VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Проблема изучения взаимосвязей экономических показателей является одной из важнейших проблем экономического анализа. Одним из таких показателей является построение регрессионной модели.

Построим линейное уравнение множественной регрессии, используя данные, приведённые в таблице:

№ магазина	Y (суточный доход)	X1 (cуточный расход)	X2 (прибыль)
1	24	20	4
2	46	34	12
3	37	27	10
4	40	25	15

Уравнение регрессии находится по формуле: y=b₀+b₁x₁+b₂x₂,где b_0,b1,b2 – параметры модели, а объясняемая переменная Y зависит от двух факторов X₁ и X₂.Переходя к матричному описанию задачи, обозначим:y=x=

При этом необходимо найти матрицу параметров модели В:

B= , по формуле B=(X^TX)^-1X^TY. Найдём матрицу X^TX:

X^TX==

В итоге искомая обратная матрица имеет вид:

(X^TX)^-1=

Найдём произведение матриц Х^ТУ:

Х^ТУ==. Найдём матрицу параметров модели В:B=(X^TX)^-1X^TY= =

Т.е уравнение регрессии имеет вид:y=0,271+1,01181x₁+1,0056x₂

Проверим на соответствие полученное уравнение регрессии с начальными данными. Приведём результаты проверки в виде таблицы и графика.

№ магазина	X1	X2	Yэскп.	Yтеор.
1	20	4	24	24,5
2	34	12	46	46,7
3	27	10	37	37,6
4	25	15	40	40,6

Используемая литература:

1. Белоненко М.Б. Эконометрика [текст]: задания и методические рекомендации по выполнению контрольной работы студентами-заочниками /М.Б.Белоненко, Н.Е.Мещерякова – Волгоград, Издательство ВКБ, 2006.

Код для цитирования: Скопировать