VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Она позволяет нам изучить изменение исследуемого объекта, выявить тенденции и закономерности развития.

Рассмотрим, как изменились в продолжительной динамике следующие показатели: среднегодовое поголовье коров молочного направления, удой молока на 1 корову, валовой надой молока, реализация молока, уровень товарности (таблица 1).

Таблица 1 Динамика производства продукции животноводства

Показатели	Годы						Темп роста базисный, %
	2007	2012	2013	2014	2015
Среднегодовое поголовье коров, гол. - всего, в т.ч.	390	400	450	450	450	115,38
Черно-пестрая	130	145	150	155	155	119,23
Симментальская	130	135	145	145	145	111,54
Бестужевская	130	120	155	150	150	115,38
Валовой надой молока, ц, в т.ч.	24560	26804	26810	25706	25840	105,21
Черно-пестрая	8790	9420	9140	8759	8798	100,09
Симментальская	8100	8740	8678	8022	8502	104,96
Бестужевская	7670	8644	8992	8925	8540	111,34
Удой молока на 1 корову, ц-всего, в т.ч.	63,0	67,0	59,6	57,1	57,4	91,18
Черно-пестрая	67,6	65,0	60,9	56,5	56,8	83,95
Симментальская	62,3	64,7	59,8	55,3	58,6	94,10
Бестужевская	59,0	72,0	58,0	59,5	56,9	96,50
Реализовано, тыс. ц,	23450	25804	24701	24501	24679	105,24
Уровень товарности, %	95,48	96,27	92,13	95,31	95,51	100,03

Применив способ разложения составных относительных показателей на простые, посмотрим изменения уровня производства молока на 100 га сельскохозяйственных угодий (таблица 2).

Таблица 2 Динамика уровня производства молока

Показатели	Обозначение	Годы						Темп роста базисный, %
		2007	2012	2013	2014	2015
Площадь с.-х. угодий, га.		4994	4994	4994	4994	4994	100,00
Среднее поголовье коров, гол.		390	400	450	450	450	115,4
Валовой надой молока, ц.		24560	26804	26810	25706	25840	105,2
Удой от одной коровы, ц.	У	63,0	67,0	59,6	57,1	57,4	91,2
Плотность поголовья коров на 100 га. с.-х. угодий, га.	П	7,8	8,0	9,0	9,0	9,0	115,4
Уровень производства молока на 100 га. с.-х. угодий, ц.	Ур	491,8	536,7	536,8	514,7	517,4	105,2

В таблице мы можем наблюдать изменение различных показателей. В общем объеме валовой надой молока повысился на 5,2 % или 1280 ц. Так, площадь с/х угодий не изменилась и осталась прежней, базисный темп роста равен 100%. Среднее поголовье коров увеличилось на 15,4% или на 60 голов. Это, в свою очередь, привело к увеличению плотности поголовья коров на 100 га с/х угодий тоже на 15,4 % (на 1,2 га), т.к. площадь угодий осталась прежней. Снизился удой от одной коровы на 8,8 % (на 5,6 ц.).

Данная взаимосвязь прослеживается и при расчете индексов данных показателей.

J_ур = J_у х J_п, 1,052 = 0,912*1,154;

1,052 = 1,052

Тенденция развития или тренд – изменения динамического ряда, определяющие некое общее направление развития, которая пробивает себе дорогу через другие систематические и случайные колебания.

Тренд – это долговременная компонента ряда динамики, характеризующая основную тенденцию его развития.

Проведем анализ изменения показателей уровней ряда динамики удоя молока на 1 гол. Для этого рассчитаем абсолютные, относительные и средние показатели ряда динамики (таблица 3).

Таблица 3 Способы расчета показателей ряда динамики

Показатели	Способы расчета
	Базисный	Цепной
Абсолютный прирост, ц	б = Уi – У1
Средний абсолютный прирост, ц	б=	ц =
Темп роста, %	%	%
Средний темп роста, %	%
Темп прироста, %	= %
Средний темп прироста, %
Абсолютное содержание 1% прироста, ц	-

Показатели рассчитываются двумя способами: базисным и цепным. Расчеты показателей ряда динамики представим в виде таблицы (таблица 4).

