VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Изучение математики связано с усвоением определенной системы понятий.Понятия являются одной из главных составляющих в содержании любого учебного предмета начальной школы, в том числе - и математики. Для того чтобы освоить эту систему, и затем успешно применять полученные знания и умения, необходимо сначала понять, каковы особенности математических понятий, как устроены их определенияи из чего складывается их объем.Понятийное мышление формируется в начальных классах и раскрывается, совершенствуется в течение всей жизни.Геометрический материал в школьной программе начальной школы не выделяется как отдельный раздел, он включен в программу предмета «математика» и изучается на протяжении всех лет обучения в начальной школе в рамках раздела «Пространственных отношений. Геометрические фигуры». Данный материал, изучаемый в начальной школе, составляет основу «фундамента» для последующего изучения предмета «Геометрия» в основной общей программе.

Геометрия - раздел математики, изучающий пространственные отношения и формы [7]. Не осознавая о том, что каждая вещь вокруг нас является геометрическим элементом, люди не замечают, как высоко значение геометрии в их жизни. Например, для создания новых нарядов стилисты используют крупные узоры на ткани в виде геометрических фигур, так же геометрию используют дизайнеры при оформлении помещений. Во время строительства даже самых примитивных сооруженийнеобходимо уметьрассчитывать, сколько материала пойдет на строительство, вычислить расстояние между двумя точками в пространстве, знать свойства простых геометрических форм. Геометрия широко используется человеком, ее можновстретить во многих науках и профессиях, даже в повседневной жизни.

Примерная основная образовательная программа начального общего образования предъявляет следующие требования к результатам освоения математики, в разделе «Пространственных отношений. Геометрические фигуры» и определяет характеристику выпускника начальной школы [4, с. 33]:

• описывать взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости;

• распознавать,называть, изображать геометрические фигуры (точка, отрезок, ломаная, прямой угол, многоугольник, треугольник, прямоугольник, квадрат, окружность, круг);

• выполнять построение геометрических фигур с заданными измерениями (отрезок, квадрат, прямоугольник) с помощью линейки, угольника;

• использовать свойства прямоугольника и квадрата для решения задач;

• распознавать и называть геометрические тела (куб, шар);

• соотносить реальные объекты с моделями геометрических фигур.

Выпускник получает возможность научиться распознавать, различать и называть геометрические тела: параллелепипед, пирамиду, цилиндр, конус.

Теоретические основы формирования представлений о геометрическом материале и умения распознавать и изображать геометрические фигуры у младших школьников в своих исследованиях рассматривают А.В. Белошистая, Н.Б. Истомина, П.У. Байрамукова, А.У. Уртенова и др.

В результате изучения курса математики, выпускник начальной школы должен овладеть обязательным минимумом содержания по разделу «Пространственные отношения. Геометрические фигуры» [3]: Взаимное расположение предметов в пространстве и на плоскости (выше – ниже, слева - справа, за - перед, между, вверху - внизу, ближе - дальше и др.). Распознавание и изображение геометрических фигур: точка, линия (прямая, кривая), отрезок, луч, угол, ломаная; многоугольник (треугольник, четырёхугольник, прямоугольник, квадрат, пятиугольник и т. д.). Свойства сторон прямоугольника. Виды треугольников по углам: прямоугольный, тупоугольный, остроугольный. Виды треугольников по соотношению длин сторон: разносторонний, равнобедренный (равносторонний). Окружность (круг). Центр, радиус окружности (круга). Использование чертёжных инструментов (линейка, угольник, циркуль) для выполнения построений. Геометрические формы в окружающем мире. Распознавание и называние геометрических тел: куб, пирамида, шар.

Первые элементарные геометрические представления детей формируются еще в дошкольном возрасте в дошкольных образовательных организациях. Формирование элементарных математических представлений в дошкольных образовательных организациях происходит по официально утвержденным единым программам дошкольного образования. Для того чтобы раскрыть вопросы преемственности изучения геометрического материала проанализируем некоторые программы ДОУ.

