VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Переговорные процессы имеют свою специфику, требующие специальных подходов к их моделированию. Современный процесс управления организации включает в себя виды переговоров. Процесс можно представить в виде обмена мнения, результатом мнения можно считать, если все стороны переговоров буду согласны. Так же в этот процесс переговоров могут быть увлечены разные сотрудники этой организации. Каждая сторона имеет свое мнение, и хочет достичь его нужным мнением, чтоб войти в переговоры. Целевое мнение сообщает каждой стороне о своих суждениях представителям организации, которое может высказать собственное мнение о своих предложениях. Общая проблема может возникнуть в том что, если будут предлагать различные мнения от каждого представителя, то возможно это может привести к не решению проблемы. 

Отношения между переговаривающимися сторонами определяются следующими параметрами:

• стороны в переговорах взаимозависимы,

• стороны в переговорах представляют различные интересы,

• между ними нет значительных различий в силе.

Неоднозначность решений, принимаемых в ходе переговоров, объясняется присутствием в них защиты собственных интересов, с одной стороны, и взаимозависимости, с другой стороны. Очень часто в переговорах люди настолько сосредоточены на защите собственных интересов, что не замечают ничего вокруг. Это приводит к тому, что они выбирают более жесткую тактику, не согласующуюся с существующей взаимозависимостью [2].

Поэтому в процессе переговоров стороны могут не менять свои свободные мнения, учитывая мнение других представителей в переговорах сторон.

Введем обозначения алгоритма предлагаемой модели изменения мнений: пусть N=- множество сторон переговоров, а М=- множество их представителей, каждый из которых предлагает свою сторону переговоров.

Переговоры могут существовать в нескольких этапах. На каждом этапе агент может представлять свое мнение, выраженным одним действительным числом от 0 до 1 включительно.

Сформируем вектор , состоящий из мнений сторон переговоров и представителей на t-ом шаге переговоров. Мнение i-го представителя равно и мнение i-ой стороны на t-ом шаге переговоров равны соответственно и . На новом этапе мнения агентов и их представителем можно пересчитать следующем образом:

(1)

где:

Коэффициенты имеют смысл переговорной силы или доверия, а сама динамика изменения мнений является частным случаем модели де Гроота [1]. Для случая переговоров двух сторон система (1) приобретает вид:

(2)

Или в матричном виде:

В матричном виде можно записать и систему (1). Введем следующие обозначения для краткой записи системы (1).

(3)

Также ведем вспомогательную систему, описывающую переговоры в случае, когда представители не согласовывают свое мнение с каждой стороны, а вектор - составлен из мнения представителя.

(4)

Если пределы обозначим, то они существуют, к ним стремятся мнения, следующим образом

(5)

В работе такие пределы существуют, и их называют итоговыми мнениями [1].

Для определения влиятельности мнения j-го агента на итоговое мнение i-го в моделях переговоров. В системах (3) и (4) ведем обозначения для итогового мнения, которые представляют собой произведение матрицы на себя. Тогда, получим следующие выражения:

Будем считать, что для любых i, j, k выполняется условие , тогда введем следующие обозначения:

Тогда придем к следующим верным выражениям:

Этот результат показывает линейную связь между начальными и итоговыми мнениями [1, 2].

Векторы будем называть векторами влиятельностей [3]. Для них верны условия:

Из выше сказанного следует, что верно соотношение:

Данное соотношение доказывается прямой проверкой условий.

Пример использования полученного результата.

Рассмотрим пример для случая двух сторон, используя полученные результаты.

Влиятельность на итоговые мнения начальных мнений сторон переговоров и их представителей при одинаковом доверии представителей друг другу можно записать в виде.

Тогда, влиятельность второй стороны можно записать следующим образом:

А влиятельности представителей первой и второй сторон примут следующий вид:

В рамках данной работы рассмотрим решение задачи управления.

Покажем, каким должно быть доверие к представителю, представляемой им стороны.

Пусть идут переговоры двумя сторонами и в построенную модель заложены все ее параметры, кроме доверия к представителю той стороны, которую он предоставляет на переговорах . Решение задачи будем рассматривать из предположения, что доверие представителей друг другу равное.

Докажем каким должно быть доверие к представителю с каждой стороны, чтобы суммарная влиятельность этой стороны и его представителя была не ниже, чем у их оппонентов.

Выпишем полученный результат, используя полученные ранее выкладки:

При этом выполняется условие:

Тогда, искомое доверие должно удовлетворять условию:

Причем:

Таким образом, суммарная влиятельность первой стороны и его представителя будет выше, чем у их оппонентов и данный результат не зависит от искомого доверия.

В результате работы над предложенной темой, в основе которой лежат основные научные выводы Института проблем управления РАН (Федянин Д. Н., Москва) при поддержке РФФИ (грант № 13-07- 00491), была рассмотрена модель де Гроота, которая расширила количество решаемых прикладных задач и позволила перейти к задаче управления доверием для достижения заданного вектора влиятельности. При изучении математической модели процесса переговоров особое внимание уделено способности представителей иметь мнение, отличающееся от мнения представляемой им стороны, их активность при формировании мнений в процессе переговоров.

Список используемой литературы

1. Губенов Д. А., Новиков Д.А., Чхартишвили А.Г. Социальные сети: модели информационного влияния, управления и противоборства. – М.: Издательство физико- математической литературы,2010. – 228 с.

2. Мастенбрук В. Переговоры. — Калуга: Калужский Институт социологии, 1993. — 175 с.

3. Ширяев А. Н. Вероятность. В 2-х кн. Кн.1. — 3-е изд., перераб. и доп. — М.: МЦНМО, 2004. - 520 с.

4. Федянин Д. Н. О модели изменения мнений в процессе переговоров/ Управление большими системами [Электронный ресурс]: Материалы XII Всерос. школы-конференции молодых ученых, 7–11 сент. 2015 г, Волгоград / под общ. ред. Д.А. Новикова, А.А. Воронина ; Ин-т проблем упр. им. В.А. Трапезникова; Волгоград. гос. ун-т. – Электрон. текстовые дан. – М. : ИПУ РАН, 2015.

Код для цитирования: Скопировать