VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

В процессе изучения математического анализа в экономических приложениях, по всей видимости, каждый задаётся вопросом о необходимости и возможности использования его в жизни и профессиональной деятельности. В действительности, математический анализ в экономических приложениях, имеет широкий спектр применения. С его помощью производитель может найти прибыль от продажи продукции, необходимый объём партии выпускаемой продукции для достижения максимальной прибыли, издержки при производстве товаров, ежегодную амортизацию оборудования, а также его стоимость через некоторое время.

В качестве примера рассмотрим модель управления запасами. Она подразделяется на три модели: основная модель, модель производственных запасов и модель поставок со скидками. Рассмотрим основную модель управления запасами.

Пусть партия товара поступает на склад мгновенно в тот момент, когда запас становится равным нулю.  функция изменения запаса, которая показывает связь между количеством единиц товара на складе и временем . Если на товар имеется спрос, то функция изменения запаса убывает. Если товар завозят на склад, то функция возрастает.

Основные обозначения:

• Цена единицы товара  c (у.е.);

• Интенсивность спроса товара в год  d (ед.);

• Организационные издержки на одну партию товара  s (у.е.);

• Издержки на хранение единицы запаса товара в год  h (у.е.);

• Размер одной партии товара  q (ед.)

Тогда:

1. Стоимость товара:

2. Организационные издержки: ;

3. Издержки на хранение товара: ;

4. Общие издержки: .

Определяя минимум функции общих издержек, используя теорию дифференциального исчисления: , получим формулу оптимального запаса: .

Рис. 1.

Кроме того, можно вычислить:

1. оптимальное число поставок за год: ;

2. продолжительность цикла изменения запаса: .

Пусть d = 50 (ед. в месяц), c = 60 (руб.), s = 100 (руб.), h= 20% от среднегодовой стоимости или h= 60 · 0,2 : 12 = 1 (руб. в месяц).

Тогда (ед.) в одной партии, или 1 заказ в полгода.

Благодаря полученным формулам, путём определения оптимального размера партии товара, производитель может добиться максимизации прибыли и минимизации издержек.

Литература:

1. http://www.novsu.ru/file/984747

2. Булашкова М.Г., Ломакина А.Н., Чаузова Е.А., Зотова С.А. Роль математики в современном мире // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4. – С. 45-45.

3. Королева А.В., Сабинина А.С., Зотова С.А., Светличная В.Б., Матвеева Т.А. МОДЕЛЬ УПРАВЛЕНИЯ ЗАПАСАМИ // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3; URL: www.eduherald.ru/140-14158

Код для цитирования: Скопировать