VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Процесс развития, движения социально-экономических явлений во времени в статистике принято называть динамикой. Для отображения динамики строят ряды динамики.

Ряд динамики – ряд числовых значений определенного статистического показателя в последовательные моменты или периоды времени.

Составными элементами ряда динамики являются показатели уровней ряда (У) и периоды времени (годы, месяцы, сутки) или моменты (даты) времени (t).

Ряды динамики можно классифицировать по следующим признакам.

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подразделяются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени (на начало месяца, года и т.п.) или его величину за определенные интервалы времени (за сутки, месяц, год и т. п.), различают соответственно моментные и интервальные ряды динамики.

3. В зависимости от расстояния между уровнями ряды динамики подразделяются на ряды динамики с равноотстоящими уровнями и неравноотстоящими уровнями во времени [1].

Анализ скорости и интенсивности развития явления во времени осуществляется с помощью статистических показателей, которые получаются в результате сравнения уровней между собой. К таким показателям относятся: абсолютный прирост, темп роста, темп прироста и абсолютное значение одного процента прироста. При этом принято сравниваемый уровень называть отчетным, а уровень, с которым производят сравнение – базисным [5].

Мы провели анализ изменения показателей уровней ряда динамики урожайности, рассчитав для этого абсолютные, относительные и средние показатели ряда динамики двумя способами: базисным и цепным. Рассчеты представили в таблице 1.

Таблица 1. Показатели ряда динамики урожайности

Годы	Урож-ть, ц с га	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное содержание 1% прироста
		Базис	Цепн.	Базис	Цепн.	Базис	Цепн.
2007	166,3	-	-	-	-	-	-	-
2008	165,0	-1,3	-1,3	99,2	99,2	-0,8	-0,8	1,6
2009	163,7	-2,6	-1,3	98,4	99,2	-1,6	-0,8	1,6
2010	162,4	-3,9	-1,3	97,6	99,2	-2,4	-0,8	1,6
2011	161,0	-5,3	-1,3	96,8	99,2	-3,2	-0,8	1,6
2012	159,8	-6,5	-1,2	96,1	99,2	-3,9	-0,8	1,6
2013	158,6	-7,7	-1,3	95,3	99,2	-4,7	-0,8	1,6
2014	157,9	-8,4	-0,7	94,9	99,6	-5,1	-0,4	1,6
2015	162,7	-3,6	4,8	97,8	103,0	-2,2	3,0	1,6

Абсолютный прирост, ц

_б = У_i – У₁ = 165,0-166,3= -1,3 ц

= 165,0-166,3= -1,3 ц

Средний абсолютный прирост, ц

_б= = (162,7-166,3)/8 = -0,451ц

_ц = = (-1,3-1,3-1,3-1,3-1,2-0,7+4,8)/ (9-1) = -0,5 ц

Темп роста, %

% = (165,0/$166,3)* 100 = 99,2 %

% = (165,0/166,3)* 100 = 99,2 %

Средний темп роста, %

% = (162,7/166,3) ^ (1/8) *100 = 99,73 %

= (99,2*99,2*99,2*99,2*99,2*99,2*99,6*103,0) *100= 99,7 %

Темп прироста, %

= % = 99,2-100= -0,8 %

= 99,2-100 = -0,8 %

Средний темп прироста, %

= 99,73-100 = - 0,3 %

= 99,7-100 = - 0,3 %

Абсолютное содержание 1% прироста, ц

= 165,0/100 = 1,6 ц

Анализируя данные показатели ряда динамики, следует отметить, что динамика валового сбора сахарной свеклы на изучаемый период характеризуется тем, что абсолютный прирост базисное равен – 1,3, и цепное также равен -1,3.

Средний прирост базисное составил – 0,451 ц, а цепное - -0,5 ц.

Темп роста и в базисном и цепном равны 99,2 % Средние темпы роста также равны между собой и составляют 99,7%

Темп прироста равен – 0,8%, а средний темп прироста составил – 0,3%

Абсолютные значения 1% прироста равны 1,6 ц..

Основной тенденцией развития называется плавное и устойчивое изменение уровня во времени, свободное от случайных колебаний. Задача состоит в выявлении общей тенденции в изменении уровней ряда, освобожденной от действия различных факторов.

Изучение тренда включает два основных этапа:

· ряд динамики проверяется на наличие тренда;

· производится выравнивание временного ряда и непосредственно выделение тренда с экстраполяцией полученных результатов.

С этой целью ряды динамики подвергаются обработке методами укрупнение интервалов, скользящей средней и аналитического выравнивания:

1. Метод укрупнения интервалов.

