В условиях бурно развивающейся промышленности более востребованными становятся приборы, предназначенные для измерения линейных и угловых перемещений. К таковым можно отнести угломеры – приборы, предназначенные для измерения углов наклона объекта относительно горизонтальной или вертикальной плоскости.
Целью исследования является исследование математических моделей магнитных полей в существующих конструкциях магнитострикционных угломеров.
Важной задачей на всех этапах создания магнитострикционных угломеров является расчет магнитных полей [1-3]. Работы [4-5] были проанализированы при рассмотрении вопроса. Систематизация данных, полученных в указанных источниках позволила сделать вывод, что магнитные поля зависят не только от свойств магнитов и амплитуды токового импульса, но и их форм.
Так, при использовании магнита в форме прямоугольного параллелепипеда, напряженность магнитного поля определится из [1] согласно выражению (1).
Выполним моделирование магнитного поля постоянного магнита в форме прямоугольного параллелепипеда марки Альнико с размерами мм. Для удобства моделирования начало координат совместим с центром магнита.
Так как напряженность – векторная величина, то для моделирования будем рассчитывать проекцию вектора напряженности на ось 0Z, как это указано на рисунке 1.
Также в конструкциях магнитострикционных угломеров наиболее распространены сплошные и кольцевые постоянные магниты.
Проекция напряженности сплошного постоянного магнита определяется согласно [2] с помощью выражения (2).
где x,y,z – координаты исследуемой точки поля, , , и М - длина, ширина, высота и намагниченность магнита соответственно.
, (2)
где и - высота и радиус магнита; - расстояние от центра ПМ до точки расчета напряженности магнитного поля, ; - полярный радиус; - полный эллиптический интеграл второго рода.
Рисунок 1 – Результат моделирования напряженности магнитного поля постоянного магнита в форме прямоугольного параллелепипеда при различных значениях его высоты
Моделирование магнитного поля, созданного ПМ в плоскости, расположенной на высоте и проходящей через центр ПМ с внешним диаметром =110мм, высотой =5мм, и внутренними диаметрами =0мм и =90мм при изменении его высоты позволило получить результаты, приведенные на рисунках 2а и 2б соответственно.
Рисунок 2 – Результаты моделирования магнитного поля кольцевого (а) и сплошного (б) постоянного магнитов при разных значениях высоты
Таким образом, расчет магнитных полей магнитострикционных полей угломеров является важной инженерной задачей. Значение напряженности магнитного поля зависит не только от свойств и параметров элементов, но и от их формы.
Список литературы
1. Воронцов А.А. Математическое моделирование магнитных полей в двухкоординатных магнитострикционных наклономерах: Дис….канд. техн. наук. – Пенза, 2013. – 160 с.)
2. Слесарев Ю.Н. Математическое моделирование и расчет магнитных полей магнитострикционных преобразователей угловых перемещений, содержащих сплошной постоянный магнит/ Ю.Н. Слесарев, А.А. Воронцов, С.В. Родионов/ XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. №3(25) Пенза: ПензГТУ, 2015, с. 169-175
3. Курносов В.Е., Андреева Т.В. Учебно-научный программный комплекс решения задач анализа и синтеза конструкций // XXI век: итоги прошлого и проблемы настоящего плюс. 2015, – №3(25), – С. 202-209.
4. Покровский В.Г. Программный комплекс структурной оптимизации стержневых несущих конструкцийна основе импликативной алгебры выбора // Информационные системы и технологии. 2013, – №2(76), – С. 39-48.
5. Мартышкин А.И. Исследование алгоритмов планирования процессов в системах реального времени // в сб.: СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ И СРЕДСТВА ОБРАБОТКИ ПРОСТРАНСТВЕННО-ВРЕМЕННЫХ СИГНАЛОВ сборник статей XIII Всероссийской научно-технической конференции. Под ред. И.И. Сальникова. Пенза, 2015. – С.118-124.