VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Делению целого на равные части в истории методики развития математических представлений уделено большое внимание в силу особой значимости данного содержания в развитии практических действий детей 4-7 лет, их мышления. В методических разработках Е.И. Тихеевой, Ф.Н. Блехер, А.М. Леушиной и других педагогов прошлого представлены игры и упражнения, способствующие освоению этого жизненно важного уже в дошкольном возрасте содержания. В 5-6 лет дети осваивают способность к делению целого (фигуры, предметы) в равных частях.

Обучение строится на зависимостях целого и части: часть всегда меньше целого, а целое больше части; при указанном способе деления части целого равны между собой; существует функциональная зависимость между количеством и размером частей: чем больше количество частей, на которое делится целое, тем меньше каждая часть, и наоборот, чем меньше каждая часть, тем на большее количество частей разделено целое (при делении двух одинаковых по размеру предметов).

Обучение делению целого на части осуществляется с учетом характеристик детского понимания отношений целое – часть. К старшему дошкольному возрасту у детей накапливается опыт деления целого на части (в играх, конструировании, быту). У них сформировывается бытовое понимание целого как неделимого и восприятие каждой части целого как нового, самостоятельного объекта.

В ходе обучения у детей формируется понимание половины, как части целого, деленного на две равные части, четверти — на четыре равные части. Они учатся выражать в речи способ деления, складывания, соотношение частей. Вначале детей знакомят со способами деления целого на равные части (две и четыре) путем сгибания без разрезания, что дает возможность обнаружить части внутри целого, их количество и соотношение с целым, каждая из частей меньше целого, целое больше части. С этой целью берутся плоские предметы: круги, полоски бумаги, шнуры, тесьма и др.

Дети, обучаясь делению предметов (яблока, пряника) в бытовых для них ситуациях на равные и неравные части путем разрезания, уточняют, что только при делении на равные части каждую из них можно назвать долей. В игровой ситуации при соблюдении требований к делению каждый из участников получает предназначенную ему долю целого предмета.

Содержание обучения состоит в следующем:

• деление предмета на две, четыре или восемь равных частей путем разрезания или последовательного складывания плоских предметов пополам (один, два или три раза);

• освоение зависимости целого и части, умение воспринимать как целое не только неразделенный предмет, но и воссозданный из частей;

• упражнение в способе сравнения частей, полученных при делении целого на равные части, путем наложения;

• уточнение значения слова равны;

• развитие самостоятельности мышления, сообразительности;

• упражнение в нахождении новых способов деления;

• выявление зависимостей.

Обучение детей старшей группы делению на части находит свое отражение в примерных основных общеобразовательных программах дошкольного образования (ООП ДО). Чтобы проследить, как решается данная задача в образовательных программах дошкольного образования, стоит обратиться к некоторым их них.

Так, в программе «Мир открытий» данная задача представлена в образовательной области «Познавательное развитие», в разделе «Формирование элементарных математических представлений». Задача звучит так: «…устанавливать взаимосвязь между частью и целым».

В программе «От рождения до школы» одной из задач образовательной деятельности детей старшего дошкольного возраста, а именно детей шестого года жизни, является задача «разбивать множества на части и воссоединять их; устанавливать отношения между целым множеством и каждой его частью, понимать, что множество больше части, а его часть меньше целого множества», данная задача представлена в образовательной области «Познавательное развитие», в разделе «Количество и счёт».

Эти задачи ставятся в подготовительной к школе группе. Понимание детьми отношения части и целого, в дальнейшем можно использовать при обучении их решению арифметических задач. Знания о делении целого на части и сложении целого из частей, полученные на занятиях по математике, закрепляются в изобразительной деятельности, конструировании и т.д.

Анализ исследований позволяет определить последовательность обучения детей старшего дошкольного возраста делению на части.

По утверждению Т.В. Тарунтаевой первое занятие должно посвящаться целиком одной программной задаче — делению целого предмета на две равные части. Для повышения заинтересованности и познавательной активности упражнениям часто придают игровой характер. Например, воспитательница, усадив двух кукол за стол, говорит с сожалением, что угощение приготовлено для одной. Т.В. Тарунтаева не рекомендует класть перед детьми сразу все продукты: хлеб, яблоко, печенье, конфету, апельсин, чтобы на совет воспитателя разделить все пополам дети не предлагали делить так: «Наташе — апельсин и конфету. Лене – яблоко и печенье...». В начале занятия все угощение должно лежать в вазе (или на подносе), покрытое салфеткой, и доставать нужно по одному предмету, побуждая детей делить каждый вид угощения последовательно.

Во время самостоятельного деления детьми целого предмета на равные части воспитателю необходимо обращать внимание на технику выполнения задания. Если дети умеют разрывать бумагу по сгибу, они должны это делать и на занятиях математикой. Желательно иметь специальные ножи для разрезания бумаги и научить детей ими пользоваться. Если их нет, нужно давать ножницы, но и в том, и в другом, и в третьем случае необходимо следить за тем, чтобы дети разрезали (или разрывали) лист точно по линии сгиба, так как только при этом условии можно разделить его пополам. Иногда дети разрезают неровно и потом, стараясь, «лишние» кусочки стремятся оторвать. В результате получается, что ребенок разделил не тот лист, который ему дали, а меньший, и части у него получатся меньше, чем у соседа.

