VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Для решения -сложных задач традиционно применяются близкие и последовательные предписания или процедура обработки информации. К таким методам можно отнести генетические алгоритмы, «падкие» алгоритмы и т.д.  

Для работы с эпохальными величинами существуют различные способы: экспертные системы, нечеткие множества и т.д [1].

Впрочем, можно говорить о недостатке эффективных способах, которые бы могли позволять решать многокритериальные задачи, а так же могли иметь качественные критерии [10].

При постановке вопроса регулирование индивидуальными учебными планами (ИУП) студентов (z), обучающихся по сетевой учредительной программе (СУП) [8], были обнаружены вытекающие границы постановления:

1. ИУП всех студентов не обязан, не соответствовать матрице зависимостей учебных модулей сетевой учредительной программе (СУП) [9].

2. Число студентов , изучающих k – ый модуль, в l – ом вузе должен соответствовать заданным ограничениям:

.

1. Каждый студент должен пройти Y модулей в других вузах.

, где .

Т.е определенное число модулей, должно быть пройдено в других вузах. Но и количество не может превысить половину всех модулей.

Так же были определены следующие критерии оптимальности постановлений

1. Общее число студентомодулей (студент*модуль), которые прошли студенты в l – го вуза в других вузах, должно быть примерно равно числу студентомодулей, которое проведено для студентов из других вузов в в l – ом вузе.

(1)

1. Желания студентов , задаваемая значением от 0 до 1, должны быть максимально удовлетворенны.

(2)

Кроме этого в постановке задачи, которые относятся к качественным и не имеют численного выражения, например:

1. Наличие вынужденных переездов (например, из города в город), содержащихся в ИУП.

2. Способность ИУП к корректировке.

Данная задача относится к классу np-сложных и количество

допустимых решений на реальных примерах не позволяет применять метод полного перебора. Следовательно, требуется применение последовательные предписания, к которым относятся и генетические алгоритмы (ГА). Однако наличие нескольких критериев, в том числе качественных, осложняет применение канонических ГА. Известно, что каноническая теория ГА работает следующим образом. Решение кодируется определенным образом в виде хромосомы (особи), состоящей из генов. На первом шаге gj определенному правилу (чаще всего случайно) генерируется первая популяция – набор решений. Далее на каждом шаге происходит выделение лучших особей на основании фитнес-функции, возникновение мутаций и воспроизведение особей.

На текущий момент существуют разные модели генетических алгоритмов, применяемые на практике [3]:

1. Каноническая

2. Генитор

3. Модель, основанная на методе прерывистого равновесия

4. Гибридные алгоритмы

5. СНС (Cross-population selection, Heterogeneous recombination and Cataclysmic mutation)

6. ГА с нефиксированным размером популяции

Существенным образом от остальных отличаются гибридные генетические алгоритмы. Их суть заключается в совместной работе генетического алгоритма и некоторого классического метода оптимизации [7, 2]. Генетический алгоритм на этапе своей работы обеспечивает эффективное сужение пространства поиска, а классический метод оптимизации в свою очередь высокую скорость сходимости вблизи точки экстремума [1].

Отбор особей в гибридных алгоритмах осуществляется так же, как и в остальных моделях, на основании соответствующего значения фитнес-функции.

Однако для ряда задач такая оценка крайне сложна. К таким задачам можно отнести задачи, которые требуют не только количественной, но и качественной оценки особи.

К этому множеству относится рассмотренная выше задача управления ИУП студентов, обучающихся по СУП которая содержит помимо количественных критериев содержит качественные критерии, не имеющие количественного выражения. Другая сложность – построение фитнес-функции для случая многокритериальной оптимизации. Существует большое количество методов, которые основаны на сведении многокритериальной задачи оптимизации к однокритериальной методами свертки частных критериев оптимальности, в частности, методом линейной свертки [5]. Однако подбор весов критериев для свертки часто вызывает большие затруднения. Особенно это касается случая, когда лицо, принимающее решение (ЛПР), не способно указать во сколько раз один критерий важнее другого, а способно лишь указать какой критерий более значимый. Для получения оценок качественных критериев в различных областях активно применяются экспертные системы (ЭС) совместно с математическим аппаратом нечетких множеств [6,10]. Такой тандем показывает достаточно хорошие результаты, поэтому для решения первой проблемы предлагается использовать именно ЭС. Их задачей будет количественная оценка особи по тому или иному критерию. Т.е. каждая особь популяции при отборе будет получать оценку от ЭС, которая уже будет влиять на итоговую оценку особи – например, участвовать в линейной свертке. Основной сложностью при этом является составление базы знаний (БЗ).

