дальнейшего охлаждения, а затем попадает в сборную емкость (Е1). Охлаждение в дефлегматоре и холодильнике происходит за счет воды, которая подается из специальной емкости (Е2) при помощи центробежного насоса (Н2). После прохождения теплообменников вода отводится на охлаждение и вновь поступает в емкость Е2. Подача паров, конденсата, флегмы и воды изменяется при помощи регулировочных вентилей (ВР₁ – ВР₅), и может быть остановлена при помощи запорных вентилей (ВЗ₁ – ВЗ₉).

Расчет начинаем с определения расхода охлаждающей воды:

1. Переводим массовую концентрацию легколетучего компонента в паре в мольную:

,

где М_А, М_В - молярные массы воды и уксусной кислоты соответственно.

2. Определим температуру конденсации смеси при Х₀ = 0,994:

,

где t₁, t₂ - температуры конденсации смеси при содержании легколетучего компонента, равного Х₁ и Х₂ соответственно [2].

3. Определяем теплоту парообразования смеси при t_{конд.см.} = 100,036 ^оС.

- для воды:

где r₁, r₂ - теплота конденсации воды при температуре t₁ и t₂ соответственно [2].

кДж/кг,

- для уксусной кислоты:

,

где r₁, r₂ - теплота конденсации уксусной кислоты при температуре t₁ и t₂ соответственно [3].

кДж/кг

Тогда:

r_{конд.см.} = Х₀ ∙ r_А + (1 - Х₀) ∙ r_В = 0,994 ∙ 2258,302 + (1 - 0,994) ∙ 389,804

r_{конд.см.} = 2247,091 кДж/кг.

4. Рассчитываем тепловую нагрузку аппарата:

Q = r_{конд.см} ·G₁,

где G₁ – расход паров, кг/с; r_{конд.см} – теплота конденсации парогазовой смеси при t_{конд.см.} = 100,036 ^оС, кДж/кг.

Q = 2247091 · 0,972 = 2184172 Вт

5. Определяем среднюю температуру воды:

^оС

6. Определяем теплоемкость воды при t_2ср = 18 ^оС:

,

где с₁, с₂ - теплоемкость воды при температуре t₁ и t₂ соответственно [2].

Дж/(кг∙^оС)

Определяем расход воды:

кг/с,

где с_воды – теплоемкость воды при t_2с = 18 ^оС, кДж/(кг·^оС).

Так как для охлаждения полученного в дефлегматоре конденсата используется теплообменник-холодильник аналогичной конструкции принимаем, что для его эффективной работы требуется такое же количество воды, как и для дефлегматора-конденсатора.

Рассчитываем потерянный напор на всасывающей линии трубопровода, то есть линии от емкости Е1 до центробежного насоса Н1 (см. рис. 1):

1. Определяем плотность воды при температуре перекачивания t_2н = 8 ^оС:

,

где ρ₁, ρ₂ - плотность воды при температуре t₁ и t₂ соответственно [2].

кг/м³

2. Определяем вязкость воды при температуре перекачивания t_2н = 8 ^оС:

,

где μ₁, μ₂ - вязкость воды при температуре t₁ и t₂ соответственно [2].

∙10^-3Па∙с,

3. Определяем объемный расход охлаждающей воды:

м³/с.

4. Принимаем для всасывающей и нагнетающей линий трубопровод круглого сечения с одинаковым диаметром, равным:

,

где ω'_тр - скорость течения воды в трубах, принимаем равной 2 м/с [1];

м.

Выбираем трубу [1] с наружным диаметром 219 мм и толщиной стенки δ_ст = 8 мм. Тогда внутренний диаметр трубы:

м.

5. Определяем фактическую скорость воды в трубе:

м/с

6. Определяем критерий Рейнольдса для течения воды по трубопроводу:

Следовательно, режим течения жидкости является турбулентным.

