VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Задачи на построение занимают особое место в курсе геометрии, так как они имеют большое образовательное значение. Геометрическое построение обеспечивает развитие логического мышления школьников, с их помощью формируется навык использования чертежных инструментов. Так же задачи на построение помогают решать другие задачи, установить связь с другими школьными предметами, такими как черчение, рисование, география. Задачи на построение развивают навык исследовательской и самостоятельной работы.

При использовании законов геометрии в изучении других предметов, связанных с геометрическими построениями, мы повышаем общую мотивацию к учению. В результате учащиеся заново переосмысливают изученные геометрические законы, развивают геометрическое мышление.

Проведенный анализ педагогического опыта учителей показал, что геометрия усваивается учащимися сложнее, нежели математика, и в частности задачи на построение вызывают большие трудности. В связи с этим нам представляется интересным и необходимым изучение геометрических построений. Однако, практически нет работ, посвященных обучению учащихся решению задач на построение с помощью учебно-методического комплекса (УМК) «Живая геометрия».

В настоящее время в школах очень много используются компьютерные технологии, обычно это: компьютеры, проекторы, интерактивные доски. С помощью них учителя могут использовать на своих уроках разного вида учебно-методические комплексы, при чем по всем предметам, и возвращаясь к курсу геометрии, мы так же можем сказать, что существуют такие компьютерные программы, которые намного упрощают представления о тех или иных геометрических построениях. В частности, таким технологиям относится УМК «Живая геометрия». С одной стороны, использование этой программы на уроках геометрии необходимо, с другой стороны эта проблема недостаточно разработана, из этого противоречия вытекает актуальностьисследования.

Целью исследования является составление комплекса заданий, направленных на обучение учащихся решению элементарных задач на построение с помощью использования программы «Живая геометрия».

Реализация поставленной цели исследования потребовала решения ряда конкретных задач, а именно:

1. Изучить психолого-педагогическую и методическую, учебную литературу по теме исследования;

2. Разработать комплекс заданий с использованием программы «Живая геометрия».

Для использования на уроках геометрии существует много программ, предоставляющих учащимся среду, в которой можно быстро, точно и красиво выполнять любые построения с помощью элементарных примитивов. Одной из таких программ является «Живая геометрия». Программа «Живая геометрия» позволяет создавать динамические чертежи и презентации, производить необходимые измерения на чертеже и фиксировать результаты. Что же такое «Живая геометрия»? Это – компьютерная система интерактивного моделирования, исследования и анализа широкого круга задач при изучении геометрии, стереометрии, алгебры, тригонометрии, математического анализа. Компьютерная проектная среда для работы с геометрическими чертежами. Исключительно простая в освоении, она позволяет создавать красочные, легко варьируемые и редактируемые чертежи, осуществлять операции над ними, а также производить все необходимые измерения.

Комплексы заданий – это проведение учащимися по заданию преподавателя опытов с использованием приборов, инструментов и других технических приспособлений, т. е. это изучение каких-либо явлений или новых понятий с помощью специального оборудования.

Комплексы заданий проводятся в виде фронтальных опытов, лабораторных работ, практикумов, занятий с ТСО и другим оборудованием разного типа.

Цели комплексных заданий:

- получить представление об элементарных задачах на построение с помощью циркуля и линейки;

- научить учащихся выполнять элементарные построения с помощью циркуля и линейки.

На каждое построение в комплексе заданий присутствует 3 этапа.

1 этап

Первый этап представляет собой запись алгоритма построения на основании увиденного построения, выполненного учителем в среде «Живая геометрия».

Этот этап направлен на формирование у учащихся представления о способе построения в данной задаче и на умение записывать алгоритм построения.

После выполнения в протоколах этого этапа ученики переходят ко второму этапу.

2 этап

Второй этап представляет собой построение с помощью циркуля и линейки и цветных карандашей требуемые в задаче объекты по написанному в 1 этапе алгоритму. Этот этап направлен на формирование у учащихся представления о способе построения в данной задаче и на умение записывать алгоритм построения.

3 этап

Третий этап представляет собой выполнение задачи на построение с записью алгоритма в протоколах и построении в среде «Живая геометрия».

Данный этап направлен на закрепление пройденного материала. Учащиеся самостоятельно составляют алгоритм построения и самостоятельно выполняют построение.

Ход комплекса заданий можно представить в виде алгоритма.

Последовательность выполнения заданий необходимо соблюдать.

Заполненные учащимися листы-протоколы можно вклеить (вложить) в тетради по алгебре или хранить в кабинете математики и использовать как раздаточный материал для повторения и дальнейшего изучения задач на построение.

Для лучшего представления о том, как выглядит наш комплекс заданий, приведем пример:

Задание №1

1. Запишите алгоритм построения, по просмотренному построению в программе «Живая геометрия», для следующих задач:

- построить перпендикуляр к прямой через точку, принадлежащую данной прямой;

- построить перпендикуляр к прямой через точку, не принадлежащую данной прямой;

- разделить данный отрезок пополам

1. Провести построение в листах-протоколах, по записанному алгоритму в задании 1 следующих задач:

- Построить перпендикуляр к прямой через точку, принадлежащую данной прямой;

- построить перпендикуляр к прямой через точку, не принадлежащую данной прямой;

- разделить данный отрезок пополам.

1. Самостоятельно записать алгоритм решения и провести построение в программе «Живая геометрия».

Задача: Разделить данный отрезок на 4 равные части.

Листы-протоколы для учащихся к первому заданию:

1.

Просмотрите построение в программе «Живая геометрия» и запишите последовательность действий (алгоритм построения)	Алгоритм построения
Построение перпендикуляра через точку принадлежащую прямой	Строим окружность произвольного радиуса с центром в точке, принадлежащей прямой Обозначаем точки пересечения окружности с прямой Из каждой точки проводим окружности радиусом, равным диаметру построенной окружности Соединяем точку пересечения окружностей с точкой на прямой
Построение перпендикуляра через точку не принадлежащую прямой	Строим окружность произвольного радиуса с центром в точке не принадлежащей прямой Обозначаем точки пересечения окр. с прямой Строим окружности этого же радиуса из точек пересечения первой окружности с прямой Соединяем точки пересечения окружностей
Построение середины отрезка	Построить две окружности с центрами в концах отрезка и радиуса равным отрезку. Обозначить точки пересечения окружностей Соединить точки пересечения окружностей

2.

Проведите построение при помощи циркуля и линейки на основании записанного алгоритма в Задание 1	Построение
Построение перпендикуляра через точку принадлежащую прямой
Построение перпендикуляра через точку не принадлежащую прямой
Построение середины отрезка

3.

Задача	Алгоритм построение. Построение в «Живой Геометрии»
Разделить отрезок на 4 равные части	Разделить отрезок на две равные части Построить две окружности с центрами в концах отрезка и радиуса равным отрезку. Обозначить точки пересечения окружностей Соединить точки пересечения окружностей Два полученных отрезка разделить на две равные части

В ходе нашего исследования достигнута основная цель: мы составили комплекс заданий, направленных на обучение учащихся решению элементарных задач на построение с помощью использования программы «Живая геометрия».

Все поставленные задачи в ходе исследования были решены, а именно:

1. изучили психолого-педагогическую и методическую, учебную литературу по теме исследования;

2. разработали комплекс заданий с использованием программы «Живая геометрия».

Код для цитирования: Скопировать