В программе «Радуга» (автор раздела «Познавательное развитие: Математическое представление» Е.В. Соловьева) производится ознакомление детей 4-5 лет с некоторыми геометрическими фигурами и телами: круг, шар, цилиндр, конус, пирамида, треугольник, четырех-, пятиугольник, прямая и кривая линии, замкнутые и разомкнутые линии. Содержание работы с детьми 6-7 лет по математическому развитиюзаключается в закреплении названий геометрических форм (круг, треугольник, квадрат, прямоугольник, шар, цилиндр, конус, пирамида) [5].

Если проанализироватьсодержание изучаемого материала,то видно, чтов данную программувключено изучение геометрического материала, изучаемого, в том числе, в начальной школе в 1 и 2 классах (представления о геометрических фигурах и их свойствах: точке, линиях (кривой, прямой, ломаной), отрезке, многоугольниках различных видов и их элементах, окружности, круге и др.)

Раздел «Познание», разработанный З.А. Михайловой и Т.Д. Рихтерман (Программа «Детство»), также включает в себя развитие математических представлений. Из геометрических фигур, дети знакомятсяс различнымивидами многоугольников, с видами углов - прямые, острые, тупые - названия углов (острые и тупые) вводятся в сравнении с прямыми углами, соответственно, меньше или больше прямого угла [1].

Таким образом, можно сделать следующий вывод: в дошкольных учреждениях формируются представленияо геометрических фигурах, которые являются базовыми для дальнейшего изучения в начальной школе.

Рассмотрим программы начальной школы. В УМК «Школа России» авторами программы по математике являются М.И. Моро, М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова, Ю.М. Колягин и др. Данный курс является интегрированным: в нем объединены арифметический, алгебраический и геометрический материал.

В процессе обучения младшие школьники знакомятся с геометрическими фигурами: точка, прямая и кривая линии, отрезок, луч, ломаная, многоугольник, треугольник (разносторонний, равнобедренный), прямоугольник, квадрат, куб, пирамида, угол (прямой, острый, тупой), шар, круг, окружность и их свойства [3].

В системе «Гармония» автором программы по математике является Н.Б. Истомина. В методической концепции, лежащей в основе курса, выражается необходимость целенаправленной и систематической работы по формированию у младших школьников приемов умственной деятельности: анализа, синтеза, сравнения, классификации и др. в процессе усвоения математического содержания. Учатся распознавать и изображать треугольник, четырехугольник, прямоугольник, квадрат, угол (прямой, острый, тупой), окружность, круг, прямую и кривую линии, а также учатсястроить фигуру симметричную данной относительно оси симметрии. Для развития пространственного мышления обучающиеся выполняют задания на соответствие между моделью куба (прямоугольного параллелепипеда), его изображение и разверткой [2].

Программа по математике в системе «Начальная школа XXI века» (автор В.Н. Рудницкая) включает в содержание изучаемого материала раздел «Геометрические понятия», который предполагает изучение не только плоских фигур(отрезок,ломанная, многоугольник, окружность, угол, прямоугольник), но и пространственных (многогранник, куб, прямоугольный параллелепипед, цилиндр, конус, шар, пирамида). При этом рассматривается взаимное расположение фигур на плоскости (пересечение параллельность и перпендикулярность прямых). Кроме того, в содержание программы включеноизучение понятияоб осевой симметрии [6].

Таким образом, сравнительный анализ трех программ показал, что объем изучаемого геометрического материала отличается. Более глубокое изучение геометрических понятий предполагаютУМК«Начальная школа XXI века» и «Гармония», это точка, прямая и кривая линии, отрезок, луч, треугольник, прямоугольник, квадрат, куб, круг, окружность, шар, угол и его виды, пирамида, цилиндр, конус и осевая симметрия. Программа курса математики по УМК «Школа России» не предусматривает изучение таких геометрических элементов как: осевая симметрия и геометрическая фигура - цилиндр.

