Рис.1. Интерференция волн от двух источников в подвижной среде.
Основные соотношения. В соответствии с принципом суперпозиции суммарное давление поле в точке определяется суммой:
,
где это время задержки волны, проходящей более длинный путь , от второго источника по сравнению с волной, распространяющейся по пути . Скорости распространения для первой и второй волн от источников в направлении точки наблюдения различаются: и . Разность фаз этих двух волн, описывается формулой: , где волновые числа для первой волны
и второй волны
также различаются. Углы , которые определяют направление распространения первой и второй волн в точку определяются соотношениями (рис.1):
, .
Тогда волновые числа можно представить в виде:
Расстояния от источников до точки наблюдения:
, .
При наложении волн в точке возникает результирующая волна с той же частотой, амплитуда волны определяется из соотношения:
.
Учитывая, что энергия волн, пропорциональна квадрату ее амплитуды (), интенсивность в точке представим в виде:
,
где величина степени когерентности, которая в общем случае является комплексной функцией и может быть представлена в виде: , - функция корреляции. Максимальная интенсивность будет наблюдаться в тех точках, для которых , минимальная - в точках, где , т.е.
(где …порядок интерференции).
В случае некогерентности источников параметр и интенсивность не зависит от координаты .
При мы имеем дело с полностью когерентными источниками и при
.
На рис. 2 показано влияние движения среды на интерференционную картину для двух длин волн. Движение среды параллельно плоскости, в которой расположены источники формирует несимметрию интерференционной картины двух источников. Движение среды приводит к смещению положения максимумов и минимумов. Центральные максимумы интерференционной картины менее чувствительны к движению среды. Существенное влияние на интерференционную картину проявляется при скоростях среды .
а)
б)
Рис.2. Распределение интенсивности волн на экране при k=3 (а) и k=5 (б).
Заключение. Рассмотрено влияние движения среды параллельно плоскости, в которой расположены источники излучения. Установлено, что в направлении движения среды интерференционная картина растягивается, а в противоположном направлении – сжимается.
Список литературыГринченко В.Т., Вовк И.В., Мацыпура В.Т. Основы акустики. – Киев: Наукова думка, 2007. – 640 с.
Осташев В.Е. Распространение звука в движущихся средах. Современные. проблемы физики. М.: Наука. Физматлит. 1992. – 208 с.
Глущенко А.Г., Глущенко Е.П., Иванов В.В., Устинова Е.С. Интерференция волн в невзаимных средах. В мире научных открытий.– 2012.– №1.1(25).– С.98-112.