VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

При контроле температурных коэффициентов (сопротивлений резисторов, ЭДС стабилитронов) и других температурных параметров применяют различные методы, наиболее точным из которых остается прямое измерение изменения параметра и вызвавшей это изменение температуры. Существуют ряд алгоритмов, которые широко используются (например, ГОСТ 21342.15 – 78 для резисторов типа С2-31).

Учитывая широкий диапазон применения электрорадиокомпонентов в аппаратуре и влияние их параметров на качество функционирования аппаратуры, гарантия нормированных температурных коэффициентов компонентов является чрезвычайно актуальной.

Здесь обычно различают два вида рисков – первого и второго рода.

Риск первого рода (производителя) возникает при браковании заведомо годной продукции (в нашем случае температурный коэффициент не должен по модулю превышать допуск), а риск второго рода – при передаче потребителю заведомо некачественной продукции.

В интересах поставщиков с целью поддержания престижа и конкурентоспособности организации, производитель стремится сделать риск второго рода близким к нулю, порой с некоторым ущербом за счет увеличения риска первого рода.

Таким образом, при разработке процедуры контроля часто приходится прибегать к итерации при выборе допуска и других метрологических характеристик средств измерений, контрольных допусков, чтобы минимизировать оба риска.

Опишем метод последовательных итераций на примере контроля температурного коэффициента сопротивления. Для определения погрешности средства измерений по заданному риску будем задаваться и находить соответствующий риск Р_ГБ (риск первого рода), а затем сравнивать его с заданным риском. При этом риск второго рода Р_БГ будем считать равным нулю.

Пусть технологический процесс таков, что плотность на рассматриваемом участке подчиняется закону, близкому к нормальному, с математическим ожиданием m=0 и среднеквадратическим отклонением =3010^-61/С. Верхняя и нижняя границы допуска на ТКС установлены равными 7510^‑6 1/С.

Так как по заданию риск второго рода должен быть равен нулю, зададим так называемый контрольный допуск + и .

Первый шаг итерации. Зададим , где среднеквадратическое отклонение контролируемого параметра, т.е. ТКС. Тогда

Плотность вероятностей контролируемого параметра в этом случае должна рассматриваться на участке с границами

и

В нормированных (безразмерных) значениях z нижняя и верхняя границы рассматриваемого участка соответственно равны

Эти значения определяют границы интегрирования при определении риска первого рода, т.е. риска производителя.

На рисунке в увеличенном масштабе представлена часть плотности вероятностей в границах [z_н, z_в]. Для такого построения кривой воспользуемся таблицей нормального распределения, приведенной в для значений z от 2,25 до 2,5. На этом же рисунке построим интегральную функцию равномерно распределенной погрешности средств измерений. Ширина этого распределения или в нормированном виде 0,25.

Произведение и дает участок условной плотности вероятностей контролируемого параметра признанных бракованными. Площадь под этой кривой на участке , что равносильно , определяет вероятность Р_ГБ признанных бракованными, но в действительности годных контролируемых объектов (резисторов).

Расчет площади осуществлен в программе Excel кусочно-линейной аппроксимацией по пяти участкам с шагом 0,05 по z. Р_ГБполучена равной0,0027.

Так как расчет проведен только у верхней границы поля допуска, то результирующую вероятность необходимо удвоить, т.к. у нижней (отрицательной) границы поля допуска аналогичная ситуация. Тогда расчетное значение Р_ГБ =2 0,0027=0,0054. Полученное значение превышает заданный уровень, равный 0,005.

Следовательно, делаем вторую итерацию, принимая . аналогичным образом получено значение Р_ГБ =0,002. Для заданного значения погрешности вероятность =2·0,002=0,004. Полученное значение меньше заданного 0,005 .

Таким образом, погрешность измерения ТКС должна быть не более , а контрольный допуск .

1. Энштейн С.Л., Викулов А.П., Москвин В.Н. Справочник по измерительным приборам для радиодетали. – Л.: Энергия, 1980.

2. Малиновский В.Н. Цифровые измерительные мосты. – М.: Энергия, 1976.

Рисунок 1 – Метод последовательных итераций

4

Код для цитирования: Скопировать