VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Задача, которую мы решаем, не является каждодневной, но её решение может пригодиться каждому.

Кокос, лежащий на столе, состоит из скорлупы, мякоти и пустоты. Скорлупа ограничена функцией , скорлупу и мякоть разделяет функция , а мякоть и пустоту . Построим график кокоса, найдём объём кокосовой мякоти и определим, сколько процентов кокоса составляет пустота.

Решение.

1. Построение графика

1. Нахождение объёма кокосовой мякоти

Для нахождения объёма используем формулу объёма тела вращения. Вращая функцию вокруг оси, получаем лишь половину фигуры, поэтому всю результат нужно умножить на 2.

Для начала найдём объем всего кокоса:

.

Затем найдём объём кокоса без скорлупы:

.

Из этого следует, что можно найти объём скорлупы:

.

Найдём объём пустоты внутри кокоса:

.

Теперь находим объем мякоти:

.

1. Определение процента пустоты от всего кокоса

45,33π – 100%

12π – х

По пропорции находим: .

Итак, объём мякоти составляет 13,68π, при этом в кокосе имеется 26,5% пустоты.

Литература:

1. Булашкова М.Г., Ломакина А.Н., Чаузова Е.А., Зотова С.А. Роль математики в современном мире // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4. – С. 45-45.

Код для цитирования: Скопировать