Одним из наиболее элементарных способов изучения общей тенденции в ряду динамики является укрупнение интервалов. Этот способ основан на укрупнении периодов, к которым относятся уровни ряда динамики.

2. Метод скользящей средней.

Выявление общей тенденции ряда динамики можно произвести путем сглаживания ряда динамики с помощью скользящей средней.

3. Метод аналитического выравнивания.

Более совершенным приемом изучения общей тенденции в рядах динамики является аналитическое выравнивание. При изучении общей тенденции методом аналитического выравнивания исходят из того, что изменения уровней ряда динамики могут быть с той или иной степенью точности приближения выражены определенными математическими функциями. Вид уравнения определяется характером динамики развития конкретного явления.

Таблица 2. Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

Годы	Урож-ть, ц с га	По 3-х летиям
		Периоды	Сумма	Средние
2007	166,3	-	-	-
2008	165,0	2007 -2009	494,9	165,0
2009	163,7	-	-	-
2010	162,4	-	-	-
2011	161,0	2010 -20012	483,2	161,1
2012	159,8	-	-	-
2013	158,6	-	-	-
2014	157,9	2013 - 2015	479,1	159,7
2015	162,7	-	-	-

Рисунок 1 Выравнивание ряда динамики методом укрупнения периодов

По данному рисунку можно увидеть, что урожайность с 2007 по 2014 год понижается, а с 2014 начинает расти.

Методом укрупнения периодов за 2007 – 2015 годы выявлена тенденция увеличения урожайности сахарной свеклы, ц с га.

Таблица 3 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Годы	Урож-ть, ц с га	По скользящим 3-х летиям
		Периоды	Сумма	Средние
2007	166,3	-	-
2008	165,0	2007 -2009	494,9	165,0
2009	163,7	2008-2010	491,0	163,7
2010	162,4	2009-2011	487,1	162,4
2011	161,0	2010 -2012	483,2	161,1
2012	159,8	2011-2013	479,4	159,8
2013	158,6	2012-2014	476,3	158,8
2014	157,9	2013 -2015	479,1	159,7
2015	162,7	-	-	-

Рисунок 2 Выравнивание ряда динамики методом скользящей средней

Методом скользящей средней выявлена тенденция увеличения урожайности сахарной свеклы ц с га, за исключением 2014 года, в котором произошло незначительное уменьшение уровня урожайности.

Таблица 4 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

Годы	Урож-ть, ц с га	Отклонение от центрального года t	t2	y*t	Yt=161,92-0,807*t
2007	166,3	-4	16	-665,2	165,148
2008	165,0	-3	9	-494,9	164,341
2009	163,7	-2	4	-327,4	163,534
2010	162,4	-1	1	-162,4	162,727
2011	161,0	0	0	0,0	161,92
2012	159,8	1	1	159,8	161,113
2013	158,6	2	4	317,1	160,306
2014	157,9	3	9	473,6	159,499
2015	162,7	4	16	650,8	158,692
Итого	1457,3	0	60	-48,4	1457,3

Рисунок 4 Выравнивание ряда динамики аналитическим методом по уравнению прямой

Аналитическим методом по уравнению прямой выявлена тенденция уменьшения урожайности в среднем ежегодно на 0,807 ц.

Список литературы

1. Аблеева, А. М. Статистика [Текст]: Учебное пособие по изучению дисциплины и выполнению курсовой работы / А. М. Аблеева. – Уфа: Полиграфдизайн, 2013. – 195 с.

2. Афанасьев В.Н., Маркова А.И.. Статистика сельского хозяйства. - М.: Финансы и статистика, 2002 .-270с.

3. Елисеева, И.И. Статистика [Текст]: учебник / И. И. Елисеева [и др.]; под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Высшее образование, 2013. – 565 с.

4. Елисеева, И. И., Юзбашев, М.М. Общая теория статистики [Текст]: учебник / И. И. Елисеева, М. М. Юзбашев; под ред. И. И. Елисеевой. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 655 с.

5. Ефимова М.Р., Петрова Е.В. Общая теория статистики. - М.: Инфра-М, 2014.-416с.

6. Рафикова, Н.Т. Основы статистики [Текст]: учеб. пособие/ Н.Т. Рафикова. – М.:ФиС, 2008 – 351 с.

7. Практикум по общей теории статистики и сельскохозяйственной статистике [Текст] / Под ред. А.П.Зинченко. - М.: Финансы и статистика, 2007.-328с.

8. Практикум по теории статистики [Текст] / Под ред. Р.А.Шмойловой. - М.: Финансы и статистика, 2015 .-416с.

Код для цитирования: Скопировать