VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Цель работы: научиться сравнивать свойства апериодических звеньев первого порядка с разными параметрами.

Краткие теоретические сведения

Апериодическое звено 1-го порядка описывается передаточной функцией

,

где k – коэффициент передачи,

T – постоянная времени, с.

Частотная передаточная функция запишется как

.

Переходная характеристика представляет собой экспоненту первого порядка (рис. 1.1), вид которой зависит от параметров kиT

.

Рис. 1.1 − Переходная характеристика апериодического звена первого порядка

Импульсная характеристика представлена на рисунке 1.2.

Рис. 1.2 − Импульсная характеристика апериодического звена первого порядка

Выражения для модуля и фазы имеют вид

,

.

А.ч.х. и ф.ч.х. представлены на рисунках 1.3 и 1.4 соответственно.

Рис. 1.3 − А.ч.х. апериодического звена первого порядка

Рис. 1.4 − Ф.ч.х. апериодического звена первого порядка

А.ф.ч.х. звена представлена на рисунке 1.5.

Рис. 1.5 − А.ф.ч.х. апериодического звена первого порядка

Точная л.а.ч.х. и л.ф.ч.х. изображены на рисунках 1.6 и 1.7 соответственно.

Рис. 1.6 − Точная л.а.ч.х. апериодического звена первого порядка

Рис. 1.7 − Л.ф.ч.х. апериодического звена первого порядка

Содержание работы:

1. Ввести данные для построения характеристик апериодического звена первого порядка в соответствии с заданными параметрами.

2. Получить требуемые характеристики (h(t), w(t), а.ч.х., ф.ч.х., а.ф.ч.х.).

3. Составить отчёт.

Составление отчёта.

Отчёт должен содержать графическое изображение характеристик:

1. h(t) для каждого значения коэффициента передачиkпри одном и том же значенииT, сгруппированные на одном графике.

2. h(t) для каждого значения постоянной времениT, при одинаковых значениях k, сгруппированные на втором графике.

3. То же самое должно быть проделано для характеристик w(t).

4. А.ч.х. должны быть группированы при одинаковых значениях постоянной времениTдля различных значений коэффициента передачиk.

5. То же самое должно быть проделано для каждого значения постоянной времениTпри одинаковых значениях k, и кривые должны быть представлены на одном графике.

6. А.ф.х. строится для различных значений постоянной времениT, при любых значениях k.

7. А.ф.ч.х. строится на одном графике каждого значения коэффициента передачиkпри одном и том же значенииTи на другом – для каждого значения постоянной времениT, при одинаковых значениях k. На а.ф.ч.х. лучше расставить значения частот ω.

Таким образом, всего в отчёте должно присутствовать 9 графиков!

Контрольные вопросы:

1. Какими характеристиками пользуются при сравнении свойств звеньев?

2. Какие из них относятся к частотным и какие к временным?

3. Сравните а.ф.ч.х. апериодических звеньев с различными параметрами.

4. Проверьте соответствие заданных параметров с полученными графиками?

5. Какие показатели качества переходного процесса можно получить из графика h(t)?

6. Постройте л.ч.х. для апериодических звеньев с заданными параметрами.

Mathcad-документ лабораторной работы представлен ниже.

Код для цитирования: Скопировать