7. Определяем относительную шероховатость труб:

,

где Δ - относительная шероховатость трубок, принимаем, равной 0,2 мм как для стальных труб, бывших в эксплуатации с незначительной коррозией [1].

.

8. Определяем зону трения в трубопроводе [1]:

< Re_т.вс. = 232020,6 <

Следовательно, в трубопроводе имеет место зона смешанного трения.

9. Определяем коэффициент трения в трубах:

10. Рассчитаем сумму коэффициентов местных сопротивлений [1]:

- Вход в трубу (принимаем с острыми краями) ξ_вс1 = 0,5;

- Прямоточный вентиль при полном открытии:

,

где ξ₁, ξ₂ - коэффициенты местных сопротивлений при внутренних диаметрах d_тр1 и d_тр2 соответственно [2].

,

Т.к. Re < 300000, то значение ξ'_вс2 необходимо умножить на коэффициент k [1]:

,

где k₁, k₂ – поправочные коэффициенты при критериях Рейнольдса Re₁ и Re₂ соответственно [2].

Тогда :

ξ_вс2 = ξ'_вс2 ∙ k = 0,356 ∙ 0,952 = 0,339

- Колено с углом 90^о (угольник) для труб диаметром более 50 мм: ξ_вс3 = 1,1

Тогда :

Σξ_вс = ξ_вс1 + 2 ∙ ξ_вс2 + 3 ∙ ξ_вс3 = 0,5 + 2 ∙ 0,339 + 3 ∙ 1,1 = 4,478

11. Определяем потерянный напор на всасывающей линии:

м.

12. Определяем потерянное давление на всасывающей линии:

ΔР_пот.вс. = 7117,853 Па

Рассчитываем потерянный напор на нагнетающей линии трубопровода, то есть линии от центробежного насоса Н1 до входных отверстий дефлегматора Д и холодильника (см. рис. 1).

Принимая, что температура воды на всасывающей и нагнетающей линиях (t_2н = 8 ^оС) и внутренний диаметр трубопровода (м) одинаковы, получаем:

-плотность воды: ρ_{вод.кон.} = ρ_{вод.нач.} = 1000 кг/м³;

-вязкость воды: μ_{вод.кон.} = μ_{вод.нач.} = 1,406 ∙10^-6 Па∙с;

- режим течения: турбулентный при Re_т.наг. = Re_т.вс. = 232020,6

-коэффициент трения: λ_т.наг. = λ_т.вс. = 0,021

1. Рассчитаем сумму коэффициентов местных сопротивлений [1]:

- Колено с углом 90^о (угольник) для труб диаметром более 50 мм:

ξ_наг1 = ξ_вс3 = 1,1

- Тройник (поток выходит из магистрали):

Так как расход охлаждающей воды для дефлегматора и холодильника одинаков, принимаем, что расход воды в ответвлении Q_отв в два раза меньше, чем в магистрали Q_м, т.е. Q_отв/Q_м = а = 0,5.

Тогда:

Коэффициент сопротивления для магистрали:

,

где ξ₁, ξ₂ - коэффициенты местных сопротивлений при соотношении расходов а₁ и а₂ соответственно [2].

Коэффициент сопротивления для ответвления:

,

где ξ₁, ξ₂ - коэффициенты местных сопротивлений при соотношении расходов а₁ и а₂ соответственно [2].

Общий коэффициент сопротивления для тройника:

ξ_наг2 = ξ_м + ξ_отв = 0,01 + 0,92 = 0,93

- Прямоточный вентиль при полном открытии (одинаков с всасывающей линией):

ξ_наг3 = ξ_вс2 = 0,339

- Внезапное расширение (входные отверстия конденсатора и холодильника):

Определяем площадь сечения входного отверстия конденсатора:

м²;

Определяем площадь сечения трубопровода:

м²;

Определяем соотношение площадей меньшего и большего сечений:

Тогда:

,

где ξ₁, ξ₂ - коэффициенты местных сопротивлений при соотношении площадей b₁ и b₂ соответственно [2].

