VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

В задачах по робототехнике нередко необходимо просчитать время полной остановки робота. Это актуально, например, в следующей формулировке задачи, которая может быть предложена в соревнованиях по робототехнике:

«Остановка перед стоп-линией». Мобильный колесный робот должен правильно остановиться перед нарисованной черной линией или другим препятствием и не пересечь его.

Модель торможения мобильного робота строится на основе конечно-разностного метода [1, с. 478]. Потеря энергии выражается рекуррентной формулой (рис. 1).

Рис. 1. Формула расчета энергии

Начальная энергия, которой обладает робот при движении определяется как (рис.2).

Рис. 2. Формула расчета начальной энергии

Для построения модели необходимо знать исходные данные, к которым относятся:

Технические характеристики мобильного колесного робота на базе конструктора LegoNXT 2.0:

• масса робота (M);

• радиус колеса (Rw);

• радиус тормозного диска (Rd);

Физические величины:

• cкорость (u);

• коэффициент трения (s);

• тормозящая сила (Fb);

• шаг времени (dt).

Как правило, максимальная масса робота определяется положением о соревновании. Примем массу робота за 0.907 кг (2 фунта). Радиус стандартного колеса набора Lego NXT 2.0. равен 2 см., радиус тормозного диска, который 1.5 см.

Средняя скорость, которую может развить мобильный робот на базе конструктора Lego NXT 2.0. (без применения специальных ускоряющих механизмов) равна 20 см/с. Коэффициент трения примем за 0.2 (коэффициент трения скольжения резины по пластику).

При колодочном тормозе тормозная сила зависит от коэффициента трения между колодками и поверхностями катания колес. Возникающая при торможении сила трения и создает тормозной момент МТ = Kφ_kR, где φ_к – коэффициент трения между колесом и колодкой, К – сила нажатия колодки, тс, R – радиус колеса. Примем значение тормозной силы за 0.03, а шаг времени – за 1 секунду.

Результаты решения задачи в среде MathCad представлены на рис. 3.

Рис. 3. Расчет потери энергии при торможении колесного мобильного робота

Таким образом, как видно по графику, мобильный колесный робот полностью остановится за 2.7 секунды. На практике это означает, что в процессе программирования робота нужно предусмотреть его торможение не менее чем за 3 секунды до приближения к стоп-линии.

Список литературы

1. Дьяконов В.П. Энциклопедия MathCad 2001i и MathCad 11. – М.: СОЛОН-Пресс, 2004. – 832 с.

Код для цитирования: Скопировать