VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Любой хозяйствующий субъект в своей деятельности сталкивается с таким явлением, как риск. Он лежит в основе принятия всех управленческих решений.

Риск— это возможность возникновения неблагоприятной ситуации или неудачного исхода в производственно-хозяйственной или какой-либо другой деятельности.

Очевидно, что индивидуумы различаются своей готовностью пойти на риск. Некоторые не хотят рисковать, другим это нравится, а иные к риску безразличны (нейтральны).

Наиболее распространенное отношение к риску – это нерасположенность к нему.

Формальное объяснение феномена избегания риска предложил в XVIII веке швейцарский математик Даниил Бернулли. Бернулли обратил внимание на то, что многие люди, которые делают выбор в условиях неопределенности, не пытаются максимизировать ожидаемые денежные величины. Они скорее максимизируют ожидаемую полезность.

Бернулли предположил, что с ростом денежного дохода, его полезность возрастает, но с убывающей скоростью, т.е. мы можем говорить об убывающей предельной полезности дохода. Например, если доход какого-то лица 10000 долл. и он увеличивается на 1000 долл., то это увеличение дохода добавит к общей полезности больше, чем такой же прирост дохода — 1000 долл. при величине дохода 40000 долл. О человеке, функция полезности денежного дохода которого обнаруживает убывающую предельную полезность, говорят, что он не склонен к риску (risk averse).

Исследуем график функции полезности ЛПР, не склонного к риску, представленной на рис. 4. Для такого типа ЛПР полезность среднего выигрыша (полезность ОДО) больше ожидаемой полезности игры: с веро­ятностью p выиграть М₁ и с вероятностью (1 -р) выиграть М₂.

Рис. 4. График функции полезности ЛПР, не склонного к риску

Формально мы имеем график вогнутой функции, о которой известно, что ордината любой точки кривой больше ординаты точки хорды кривой. Определим соотношение, характеризующее ЛПР, не склонного к риску. Нетрудно видеть, что

U(M₁) - значение полезности в точке А;

U(M₂) - значение полезности в точке В;

U(pM₁ + (1 - р)М₂) - значение полезности в точке С.

Уравнение хорды АВ имеет вид:

U₁ = а + bМ ,

где U₁ - совокупность точек, лежащих на отрезке прямой.

Найдем значения параметров а и b уравнения прямой.

В точке А имеем U(M₁) = а + bМ₁.

В точке В имеем U(M₂) = а + bМ₂.

Вычитаем из первого выражения второе, исключая величину a:

U(M₁) – U(M₂) = b(M₁ – М₂) ,

откуда получаем:

После подстановки значений для параметров а и b уравнение хорды АВ имеет вид:

где М₁  М M₂.

Пусть М = рМ₁ + (1 – р)М₂, где 0  р  1, тогда в точке С справедливо неравенство

Подставив в это неравенство вычисленные значения а и b,получим:

или

U(pM₁ + (1 - р)М₂) > PU(M₁) + (1 - p)U(M₂). (2)

Неравенство (2) характерно для функции полезности ЛПР, не склонных к риску. Оно действительно показывает, что полез­ность среднего выигрыша (полезность ОДО) больше ожидаемой полезности игры: с вероятностью р выиграть М₁ и с вероятнос­тью (1 – р) выиграть М₂.

Аналогично можно показать, что для функций полезности ЛПР, склонных к риску, справедливо неравенство

U(pM₁ + (1 – р)М₂) < pU(M₁) + (1 – p)U(M₂). (3)

Для функций полезности ЛПР, безразличных (нейтральных) к риску, имеет место равенство:

U(pM₁ + (1 – р)М₂) = pU(M₁) + (1 – p)U(M₂). (4)

Склонность или несклонность ЛПР к риску, как уже отмеча­лось, зависит от его финансового положения, текущей ситуации принятия решения и других факторов. Иначе говоря, эта харак­теристика ЛПР не является абсолютной, присущей ему при любых обстоятельствах.

Литература:

Дубров А.М., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике

и бизнесе: Учебное пособие / А.М. Дубров – Москва: Финансы и статистика, 1999. – 172с.

4

Код для цитирования: Скопировать