VIII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2016

Математика занимает важнейшее место в школьном образовании. Она не относится к естественным наукам, но широко используется в них как для точной формулировки их содержания, так и для получения новых результатов. С ней связано огромное количество наук, таких, как физика, химия, астрономия, география, информатика, экономика и даже музыка.

С. Ковалевская писала: «Многие, которым никогда не представлялось случая более узнать математику, смешивают её с арифметикой и считают её наукой сухой». Но и в наши дни многие учащиеся придерживаются такого же мнения. И сколько же стараний приходится приложить преподавателям в школе, чтобы изменить эту позицию, показать учащимся красоту и значимость математики и привить интерес к предмету. Ведь интерес - это один из стимулов, который побуждает к познанию предмета.

Изучение математики в основной школе направлено на достижение следующих целей в метапредметном направлении:

• формирование представлений о математике как части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии многих других наук и современного общества
• развитие представления о математике как форме описания и методе познания действительности,
• создание условия для приобретения первоначального опыта математического моделирования

В современной школе особое значение приобретают понятия «метапредмет», «метапредметное обучение».

Обучение математике сводится к тому, что ребенка знакомят с определениями, правилами и формулами. Учащийся решает типовые задачки, суть которых в том, чтобы в нужном месте применить нужный алгоритм. Развитие мышления происходит только у небольшой части учащихся, у которых есть способность для изучения математики. Оставшаяся же часть учеников просто заучивает определения, правила и алгоритмы действий. При этом происходит развитие память, но не понимания. Использование метапредметной технологии в преподавании математики дает возможность развивать мышления у всех учеников. Суть этого подхода заключается в создании преподавателем особых условий, в которых ученики могут самостоятельно, но под наставлением учителя найти решение задачи. При этом преподаватель объясняет учащимся понимание сути задачи, построение эффективных моделей. Ученики нередко могут выдвигать способы решения методом проб и ошибок.  Это не усложнение, а увеличение результативности работы детей, причем многократное.

Метапредметный подход обеспечивает переход от существующего деления знаний на предметы к целостному восприятию мира, к метадеятельности.  Метапредметные результаты образовательной деятельности - это  способы деятельности, применимые как в рамках образовательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях, освоенные обучающимися на базе одного, нескольких или всех учебных предметов.   Метапредметность   как принцип объединения содержания образования, как способ формирования теоретического мышления и универсальных способов деятельности обеспечивает формирования целостной картины мира в сознании ученика. При таком подходе у учащихся формируется подход к изучаемому предмету как к системе знаний о мире.  Обучение школьников метапредметным знаниям требует совместного участия учителей разных дисциплин. Качество современного образования всё больше связывается с так называемой функциональной грамотностью, т.е. способностью человека адаптироваться в современном обществе, способностью к самореализации, умению применять полученные в разных областях знания для решения жизненно важных задач.

      Понимая важность данной проблемы, мы решили подобрать серию задач, отражающие тесную взаимосвязь математики с другими науками:

1).Через какое время тело, брошенное вверх со скоростью 20 м/с, достигнет высоты 15 м? Может ли оно достичь 25 м?

Решение. Тело, брошенное вертикально вверх со скоростью v движется по закону . Принимая приближенно , имеем  формулу . Подставляя известные данные, получаем квадратное уравнение:

Решая данное уравнение, получаем ответ .

Для ответа на второй вопрос вместо подставим значение 25 м. Полученное квадратное уравнение

не имеет корней, а, следовательно, нет такого значения времени , при котором тело достигло бы высоты 25 м.

        Решение данной задачи на уроке физики невозможно без умений решать квадратные уравнения, но и решение этой задачи на уроке математики требует от учеников знания основных физических формул, умений анализировать процессы, описанные в задаче. В частности, при решении первой части задачи, получилось два ответа. Почему? Ответ окажется очень простым, если вспомнить, что тело, брошенное вверх, достигнув определенной высоты, начинает падать. Поэтому тело оказывается на высоте 15м дважды: первый раз, когда оно движется вверх, и второй раз - когда оно падает. 

 Задачи подобного рода представляют большую ценность, поскольку позволяют продемонстрировать значимость математического материала для изучения других наук.

2). Неравенства можно встретить не только в математике. В курсе физики учащиеся знакомятся с понятием силы Архимеда. Условия, при которых тело плавает на поверхности жидкости или тонет, записывается с помощью следующих неравенств:

1.       ( тело плавает)

2.       (тело тонет), где  - сила Архимеда, - сила тяжести.

        Перечисленные выше примеры показывают связь математики с предметами естественно-математического цикла, но это не означает, что невозможно осуществить связь математики с другими предметами, в частности, с предметами общественно-гуманитарного цикла. Покажем на примерах, как можно реализовать связь математики с историей, литературой и русским языком.

3). Живой человеческий характер Толстой представлял в виде дроби, в числителе которой были нравственные качества личности, а в знаменателе -  ее самооценка. Чем выше знаменатель, тем меньше дробь, и наоборот. Чтобы становиться совершеннее, нравственно чище, человек должен постоянно увеличивать, наращивать числитель и всячески укорачивать знаменатель.

4).  Загадка.

Нас трое в треугольнике любом.

Предпочитая золотые середины,

Мы центр тяжести встречаем на пути,

Ведущем прямо из вершины.

Как нас зовут?

                              (Медианы).

Чтобы разгадать эту загадку ученики должны не только вспомнить определение медианы из курса геометрии, но и использовать сведения о том, что центром тяжести треугольника является точка пересечения его медиан, а это применяется чаще в физике, чем в математике. Таким образом, налицо реализация метапредметных связей математики не только с литературой, но и с физикой.

              Из всех предметов общественно-гуманитарного цикла, изучаемых в школе, культурную значимость содержанию математики и ее методам исследования придает, несомненно, история.

Реализация связи истории с математикой способствует не только возникновению и поддержанию интереса на уроке, но преследует более важную цель: формирование мировоззрения и общей культуры учащихся.

              5). Из истории хорошо известно, что в Древнем Египте было развито земледелие. Для построения прямого угла землемеры использовали следующий прием. Веревку узелками делили на 12 равных частей и концы связывали. Затем ее растягивали на земле так, чтобы получился треугольник со сторонами 3, 4 и 5 делений. Угол, лежащий напротив стороны с 5 делениями был прямой. В связи с указанным способом построения прямого угла треугольник со сторонами 3, 4 и 5 единиц называют египетским.

На этом примере исторической справки показано, как математические знания появляются из практических нужд человека и затем используются людьми для решения практических задач.

Библиографический список

1.      Концепции федеральных государственных образовательных стандартов общего образования  / Под ред. А. М. Кондакова, А. А. Кузнецова. - М.: Просвещение, 2008.

2.      Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования. - М.: Просвещение, 2011.