VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Электромагнитное излучение обладает двойственной природой. При взаимодействии с веществом оно проявляет себя как поток частиц – фотонов с энергией Е и импульсом Р, равными

Е = hν, Р = kh/2π.

Под действием электромагнитного излучения электроны могут вылетать из вещества. Это явление называют фотоэффектом.

С точки зрения квантовой теории света взаимодействие света с электронами вещества можно рассматривать как неупругое столкновение фотона с электроном. При таком столкновении фотон поглощается, а его энергия передается электрону. Таким образом, в результате единичного акта столкновения электрон приобретает дополнительную энергию.

Кинетическая энергия электрона частично тратится на совершение выхода А против задерживающих сил, действующих в поверхностном слое вещества, а оставшаяся часть кинетической энергии и есть максимальная кинетическая энергия вылетевшего фотоэлектрона. Уравнение Эйнштейна, описывающее закон сохранения энергии при фотоэффекте для взаимодействия фотона с электроном имеет следующий вид

hν = А + Е_max ,

где hν – энергия поглощенного фотона, А – работа выхода электрона, Е_max – максимальная кинетическая энергия вылетевшего фотоэлектрона. Здесь предполагается, что кинетическая энергия электрона в веществе до поглощения фотона много меньше энергии фотона.

При экспериментальном изучении фотоэффекта используется двухэлектродная лампа-диод. Один из электродов – катод, освещается светом определенной частоты. Вылетающие фотоэлектроны достигают анода. При фиксированной частоте и постоянной мощности падающего света типичная зависимость силы фототока I от приложенного напряжения U между катодом и анодом приведена на рис.1:

Рисунок 1 – Вольтамперная характеристика фотоэлемента

Поясним ход кривой вольтамперной характеристики. При некотором отрицательном напряжении U_з, называемым запирающим напряжением, фототок становится равным нулю. Это связано с тем, что максимальной кинетической энергии вылетающих фотоэлектронов Е_max недостаточно для совершения работы, равной eU_з против тормозящих сил электрического поля между катодом и анодом (e – заряд электрона). При достаточно больших ускоряющих потенциалах (U > U_з) все фотоэлектроны, выбитые из катода, попадают на анод. Поэтому ток насыщения в этом режиме не изменяется при увеличении ускоряющего потенциала. При задерживающих потенциалах (U_з < U) на анод могут попасть лишь электроны, обладающие достаточно большим запасом кинетической энергии. Наконец, начиная с некоторого значения (потенциал запирания – U_з) даже наиболее быстрые электроны не могут попасть на анод. Очевидно, что запирающий потенциал связан с максимальной кинетической энергией фотоэлектронов соотношением

Согласно уравнению Эйнштейна, величина U_з для определённого фотокатода прямо пропорциональна частоте ν падающего света:

eU_з = Е_max= hν – А.

Для каждого вещества существует минимальная частота ν_min, при превышении которой может наблюдаться фотоэффект. Она определяется из условия Е_max = 0 и описывается формулой

ν_min = А/h.

Соответствующая длина волны, называемая красной границей фотоэффекта, равна

λ_max = c /ν_min ,

где с – скорость света.

В данной работе осуществляется экспериментальная проверка уравнения Эйнштейна для фотоэффекта и измеряются значения постоянной Планка.

При выполнении точных экспериментов по определению постоянной Планка применяются фотоэлементы, имеющие вид сферического конденсатора, с фотокатодом на внутренней сфере (рис. 2):

Рисунок 2 – Схема экспериментальной установки для исследования фотоэлемента

Приборы, в основе принципа действия которых лежит явление фотоэффекта, называют фотоэлементами. Простейшим таким прибором является вакуумный фотоэлемент. Недостатками такого фотоэлемента являются: слабый ток, малая чувствительность к длинноволновому излучению, сложность в изготовлении, невозможность использования в цепях переменного тока. Применяется в фотометрии для измерения силы света, яркости, освещенности, в кино для воспроизведения звука, в фототелеграфах и фототелефонах, в управлении технологическими процессами.

В полупроводниковых фотоэлементах, под действием света происходит изменение концентрации носителей тока. Они используются при автоматическом управлении электрическими цепями (например, в турникетах метро), в цепях переменного тока, в качестве невозобновляемых источников тока в часах, микрокалькуляторах, в автомобилях, где применяются фотогальванические источники энергии, с явлением фотоэффекта связаны и многие фотохимические процессы, протекающие под действием света.

Для получения монохроматического света используется набор светодиодов.

Результаты работы.

Используя данные измерений, построили графики зависимости фототока I от задерживающего напряжения U для различных значений частоты падающего света. Экстраполируя полученные кривые до их пересечения с осью U, были найдены значения запирающего напряжения U_з для используемых частот света.

Построили график зависимости запирающего напряжения U_з от частоты света ν. Экспериментально убедились, что запирающее напряжение линейно зависит от частоты света:

U_з = hν /c – A/e,

причём угловой коэффициент k наклона прямой равен h/e. Это позволило определить постоянную Планка: h = ke.

Коэффициент k наклона прямой был определён при помощи построенной зависимости U_з(ν).

СПИСОК ИНФОРМАЦИОННЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Копытин И.В., Корнев А.С., Манаков Н.Л., Фролов М.В. Квантовая теория. Часть 3: Курс лекций для вузов. 3-е изд. – Воронеж: Изд-во ВГУ, 2008. – 88 с.

2. Сивухин Д.В. Общий курс физики. Т.4 Оптика. – М.: Наука, 1980. – С. 205–209.

3. Интернет-ресурс: http://www.phys.spb.ru.

Код для цитирования: Скопировать