VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Сотовая связь — основной вид мобильной радиосвязи, в основе которого лежит сотовая связь. Зона покрытия мобильной сети делится на соты. Сота - одна отдельная станция с своей частотой. На ровной поверхности диапазон покрытия составляет круг. Для более лучшего восприятия и стандартизации, они представлены в виде шестиугольных ячеек (как соты у пчел) (рисунок 1).

Рисунок 1 - Зона покрытия мобильной сети

Из-за того, что не исключается возможность использования одинаковых частот, появляются взаимные помехи. Распределение частот вне зависимости от уровня станций — решение проблемы.

Вот пример трёх частотных групп(станций) (рисунок 2).

Рисунок 2 – Пример трехчастотных станций

Количество абонентов подключенных в один канал, в одинаковый момент времени, напрямую зависит от ширины канала, а не от количества его диапазонов. Поэтому рациональнее будет использовать ширину канала по сравнению с множеством открытых диапазонов.

Наша задача распределить частотный диапазон между базовыми станциями так, чтобы минимизировать помехи, оказываемые станциями друг на друга. В этом нам поможет последовательная раскраска графа, уже применяемая для решения вышеописанных проблем. Помехи влияют на качество связи между абонентами, а так же на качество других станций, создавая излишнюю нагрузку, которая выводит из строя станцию и её составляющие [2].

Алгоритм раскраски графа

Шаг1: вершины располагаются в порядке невозрастания их степеней.

Шаг2: неокрашенная вершина с наименьшим номером окрашивается в цвет 1, затем вершины просматриваются в порядке возрастания номера.

Шаг3: вершины, смежные с одной из окрашенных в цвет 1, не могут быть раскрашены в этот цвет.

Шаг4: в цвет 1 окрашивается всякая вершина, которая не смежна с другой, уже окрашенной в этот цвет.

Шаги 2-4 повторяются для цветов с большими номерами, пока не будут раскрашены все вершины. Число использованных цветов будет тогда приближенным значением хроматического числа графа - минимального числа цветов, необходимого для раскраски графа [1].

Тогда получаем такую схему (рисунок 3):

Рисунок 3 – Алгоритм раскраски графа

Таким образом, получаем примерную раскраску сети, полученная путем достаточно сложных вычислений [2].

Пусть, например, сотовая сеть имеет вид (рисунок 4):

Рисунок 4 – Пример сотовой сети

Применяя алгоритм раскраски графа, получим (рисунок 5):

Рисунок 5 – Результат раскраски графа

Таким образом, в статье рассмотрены основные проблемы сотовой связи. В частности: проблема диапазонов частот, решаемая распределением частот на разные станции и проблему множества подключенных пользователей, решаемую увеличением ширины канала. Узнали, что сигнал передаётся постепенно через станции. Распределили частотный диапазон, и показали как и для чего используется последовательная раскраска графа в сотовой сети.

Список использованных источников

1. Дискретная математика: алгоритмы [электронный ресурс] – Режим доступа: http://rain.ifmo.ru/cat/view.php/vis/graph-coloring-layout/coloring-2002-1

2. Мурзаков д.э. Применение алгоритма последовательной раскраски графа в сотовой сети // Естественные и математические науки в современном мире / сб. Ст. По материалам XXXI Междунар. Науч.-практ. Конф. – № 6 (30). – Новосибирск: Изд. «Сибак», 2015. – 86 с.

Код для цитирования: Скопировать