Анализ программ ДОУ и начальной школы показал, что:

• все программы соответствуют ФГОС,

• программы ДОУ предполагают формирование элементарных представлений о геометрических фигурах: видах многоугольников и углов, круг, шар, треугольник, прямая и кривая линии,

• в программах начального общего образования продолжают изучаться геометрические фигуры: точка, луч, отрезок, прямая и кривая линии, многоугольники, треугольники, круг, шар; кроме этого формулируются их свойства и признаки.

• в программах начальной школы начинается изучение следующихфигур: квадрат, куб, окружность, пирамида, цилиндр, конус; свойство геометрических тел «осевая симметрия», а также начинают формироваться умения изображать геометрические фигуры с помощью чертежно-измерительных инструментов, конструировать указанную фигуру из частей, классифицировать треугольники, распознавать пространственные фигуры (прямоугольный параллелепипед, пирамида, цилиндр, конус, шар) на чертежах и на моделях.

В связи с расширением изучаемого геометрического материалаучителю начальных классов необходимо продуматьлогику подачи материала, методы и приемы, позволяющиеактуализировать знания и умения обучающихся.

Изучение периодической литературы по теме исследования позволило выделить следующие этапы формирования геометрических представлений и понятий, которые используют педагоги в процессеизучения геометрического материала младшими школьниками:

• определение уровней сформированности представлений, знаний детей о геометрическом материале и умений использовать их в практической деятельности,

• первичное ознакомление младших школьников с геометрическими фигурами на основе наблюдения и в ходе практической деятельности,

• выделение из полученных знаний на основе сравнения фигур существенных признаков геометрической фигуры и осознание ее определения через видовое отличие,

• формирование умения отыскать и узнавать из множества предметов окружающей обстановки знакомого геометрического образа,

• формирование умения разбивать множества геометрических фигур на классы по определенным признакам, умение решать геометрические задачи.

При формировании геометрических знаний, умений и навыков в процессе изучения школьного курса «Математика» необходимо идти от реального представления предмета определенной формы к геометрической фигуре - как ее образу и, наоборот, - от фигуры (образа) к реальномупредмету.

Изучение периодической литературы по теме исследования позволило выделить методы и приемы, которые используют педагоги для изучения геометрического материала на уроках математики в начальной школе. Наиболее часто используемыми приемами изучения геометрического материала являются лабораторно-практические:

• моделирование фигур из бумаги, из палочек, из проволоки(с опорой на графическую карту с инструкцией),

• черчение (выполнение чертежей плоских геометрических фигур, разверток куба, параллелепипеда и т.д.),

• измерение длины ломанной, отрезка, нахождение площади многоугольников и т.д.

Анализ данной литературы позволяет сделать вывод, что педагогами не достаточно используется проектная деятельность для изучения геометрического материала младшими школьниками, что позволяет определить данное направление как перспективное для проведения дальнейшего исследования.

Список литературы:

1. Детство: Примерная основная общеобразовательная программа дошкольного образования / Т.И. Бабаева, А.Г. Гогоберидзе, З.А. Михайлова и др. - СПб: Детство-Пресс, 2011. - 528 с.

2. Математика: программа 1-4 классы. Поурочно-тематическое планирование: 1-4 классы / Н.Б. Истомина. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2013. – 160 с.

3. Моро М.И. и др., Математика. Рабочие программы 1-4классы: пособие для учителей общеобразовательных учреждений. - М.: Просвещение, 2011г. – 92 с.

4. Примерная основная образовательная программа образовательного учреждения. Начальная школа / [сост. Е.С. Савинов]. – 4-е изд., перераб. – М.: Просвещение, 2012. - 223 с.

5. Радуга: Программа воспитания, образования и развития детей от 2 до 7 лет в условиях детского сада / Т.И. Гризик, Т.Н. Доронова, Е.В. Соловьёва и др.; 2-е изд., доп. и перераб. - М: Просвещение, 2011. - 111 с.

6. Рудницкая, В.Н: Программа четырехлетней начальной школы по математике: проект «Начальная школа XXI века» / В.Н. Рудницкая. - М.: Вентана-Граф, 2013. - 42 с.

7. Толковый словарь русского языка [Электронный ресурс]. Режим доступа: http://tolkru.com/

Код для цитирования: Скопировать