Для решения второй проблемы задачи управления ИУП (сложности подбора весов критериев) в качестве критерия отбора особей предлагается использовать модель с иерархической системой критериев, применяющую подходы теории важности критериев (ТВК) [4]. Данная модель имеет общие черты с методом анализа иерархий (МАИ), однако она свободна от недостатков, присущих МАИ и всем другим известным методам, ориентированным на решение задач с иерархической структурой. Преимуществом использования ТВК для отбора особей является возможность указания ЛПР лишь порядка важностей критериев.

Основной сложностью при этом является составление иерархии критериев.

Если рассмотреть оба подхода вместе, то такой процесс можно сравнить с ситуацией, когда одно и то же решение оценивается с разных сторон экспертами в соответствующих областях. После произведения оценки по всем критериям, на основании критериев ЛПР осуществляется общая оценка решения. Графически такой процесс представлен на рис 1. Данный подход имеет некоторые сходства с гибридным генетическим алгоритмом, однако принципиальное отличие заключается в том, что ТВК и ЭС не уточняют решение, а производят интеллектуальную оценку и интеллектуальный отбор особей для следующей популяции.

 

Твк

Особь2

Особь1

ОсобьK

 

Рисунок 1 – Совместное использование ГА, ТВК, ЭС

Для задачи управления ИУП студентов данный метод может использоваться следующим образом. В качестве количественных критериев, которые вычисляются математически, можно выделить, например, соответствие ИУП желаниям студентов. К качественным критериям, которые будут оцениваться ЭС можно отнести, например, способность набора ИУП к корректировке. При отборе особей ТВК на верхнем уровне можно рассмотреть два критерия: удовлетворенность студентов и удовлетворенность вузов.

В данной статье были представлены две модификации ГА, их использование совместно с ЭС и ТВК. Для задачи управления ИУП студентов в рамках СУП был отобран вариант, совмещающий в себе все три метода.

Литература

1. ДМИТРИЕВ С. В., ТЕНЕНЕВ В. А. Оптимизация многоэкстремальных функций с помощью гибридных генетических алгоритмов // Известия Института математики И информатики. Ижевск. 2006. № 2. С. 163-166

2. ДМИТРИЕВ С. В., ТЕНЕНЕВ В. А. Применение прямых Методов оптимизации в гибридном генетическом алгоритме // Интеллектуальные системы в производстве. 2005. № 2. С. 11–22.

3. ПАНЧЕНКО Т. В. Генетические алгоритмы [Текст]: Учебно-методическое пособие / под ред. Ю. Ю. Тарасевича. — Астрахань: Издательский дом «Астраханский Университет», 2007. — 87 [3] с.

4. ПОДИНОВСКАЯ О.В, ПОДИНОВСКИЙ В.В. Анализ Иерархических многокритериальных задач принятия решений методами теории важности критериев // Проблемы управления. – 2014. - №6. – С. 2-8.

5. СЕМЕНЧИН Е.А., ДЕНИСЕНКО А.О. Об одном способе Свертки критериев в многокритериальных задачах и его применение при решении задач оптимизации портфелей ценных бумаг // Фундаментальные исследования. – 2012. – № 3. – С. 181-186.

6. СОЛОДОВНИКОВ И.В., РОГОЗИН О.В., ШУРУЕВ О.В. Экспертная система оценки эффективности обучения на основе математического аппарата нечеткой логики // Качество. Инновации. Образование. – 2006. - № 1. – С.19-22.

7. ТЕНЕНЕВ В. А., ПАКЛИН Н. Б. Гибридный генетический алгоритм с дополнительным обучением лидера // Интеллектуальные системы в производстве. 2003. № 2.С. 181–206.

8. ЧУГУНОВ А.П., Задача управления сетевым взаимодействием вузов [Электронный ресурс] // Материалы XI Всероссийской школы-конференции молодых ученых «Управление большими системами», 9-12 сентября 2014 г., URL: Http://www.ipu.ru/sites/default/files/youngubs2014.zip (дата обращения 23.11.2015).

9. ЧУГУНОВ А.П., СТОЛБОВ В.Ю. Управление взаимодействием вузов при реализации сетевых образовательных программ // Университетское управление: практика И анализ. 2014. № 3(91). С. 126-132.

10. ШУПЛЕЦОВ А.Ф., БУНЬКОВСКИЙ Д.В. Создание экспертной системы для оценки потенциала производственного предпринимательства в нефтепереработке и нефтехимии на основе теории нечетких множеств // Известия Иркутской государственной экономической Академии. – 2011. – № 3. – С. 82-85.

Код для цитирования: Скопировать