VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Оценка индивидуального пожарного риска основана на определении расчетного и требуемого времени эвакуации, которые в свою очередь рассчитываются посредством моделирования движения эвакуационных потоков и динамики опасных факторов пожара.

Для моделирования динамики опасных факторов пожара в здании, разработано три типа математических модели пожара [1]: интегральные, зонные, полевые.

Перечисленные модели имеют ряд допущений и упрощений, которые снижают точность результатов и ограничивают область их применения, в частности, допущение связанное с упрощением модели конвективного теплообмена между очагом пожара и ограждающими конструкциями помещения [2, 3, 4, 5]. В связи с этим разработка математической модели конвективного теплообмена, в частности, учитывающей расположение очага пожара относительно ограждающих конструкций, является актуальной задачей.

В интегральной математической модели пожара, теплообмен между газовой средой и очагом пожара описывается следующими эмпирическими зависимостями

, (1)

, (2)

. (3)

где ­ суммарный тепловой поток в ограждающие конструкции, Вт; – суммарная площадь ограждающих конструкций, м²; – среднемассовая температура газовой среды при пожаре в помещении, К.

Теплопередача между очагом пожара в помещении осуществляется, в частности, за счет конвективного теплообмена между газовой средой и ограждающими конструкциями. В работе [1] предложено критериальное уравнение, описывающее средний коэффициент теплоотдачи на вертикальных поверхностях при свободном турбулентном движении газа

(3)

где – средне число Нуссельта для стен; – число Грасгофа; – число Прандтля.

В этой же работе выведена зависимость, описывающая средний коэффициент теплоотдачи на вертикальных поверхностях ограждений

(4)

Суммарный конвективный тепловой поток в ограждения определяется путем суммирования тепловых потоков в стены, потолок и пол, т.е.:

, (5)

В работе [1] получена эмпирическая формула для определения суммарного теплового потока

(6)

Данная зависимость получена для условия, когда очаг пожара равноудален от ограждающих конструкций помещения. Отметим также, что эмпирическая формула (6) получена для вертикальной стенки, находящейся в «бесконечно большом» объеме. Эта формула не учитывает влияние на теплоотдачу каких-либо близко расположенных тел.

Пространственное расположение очага пожара характеризуется интенсивностью нагрева внутренних поверхностей ограждающих конструкций помещения. Исследуем изменение температуры внутренней поверхности ограждающих конструкций в помещении при пожаре от следующих факторов [6, 7]: координаты X центра очага пожара, координаты Y центра очага пожара, время развития пожара.

Выполним стандартизацию масштабов приведенных факторов. За основной уровень координаты X центра очага пожара примем 2,5 м, тогда нижний уровень – 1 м, верхний – 4 м. Основной уровень координаты Y центра очага пожара примем 2,5 м, тогда нижний уровень – 1 м, верхний – 4 м. Основной уровень времени развития пожара 450 с, тогда нижний уровень – 0 с, верхний – 900 с. Выполним преобразование начала координат факторов и перейдем к нормированному (стандартному) масштабу.

Координата X центра очага пожара:

, (9)

, (10)

. (11)

Аналогичные действия выполнены для координаты Y центра очага пожара и времени развития пожара.

Таким образом, матрица планирования полного факторного эксперимента типа 2³ будет иметь следующий вид, таблица.

Таблица

Матрица планирования полного факторного эксперимента типа 2³

N опыта	X1 фактор	X2 фактор	X3 фактор	Y отклик
1	-	-	-	Y1
2	+	-	-	Y2
3	-	+	-	Y3
4	+	+	-	Y4
5	-	-	+	Y5
6	+	-	+	Y6
7	-	+	+	Y7
8	+	+	+	Y8

Результаты имитационного моделирования динамики изменения температуры внутренней поверхности стены при условии, что центр очага пожара имеет координату (1; 1) представлены на рисунке. Аналогичными действиями, получены результаты и для остальных опытов.

Рис. График изменения температуры внутренней поверхности стены (опыт 1)

Коэффициенты регрессионной модели динамики изменения температуры внутренней поверхности газовой среды были получены путем не сложных арифметических действий [6, 7], а сама модель имеет следующий вид

. (12)

Подставив уравнение (12) в уравнение (6) получим модель конвективного теплообмена при пожаре в помещении с учетом расположения очага пожара

. (13)

Выводы

1. Выполнен анализ существующих математических моделей пожара. Проанализированы современные представления о моделировании конвективного теплообмена между очагом пожара и ограждающими конструкциями помещения.

2. Разработана матрица планирования полного факторного эксперимента типа 2³, направленного на исследование зависимости конвективного теплообмена между очагом пожара и ограждающими конструкциями помещения.

3. Описана зависимость динамики изменения температуры внутренней поверхности ограждающих конструкций от пространственного расположения очага пожара.

4. Разработана модель конвективного теплообмена между очагом пожара и ограждающими конструкциями помещения.

Библиографический список

1. Кошмаров, Ю.А. Прогнозирование опасных факторов пожара в помещении: Учебное пособие / Ю.А. Кошмаров. ­ М.: Академия ГПС МВД России, 2000. ‑ 118 с.

2. Однолько, А.А. Проблемы применения математических моделей, определяющих время блокирования путей эвакуации опасными факторами пожара при расчете пожарного риска/ А.А. Однолько, И.В. Ситников // Научный журнал Инженерные системы и сооружения. Воронеж: ВГАСУ. – 2010. – Вып. 1 (2). – С. 185–191.

3. Ситников, И.В. Анализ математических моделей пожара, применяемых для расчета времени блокирования путей эвакуации опасными факторами пожара / И.В. Ситников, И.А. Шепелев, С.А. Колодяжный, А.А. Однолько // Инженерные системы и сооружения: Воронеж. гос. арх.– строит. ун-т. – №1 (6) – 2012. – С. 81 – 87.

4. Ситников, И.В. Имитационное моделирование площади пожара с применением метода Монте-Карло в рамках интегральной математической модели пожара / И.В. Ситников, О.Г. Кривопуст, А.А. Однолько, С.В. Артыщенко // Инженерные системы и сооружения: Воронеж. гос. арх.– строит. ун-т. – №4(9) – 2012. – С. 75 – 82.

5. Однолько, А.А. Определение величины пожарного риска в производственном помещении с выделением горючих жидкостей и газов / А.А. Однолько, И.В. Ситников // Научный вестник Воронеж. гос. арх.– строит. ун-та: Строительство и архитектура. 2011. №3. – С. 125 - 133.

5

Код для цитирования: Скопировать