ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ К РЕШЕНИЮ ПРАКТИЧЕКСКИХ ЗАДАЧ - Студенческий научный форум

VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Личный портфель

ПРИМЕНЕНИЕ ФОРМУЛЫ ПОЛНОЙ ВЕРОЯТНОСТИ К РЕШЕНИЮ ПРАКТИЧЕКСКИХ ЗАДАЧ

Архангельская В.Д. 1, Егорова Е.Г. 1, Матвеева Т.А. 1, Светличная В.Б. 1, Зотова С.А. 1
1Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
Рассмотрим практическую задачу о приобретении небракованного самореза, где выбор осуществляется произвольно от нескольких фирм.

Саморез – является крепёжным изделием, похожим на шуруп. Он отличается от шурупа треугольной резьбой, при помощи которой формируется отверстие. На рисунке 1 представлен вид самореза.

Рис. 1.

Представленная тема является актуальной. Это заключается в том, что проводится вычисление вероятности покупки небракованного товара, так как почти в каждом доме и квартире при ремонте используют саморезы.

Магазин имеет три источника поставок саморезов: фирмы А, B, С. На долю фирмы А приходится 60% общего объёма поставок, B – 30% и С – 10%. Из практики известно, что среди изделий, поставляемых фирмой А, имеется 15% бракованных деталей, фирмой B– 5%, а фирмой С – 2%. Вычислим вероятность того, что наугад приобретённый в магазине саморез окажется небракованным.

Допустим, что событие H состоит в появлении небракованного самореза. Вероятности гипотез о том, что саморез поставлен фирмам A, B, C, соответственно равны

P(A) = 0,6, P(B) = 0,3 и P(C) = 0,1.

Вероятности поставки годных деталей каждой из фирм соответственно равны:

P(H│A) = 0,85, P(H│B) = 0,95, P(H│C) = 0,98.

Вычислим вероятность события H по формуле полной вероятности:

.

Подставляя наши значения, получаем

.

Таким образом, приобретение небракованного самореза в данных условиях составляет 89,3%, что является приемлемым результатом для покупки.

Покупая в магазине товар, мы подвергаемся риску приобретения некачественной продукции, что в последующем может привести к выходу её из строя. Данная тема является актуальной тем, что используя формулу полной вероятности, мы заранее можем просчитать риски и принять то или иное решение.

Литература:

  1. Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (учебное пособие) // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2. – С. 122-123; URL: http://www.natural-sciences.ru/ru/article/view?id=7763

  2. Хрущев Д.Г., Силантьев А.В., Агишева Д.К., Зотова С.А. ОШИБКИ ПРИНЯТИЯ ГИПОТЕЗЫ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКЕ // Международный студенческий научный вестник. – 2015. – № 3; URL: www.eduherald.ru/140-14164

Просмотров работы: 674