VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Вeйвлет преобразованиe является одной из самых часто используeмых преобразований в сферe звука. Начиная от обычного блогeра, заканчивая профессионалами своего дела. Большинство программ для обработки звука используют вейвлет-преобразование. В данной статье, я разберу два самых популярных преобразования.

Вейвлет-преобразование – это Способ преобразования сигнала в форму, которая или делает некоторые величины исходного сигнала более поддающимися изучению, или позволяeт сжать исходный набор данных. Вейвлетное преобразовaние сигналов является обобщением спектрального анализа. Термин wavelet в переводе с английского означает «маленькая волна». Вейвлеты — это обобщённое название математических функций определeнной формы, которые локальны вo врeмeни и по частоте, и в которых все функции получaются из одной бaзовой, сдвигая, растягивая её. [5]

Очистка сигнала от шумов

Одна из самых актуальных вейвлет-преобрaзований, это очисткa его от шумов. Любой полученный сигнaл содержит лишнюю информaцию (помехи или шум), из-за которой восприятие стaновиться хуже. Выглядит это следующим образом:

A=B+C ,

где А – сигнал,

В – полезная информация,

С – помехи или шум. [1]

В данном случае запись голоса.

Для такого сигнала выполняются следующие действия:

1. Разложение сигнала на части

2. Выбор порогового значения шума для каждого уровня разложения

3. Пороговая фильтрация частей

4. Реконструкция сигнала

Более гладкие вейвлеты создают более гладкую аппроксимацию сигнала, и наоборот – «короткие» вейвлеты лучше отслеживают пики аппроксимируемой функции

Глубина разложения влияет на масштаб отсеиваемых деталей. Другими словами, при увеличении глубины разложения модель вычитает шум все большего уровня, пока не наступит «переукрупнение» масштаба деталей и преобразование начнет искажать форму исходного сигнала. При повторной отчистке будет отфильтровываться не только шум, но и полезная информация, так как величина порога увеличивается. [4]

Сжатие сигналов

Другим видом вейвлет-преобразования является сжатие сигнала. Преобразование происходит в виде сжатия повторяющихся значений. Чем больше повторяющихся значений содержит сигнал, тем выше степень его сжатия. При вейвлет-преобразовании самое плохое преобразование низких частот, так как они ближе приравниваются к нулю, а значит, что низкие частоты просто пропадают. [3] При сжатии все неровности волны сглаживаются, но на практике это почти не заметно. Само сжатие подобно отчистке от шума, но:

1. Нужно брать другие критерии порога

2. Не разделять звук на части, таким образом, сжатие будет более точным и не преобразует нужную информацию

3. Использовать более «жесткую» пороговую фильтрацию, которая повысит эффективность сжатия

В результате работы на данной темой выделим основные достоинства и недостатки вейвлет-преобразования звуковых сигналов

Достоинства:

1. Вейвлетные преобразования обладают всеми достоинствами преобразований Фурье.

2. Вейвлетные базисы могут быть хорошо локализованными как по частоте, так и по времени. При выделении в сигналах хорошо локализованных разномасштабных процессов можно рассматривать только те масштабные уровни разложения, которые представляют интерес.

Недостатки:

1. Можно выделить один недостаток, это относительная сложность преобразования.

Вейвлет-преобразование используется в последнее время все больше и больше, что позволяет экономить память. В данной статье я хотел показать, как происходит вейвлет-преобразование в звуке и как правильно обрабатывать информацию, при преобразовании.

Список используемых источников

1. Астафьева, Н.М. Успехи физических наук. Том 166, №11. Вейвлет-анализ: основы теории и примеры применения / Н.М. Астафьева. - УФН, 1996г. - 26с.

2. Новиков, Л.В. Основы вейвлет-анализа сигналов. Учебное пособие. / Л.В. Новиков. – СПб.: Изд-во: ООО «МОДУС+», 1999. – 154 с.

3. Яковлев, А.Н. Введение в вейвлет-преобразования. Учебное пособие. / А.Н. Яковлев. – Новоибирск: Изд-во НГТУ, 2003г. – 104 с.

4. https://basegroup.ru/community/articles/intro-wavelets

5. http://ru.wikipedia.org/wiki/Вейвлет-преобразование.

Код для цитирования: Скопировать