VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

С помощью анализа двусторонего интервала для математического ожидания среднего диаметра подшипника, при доверительной вероятности α=0,95, определим работу станка, на котором изготавливаются подшипники.

Средний диаметр однорядных радиально-упорных шарикоподшипников по ГОСТу 8338-75 составляет 35 мм, а исправленное среднее квадратичное отклонение 0,1 мм. Для проведения исследования была совершена выборка объемом n=82 шт. подшипников, где средний диаметр составляет 35,3 мм.

Имеем следующие данные:

Средняя выборка по данным значениям, а	Средняя выборка по ГОСТу, х ср.	Среднее квадратичное отклонение по ГОСТу, S
35,3	35	0,1

Доверительный интервал для математического ожидания вычисляется по формуле:

,

где по соответствующей таблице при доверительной вероятности 0,95, t=1,95.

Подставим все значения в неравенства и получим доверительный интервал для математического ожидания по ГОСТу:

Подставим все значения в неравенства и получим доверительный интервал для математического ожидания по экспериментальным данным:

Получаем, что минимальное значение доверительного интервала для математического ожидания по экспериментальным данным больше максимального значения доверительного интервала для математического ожидания по ГОСТу, то станок требует наладок.

Код для цитирования: Скопировать