VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

В данной работе следует рассмотреть определение сопротивления шунтирующего и добавочного резисторов. Чтобы определить эти сопротивления, покажем на примере и решим следующую задачу. Эти сопротивления необходимо подключить к магнитоэлектрическому миллиамперметру с током полного отклонения, который обозначается как I0, внутренним сопротивлением R0, и числом делений шкалы α, чтобы измерить ток I и напряжение U. Нужно вычислить постоянные амперметра и вольтметра, а также их чувствительности.

Перед решением задачи введем обозначения величин, которые даны в этой задаче

Ток полного отклонения предназначенных для включения через калиброванные добавочные сопротивления, при нормальной температуре не должен отличаться от указанного на шкале на величину, превышающую половину допустимой основной погрешности.

Внутренние сопротивления миллиамперметров и источников, используемых в лабораторной работе, малы, поэтому в расчетах их значением можно пренебречь. В действительности же они существуют, поэтому расчетная сила тока будет отличаться от опытной.

Сила тока ‒ физическая величина, определяемая отношением количества заряда , прошедшего через некоторую поверхность за время, к величине этого промежутка времени.

Напряжение электрического поля ‒ физическая величина, значение которой равно отношению работы эффективного электрического поля, совершаемой при переносе пробного электрического заряда из точки A в точку B, к величине пробного заряда.

Цена деления определяется количеством единиц входной величины содержащая в одном делении шкалы. Общее число делений шкалы выбирают таким, чтобы цена деления составила целое число единиц изменений.

Шунт ‒ это сопротивление, включаемое последовательно в измеряемую цепь, а амперметр подключается к нему параллельно.

Добавочное сопротивление включают последовательно с вольтметром.

Чувствительность ‒ свойство средств измерений определяется отношением изменения выходного сигнала к вызвавшего к изменению измерений величины.

Постоянная прибора ‒ это разность значений величин, соответствующих двум соседним отметкам шкалы.

Коэффициент шунтирования n показывает, во сколько раз измеряемый ток больше тока в измерительной катушке.

m ‒ коэффициент, показывающий, во сколько раз увеличивается предел измерения вольтметра с добавочным сопротивлением.

U0 ‒ напряжение измерительного механизма.

Даны данные

Ток полного отклонения I0 =50 мА;

Внутреннее сопротивление R0  =2,6 кОм;

Сила тока I =1 А;

Напряжение U =400 В;

Число делений шкалы α =100 дел.

В данной задаче нужно найти следующие величины

Сопротивление шунтирующего резистора Rш , Ом;

Сопротивление добавочного резистора Rд, кОм;

Чувствительность амперметра SА, дел/А;

Постоянная прибора (амперметра) CА, А/дел;

Чувствительность вольтметра SВ, дел/В;

Постоянная прибора (вольтметра) CВ, В/дел.

Решение задачи

Итак, сопротивление шунтирующего резистора определяется по следующей формуле:

 

Прежде чем найти сопротивление шунтирующего резистора, найдем коэффициент шунтирования по следующей формуле:

 

 

Зная коэффициент шунтирования n, найдем Rш   по выше написанной формуле:

 

Запишем формулу чувствительности амперметра и найдем её:

 

Найдем постоянную прибора (амперметра) по следующей формуле:

 

Итак, сопротивление добавочного резистора определяется по формуле:

 

Где m‒ коэффициент расширения предела, который можно найти по формуле:

 

Так как  неизвестно, его можно найти по заданным данным:

 

Найденное  и данное в условии задачи  подставим в выше написанную формулу и находим коэффициент расширения m:

 

Зная коэффициент расширения предела и внутренние сопротивление вольтметра, найдем сопротивление добавочного резистора  :

 

Запишем формулу и найдем по ней чувствительность вольтметра:

 

Найдем постоянную прибора (вольтметра) по формуле:

 

Таким образом, имеем

Сопротивление шунтирующего резистора Rш  =136,8 Ом;

Сопротивление добавочного резистора Rд  =5,46 кОм;

Чувствительность амперметра SА =100 дел/А;

Постоянная прибора (амперметра) CА =0,01 А/дел;

Чувствительность вольтметра SВ =0,25 дел/В;

Постоянная прибора (вольтметра) CВ =4 В/дел.

Код для цитирования: Скопировать