Тогда:

Σξ_наг = 3 ∙ ξ₁ + ξ₂ + 4 ∙ ξ₃ + 2 ∙ ξ₄ = 4 ∙ 1,1 + 0,93 + 4 ∙ 0,339 + 2 ∙ 0,193 = 5,972

7. Определяем потерянный напор на нагнетающей линии:

м.

8. Определяем потерянное давление на нагнетающей линии:

ΔР_пот.вс. = 9125,126 Па

Определяем гидравлическое сопротивление дефлегматора-конденса-тора:

1. Определяем среднюю разность температур:

Δt_ср = 81,628 ^оС

2. Определяем ориентировочное значение поверхности теплопередачи:

,

где К_ор - ориентировочное значение коэффициента теплопередачи, Вт/(м² ∙ К).

Так как в данном случае конденсируется пар на 98 % состоящий из воды, то выбираем коэффициент теплопередачи от конденсирующегося водяного пара к воде, равный от 800 до 3500 [1].

Принимаем ориентировочное значение К_ор = 1200 Вт/(м² ∙ К).

м².

3. По справочным данным [2] определяем основные параметры аппарата:

Диаметр кожуха D = 400 мм;

соотношение числа труб к числу ходов n/z = 50;

число ходов z = 2;

число трубок n_дейст. = 100;

поверхность теплообмена F_дейст. = 24 м²;

длина трубок L = 3 м.

4. Определяем плотность воды при t_2ср = 18 ^оС:

,

где ρ₁, ρ₂ - плотность воды при температуре t₁ и t₂ соответственно [2].

кг/м³

5. Определяем вязкость воды при t_2ср = 18 ^оС:

,

где μ₁, μ₂ - вязкость воды при температуре t₁ и t₂ соответственно [2].

∙10^-3Па∙с

6. Примем ориентировочное значение критерия Рейнольдса Re_ор = 10000, что соответствует турбулентному режиму течения жидкости в трубах. Определяем ориентировочную скорость движения жидкости в трубках теплообменника:

,

где μ_воды – вязкость воды при 18 ^оС, Па∙с; ρ_воды - плотность воды при 18 ^оС, кг/м³; d_вн – внутренний диаметр труб, м.

Выбираем стальные трубки наружным диаметром d_нар = 25 мм и толщиной стенки δ = 2 мм. Тогда:

d_вн = d_нар – 2 ∙ δ = 25 – 2 ∙ 2 = 21 мм или 0,021 м

м/с

7. Определяем объемный расход воды для одной трубки:

V₁ = ω_ор ∙ f,

где f – площадь сечения трубки, равная:

м²

Тогда:

V₁ = 0,507 ∙ 0,346 ∙ 10^-3 = 0,175∙ 10^-3 м³/с

8. Определяем объемный расход воды для всех трубок:

м³/с

9. Определяем общее ориентировочное число трубок для одного хода:

10. Определяем действительное значение критерия Рейнольдса из соотношения:

,

где S_ор – ориентировочная общая площадь сечения трубок, м²; S_дейст – действительная общая площадь сечения трубок, м²; n_дейст.1 – действительное общее число трубок для одного хода, равное для выбранного теплообменника 120.

Тогда:

11. В соответствии со справочными данными выбираем диаметр условного прохода штуцеров для трубного пространства. При диаметре кожуха D = 400 мм и при числе ходов по трубам z = 2: d_шт.тр.= 150 мм [1].

Определяем скорость воды в трубках:

м/с

12. Определяем относительную шероховатость трубок:

,

где Δ - относительная шероховатость трубок, принимаем равной 0,2 мм [1];

.

