VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Для увеличения интенсивности теплообмена от нагретой поверхности обычно используется оребрение этой поверхности. Если параметры оребренной поверхности заданы и известен коэффициент теплоотдачи такой поверхности, то расчет теплопередачи через ребристую стенку не вызывает затруднений. Но если необходимо рассчитать параметры оребрения, т.е. определить оптимальные форму и размеры ребра, то в полном объеме такая задача сопряжена с большими трудностями и ограничениями. Кроме того, возникают дополнительные требования на габариты, массу или эффективность использования материала в зависимости от назначения ребристых поверхностей. А также технологических трудностей при создании таких поверхностей. В полном объеме задача проектирования оребренной поверхности решается только на основе эксперимента и то лишь при целом ряде упрощающих предпосылок. Поэтому даже предварительные расчеты и оценки параметров ребер очень ценны.

В качестве задачи данной работы было ознакомиться с методом оребрения поверхностей для увеличения скорости теплообмена и оценить интенсивность теплообмена спирально оребренной трубы (рис. 1). Для спирального оребрения труб обычно используют либо навивку алюминиевой ленты на несущую бесшовную стальную трубку, либо сварку токами высокой частоты (твч) навиваемой ленты к несущей трубке. Во втором случае используется только стальная лента, но из разных марок, включая нержавейку.

Рис. 1. Спирально оребренная труба

Для решения поставленной задачи исследовался теплообменник, созданный еще в советское время со следующими характеристиками (рис. 2):

Рис.2. Характеристики трубы

диаметр несущей трубы d_нес – 16 мм:толщина стенки несущей трубы – 1.75 мм;внутренний диаметр несущей трубы d_вн – 14.25 мм;диаметр трубы с ребрами d_нар – 35.45 мм;толщина ребра δ – 0.7 мм;расстояние между ребрами ℓ – 2.28 мм.

Попытаемся рассмотреть работу этого теплообменника при условии постоянства количества передаваемой им теплоты . Исследовать будем только геометрические характеристики ребер, и сравним результат с геометрическими характеристиками экспериментального теплообменника. При рассмотрении основного уравнения теплопередачи

, Вт, (1)

где коэффициент теплопередачи, поверхность, через которую проходит тепло, разность температур в стенке, будем полагать разность температур постоянной величиной. Тогда количество передаваемой теплоты при заданных значениях температур внутренней и внешней стенок будет зависеть от произведения значения коэффициента теплопередачи и от размеров поверхностей стенок .

В нашем случае толщина стенки не изменяемая заданная величина и одним из граничных условий плотности оребрения мы рассматриваем ситуацию, когда . Здесь индекс 1 соответствует оребренной стенке, а индекс 2 – неоребренной противоположной. Дальнейшее увеличение поверхности оребрения в этом случае малоэффективно [1].

При рассмотрении плоской стенки (рис. 3) коэффициент теплопередачи зависит от внешних термических сопротивлений и теплоотдачи от горячей среды к поверхности стенки и от поверхности стенки к холодной среде, соответственно, и термического сопротивления теплопроводности стенки (толщина стенки, коэффициент её теплопроводности):

Рис. 3. Характеристики ребра

, Вт/м²·град. (2)

Полагаем, что стенка оребрена со стороны меньшего коэффициента теплоотдачи. Будем полагать также, коэффициент теплопроводности материала ребра достаточно большим, а поперечное сечение ребра очень малым по сравнению с его длиной. Рассматривать будем прямой стержень с постоянным по длине поперечным сечением. Обычно принято обозначать периметр поперечного сечения ребра через , а его площадь через .

Дифференциальное уравнение, описывающее изменение температуры в ребре постоянного поперечного сечения, имеет вид:

, (3)

здесь – избыточная температура стержня, – коэффициент теплоотдачи от поверхности ребра к окружающей среде полагаем постоянным для всей поверхности. Принятое допущение о большом коэффициенте теплопроводности позволяет пренебречь изменением температуры в поперечном сечении и считать, что ее изменение происходит только вдоль стержня. Отсчет температуры стержня производят от температуры среды со стороны неоребренной поверхности, полагая ее постоянной ().

Если коэффициенты теплоотдачи по всей поверхности трубы и теплопроводности материала ребра считать постоянными в рассматриваемом интервале температур, то величину можно полагать постоянной величиной для заданной геометрии трубы, равной

, 1/м. (4)

Тогда, как известно, общее решение дифференциального уравнения записывают в виде:

. (5)

А частное решение этого уравнения определяют из граничных условий в зависимости от реально рассматриваемого ребра.

В случае стержня бесконечной длины и заданных граничных условий ( и ) распределение температуры вдоль стержня можно записать:

, ºС, (6)

здесь – значение избыточной температуры стержня у основания. Расстояние отсчитывается от основания стержня вдоль него. Если ввести безразмерную температуру , выраженную в долях температуры начального сечения стержня, то выражение (6) можно представить в виде экспоненты

, (7)

Зависимость безразмерной температуры от длины стержня при различных значениях параметра (

Код для цитирования: Скопировать