Таблица 4 Показатели ряда динамики удоя молока на 1 гол.

Годы	Удой на 1 гол, ц	Абсолютный прирост			Темп роста, %			Темп прироста, %			Абсолютное содержание 1 % прироста
		Δбаз	Δцеп	ТР баз		Тр цеп	Тпр баз		Тпр цеп
2007	63,0	-	-	-		-	-		-	-
2012	67	4,0	0,8	106,4		101,2	6,4		1,2	0,66
2013	59,6	-3,4	-7,4	94,6		89,0	-5,4		-11,0	0,67
2014	57,1	-5,9	-2,5	90,7		95,8	-9,3		-4,2	0,60
2015	57,4	-5,6	0,3	91,1		100,5	-8,9		0,5	0,57
В сред.	62,6	-0,7	-0,7	98,85		98,85	-1,15		-1,15	X

1. Средний абсолютный прирост:

ц,

ц,

К=n-1, где К – количество цепных абсолютных приростов,

n - количество уровней ряда.

2. Средний коэффициент роста:

=;

К=n-1, где К – количество цепных коэффициентов роста

1. Средний темп роста:

1. Средний темп прироста:

1. Средний уровень ряда динамики:

ц.

При изучении в рядах динамики основной тенденции развития явления во времени применяются различные приемы и методы. Методы выравнивания (сглаживания) разделяются на две основные группы:

1) механическое выравнивание отдельных членов ряда динамики с использованием фактических значений соседних уровней;

2) аналитическое выравнивание с применением кривой, проведенной между конкретными уровнями таким образом, чтобы она отображала тенденцию, присущую ряду, и одновременно освободила его от незначительных колебаний.

Мы рассмотрим первый метод.

Механическое выравниваниепроводится методом укрупнения интервалов и методом скользящей средней.

Метод укрупнения интервалов основан на укрупнении периодов времени, к которым относятся уровни ряда, так как в силу влияния различных факторов, в рядах динамики наблюдаются снижение и повышение уровней, которые мешают видеть основную тенденцию развития изучаемого явления.

Таблица 5 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

Годы	Удой на 1 гол, ц.	По 3-х летиям
		Периоды	Сумма	Средние
2007	63,0	-	-	-
2008	66,3	2007-2009	190,7	63,6
2009	61,4	-	-	-
2010	65,0	-	-	-
2011	66,2	2010-2012	198,2	66,1
2012	67,0	-	-	-
2013	59,6	-	-	-
2014	57,1	2013-2015	174,1	58,0
2015	57,4	-	-	-

Рисунок 1 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

Методом укрупнения периодов за 2007 – 2015 гг. выявлена неравномерная тенденция изменения удоя на 1 гол. В последнее трехлетие наблюдается тенденция снижения удоя молока на 1 гол.

Метод скользящей средней состоит в укрупнении периодов, образованных последовательным исключением начального уровня ряда и замены его очередным.

Таблица 6 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Годы	Удой молока на 1 гол, ц	По скользящим 3-х летиям
		Периоды	Сумма	Средние
2007	63,0	-	-	-
2008	66,3	2007-2009	190,7	63,6
2009	61,4	2008-2010	192,7	64,2
2010	65,0	2009-2011	192,6	64,2
2011	66,2	2010-2012	198,2	66,1
2012	67,0	2011-2013	192,8	64,3
2013	59,6	2012-2014	183,7	61,2
2014	57,1	2013-2015	174,1	58,0
2015	57,4	-	-	-

Рисунок 2 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Методом скользящей средней выявлена тенденция увеличения удоя молока на 1 гол. до 2011 года, после чего идет тенденция к снижению.

Метод плавного уровня заключается в выравнивании ряда динамики двумя способами:

1. По среднему абсолютному приросту:

= У₀ + t,

где - выравненное (расчетное) значение анализируемого фактора;

У₀ – начальный уровень ряда динамики;

- средний абсолютный прирост;

t - порядковый номер года.