13. Определяем коэффициент трения в трубках:

14. Определяем скорость воды в штуцерах:

м/с

15. Находим гидравлическое сопротивление аппарата:

ΔР_а = 23592,82 Па

Рассчитываем общие потери напора и требуемую мощность привода двигателя и выбираем насос, обеспечивающий рассчитанные величины:

1. Определяем общие потери напора:

,

где ΔР_х - гидравлическое сопротивление холодильника, принимаем равным гидравлическому сопротивлению дефлегматора ΔР_а = 23592,82 Па;

м.

2. Определяем общие потери давления:

ΔР_{пот.общ} = ΔР_пот.вс + ΔР_{пот.наг} + ΔР_а + ΔР_х = 7117,853 + 9125,126 + 2 ∙ 23592,82 ΔР_{пот.общ} = 63428,61 Па

3. Находим потребный напор насоса:

,

где (р₂ - р₁) - разность давлений между аппаратом, в который подается вода, и аппаратом, из которого перекачивается вода, равная в данном случае нулю; h_геом - геометрическая высота подъема воды, принимаем равной 15 м.

Н = 15 + 6,464 = 21,464 м.

4. Определяем полезную мощность насоса:

N_п = ρ_{вод.нач.} ∙ g ∙ V ∙ H = 1000 ∙ 9,81 ∙ 0,052 ∙ 21,464 = 10949,22 Вт

5. Определяем мощность, которую должен развивать электродвигатель насоса на выходном валу при установившемся режиме работы:

,

где η_н - коэффициент полезного действия насоса, принимаемый равным 0,6 для малой и средней подачи для центробежных насосов [1]; η_пер - коэффициент полезного действия передачи от электродвигателя к насосу, принимаемый равным ≈ 1, т.к. у центробежных насосов вал двигателя непосредственно соединяется с валом насоса [1].

Вт

В соответствии со справочными данными [1] выбираем центробежный насос марки Х280/29 со следующими характеристиками в оптимальных условиях работы:

объемный расход подаваемой жидкости V = 0,08 м³/с;

напор насоса Н = 25 м;

частота вращения вала n = 48,3 с^-1;

к.п.д. насоса η_н = 0,65

тип электродвигателя АО2 - 51 - 2

мощность электродвигателя N = 10000 Вт

к.п.д. электродвигателя η_дв = 0,88

В результате проведенных расчетов были определены температура конденсации смеси вода – уксусная кислота t_{конд.см.} = 100,036 ^оС и физико-химические свойства охлаждающей воды при средней температуре t_2ср = 18 ^оС.

Была рассчитана ориентировочная поверхность теплопередачи F_ор = 22,298 м² и соотношение числа трубок к числу ходов n/z = 50 для аппарата с производительностью 0,972 кг/с. В соответствии с этими данными был выбран теплообменник со следующими основными характеристиками: диаметр кожуха D = 400 мм; число ходов z = 2; число трубок n = 100; поверхность теплообмена F = 24 м²; наружный диаметр трубок d_нар = 25 мм; толщина стенок трубок δ_ст = 2 мм.

Кроме того, рассчитаны гидравлическое сопротивление аппарата ΔР_а = 23592,82 Па, а также потерянного напора (Δh_{пот.общ.} = 6,464м) и потерянного давления (ΔР_{пот.общ} = 63428,61 Па) для всасывающей и нагнетающей линий подачи охлаждающей воды. На основании этих данных был выбран центробежный насос марки Х280/29 для подачи охлаждающей воды в дефлегматор и холодильник.

Список литературы

1. Основные процессы и аппараты химической технологии: Пособие по проектированию. Под ред. Дытнерского Ю.И., М.: Химия. – 1991.- 496 с.

2. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков А.А. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии, С – Пт.: Химия. – 1987. – 576 с.

3. Варгафтик Н.Б. Справочник по тепло – физическим свойствам газов и жидкостей. М.: Наука. – 1972. 720с.

4. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии. – М.: Химия. – 1973. 754 с.

Код для цитирования: Скопировать