На втором занятии Т.В. Тарунтаева советует повторить содержание, первого, но взять других кукол, другое угощение, обращая при этом большее внимание на активизацию словаря детей. Для самостоятельной работы она предлагает использовать круги из бумаги. На этом занятии можно включать еще одну или две программные задачи из других разделов.

На третьем занятии, по мнению Т.В. Тарунтаевой, нужно показать детям принцип деления целого предмета на четыре равные части (например, на яблоке, булке, прямоугольном и круглом листе бумаги), складывая листы бумаги пополам и еще раз пополам. Дети делят только бумагу прямоугольной и круглой формы, используя тот же прием сгибания пополам.

На этом, третьем, занятии ставится еще одна цель – показать детям, как часть относится к целому: часть меньше целого, а целое больше своей части. Для этого воспитательница раздает детям по два листа одной и той же формы. Один лист дети делят, другой (целый) остается нетронутым. Затем воспитательница просит показать одну из четырех частей. Дети показывают. Потом нужно предложить им показать целый лист. Дети выполняют задание. В руках у них оказывается одна часть и целый лист. Воспитательница предлагает сравнить и сказать, какой из листочков больше — часть или целое. Такие занятия можно проводить как комбинированные, т.е. обучение делению целого на части соединить с другими программными задачами (ознакомление с величиной, формой и др.).

Таким образом, организацию образовательной деятельности по формированию у старших дошкольников представлений о делении целого на части и различных видах практических и умственных действий, отношениях можно разделить на три этапа.

I этап. Практическое деление детьми множеств и предметов в повседневной деятельности, накопление эмпирического опыта. Дети овладевают понятиями части, делить, половина и др. Детям предлагаются ролевые игры, чтение литературных произведений, например, «Два жадных медвежонка», «Мы делили апельсин», «Яблоко».

II этап. Деление геометрических фигур из бумаги на равные части путем складывания. Перед работой необходимо уточнить правила складывания: совместить углы, стороны. Сначала формируется представление о половине, затем фигуры делятся на 4, 8 частей разными способами: перегибание вдоль стороны, по диагонали. Для уточнения, обобщения знаний и умений предлагаются разнообразные вопросы и задания: что сделали? Сколько получилось частей? Покажи каждую. Как они называются (одна из двух – это одна вторая или половина, одна из четырёх – это одна четвертая, четверть)? Какой формы части? Равны ли части по величине? Как проверить? Покажите целое. Что больше, половина или целое? Сколько раз сложили, чтобы получилось 4 части? Сколько четвертых частей в целом? Одинаковы ли по величине половина большого круга и половина маленького круга? Почему? Дети анализируют форму частей, их величину, количество сгибов. На наглядной основе предлагается сравнить дробные числа, при этом дети накладывают сложенные фигуры (видимые части) друг на друга: одна четвёртая прямоугольника меньше, чем три четвёртых.

III этап. По линии сгиба геометрические фигуры разрезаются, рассматриваются и анализируются части и целое, затем путём наклеивания («жесткого восстановления») вновь целое составляется из частей. Далее деление геометрических фигур осуществляется уже без наклеивания, а после анализа полученных частей из них можно составлять разнообразные изображения на основе аппликация или мозаики (интеграция образовательных областей). Для развития стойких математических представлений и логических умений полезно предлагать разнообразные задания: какую фигуру я разделила, если это (показать) одна из двух? Сколько раз надо сложить квадрат, чтобы получилось четыре части? Какой формы они могут быть? Если я попрошу дать одну четвертую квадрата, на сколько частей вы его разделите? Сколько четвёртых частей в прямоугольнике?

IV этап. Отрабатываются умения делить на части любые предметы и величины с помощью следующих упражнений.

 Разделить сок между тремя детьми поровну (используется мерка).

 Разделить бревно пополам, чтобы сделать качели для медвежат (умение делить предмет, который нельзя перегнуть).

 Нарисовать геометрическую фигуру, линией разделить на 2 (4, 6, 8) равных части; заштриховать одну вторую, три восьмых и т.д.

 Разделить отрезок на 2(4) равные части разными способами.

В работе используется развивающая игра «Дроби» (Б.П.Никитин); игра «Равные доли». В этой игре ребёнок наугад вытаскивает несколько бобов (орешков) из мешочка, делит на 2 равные части и получает 2 очка, если удалось это сделать, затем на 4 части (4 очка), на три части (3 очка). Выигрывает тот, кто больше наберет очков. В работе по формированию представлений о дробных числах и их сравнению используется пособие «Дробная стенка», которая рисуется (моделируется) вместе с детьми. Дети на наглядной основе сравнивают доли (одна часть целого) и дроби (несколько равных долей).

Список литературы

1. Данилова В.В., Рихтерман ТД, Михайлова ЗА. и др. Обучение математи­ке в детском саду. — М., 1997.

2. Леушина A.M. Формирование элементарных математических представ­лений у детей дошкольного возраста. — М., 1974.

3. Тарунтаева Т. В. Развитие элементарных математических представлений у дошкольников. — М., 1980.

4. Фидлер М. Математика уже в детском саду. — М., 1981.

5. Формирование элементарных математических представлений у дош­кольников / Под ред. А.А.Столяра. — М., 1988.

Код для цитирования: Скопировать