2. По среднему коэффициенту роста:

= У₀ * к ^t

где к – средний коэффициент роста.

Таблица 7 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста

Годы	Удой на 1 гол, ц	Порядковый номер года T	Yt=63-0,7*(t-1)	Yt = 63*0,9885(t-1)
2007	63,0	1	63	63,0
2008	66,3	2	62	62,3
2009	61,4	3	62	61,6
2010	65,0	4	61	60,9
2011	66,2	5	60	60,2
2012	67,0	6	60	59,5
2013	59,6	7	59	58,8
2014	57,1	8	58	58,1
2015	57,4	9	57	57,4

Рисунок 3 Выравнивание ряда динамики по среднему абсолютному приросту и среднему коэффициенту роста

Таблица 7 и рисунок 3 показывают, что методом выравнивания ряда динамики по среднему абсолютному приросту с 2007 по 2015 годы выявлена тенденция неравномерного роста и дальнейшего снижения с 2012 года, причем ежегодно в среднем на 0,7 ц.

Методом выравнивания ряда динамики по среднему коэффициенту роста за исследуемый период выявлена тенденция снижения удоя молока на 1 гол ежегодно в среднем в 0,9885 раза или на 1,15 %.

Аналитическое выравнивание основано на том, что уровни ряда динамики выражаются в виде функции времени. Функцию выбирают таким образом, чтобы она давала содержательное объяснение изучаемого процесса.

Для проявления тенденции динамики можно использовать уравнение прямой:

,

где - - выравненное значение анализируемого фактора,

a, b – неизвестные параметры;

a – значение выравненной урожайности для центрального в динамическом ряду года, содержательной интерпретации не имеет;

b – ежегодный прирост (снижение) урожайности;

t – значения дат.

Для определения неизвестных параметров a и b в соответствии с требованием способа наименьших квадратов необходимо решить систему нормальных уравнений:

Система упрощается, если воспользоваться способом отсчета времени от условного начала.

Поскольку , то система уравнений принимает вид:

, тогда , .

У нас получилось:

Подставляем и получаем уравнение:

Y_t=62,56-0,85*t

Таблица 8 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

Годы	Удой на 1 гол, ц	Отклонение от центрального года t	t2	y*t	Yt=62,56-0,85*t
2007	63,0	-4	16	-252	65,96
2008	66,3	-3	9	-199	65,11
2009	61,4	-2	4	-123	64,26
2010	65,0	-1	1	-65	63,41
2011	66,2	0	0	0	62,56
2012	67,0	1	1	67	61,71
2013	59,6	2	4	119	60,86
2014	57,1	3	9	171	60,01
2015	57,4	4	16	230	59,16
Итого	563,0	0	60	-51	563,0

Рисунок 4 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

Аналитическим методом по уравнению прямой выявлена тенденция снижения удоя молока на 1 гол. в среднем ежегодно на 0,85 ц.

Таким образом, мы изучили динамику производства и реализации молока, выявили тенденции развития ряда динамики удоя. Также сделали выравнивание рядов динамики различными методами. Такой анализ очень важен при планировании производства и реализации товаров, т.к. дает возможность проследить интенсивность и закономерность данного процесса.

Список литературы

1. Аблеева, А. М. Статистика [Текст]: Учебное пособие по изучению дисциплины и выполнению курсовой работы / А. М. Аблеева. – Уфа: Полиграфдизайн, 2013. – 195 с.

2. Елисеева, И.И. Статистика [Текст]: учебник / И. И. Елисеева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2013. – 565 с.

3. Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Общая теория статистики. - М.: Инфра-М, 2014. – 416 с.

4. Насретдинова, З.Т. Экономико-статистический анализ производства молока в Республике Башкортостан [Текст] / З.Т. Насретдинова, Н.Т. Рафикова // Вестник Казанского государственного аграрного университета. – 2009. - №3(13). – С. 47-50.

5. Рафикова, Н.Т. Основы статистики [Текст]: учеб. пособие/ Н.Т. Рафикова. – М.:ФиС, 2008 – 351 с.

Код для цитирования: Скопировать