ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ВЫ-БОРКИ - Студенческий научный форум

VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015

Личный портфель

ПРОВЕРКА ГИПОТЕЗЫ О НОРМАЛЬНОМ РАСПРЕДЕЛЕНИИ ВЫ-БОРКИ

Котин А.И. 1, Агишева Д.К. 1, Светличная В.Б. 1
1Волжский политехнический институт (филиал) Волгоградского государственного технического университета
 Комментарии
Текст работы размещён без изображений и формул.
Полная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
При обследовании 2000 тепличных хозяйств было отобрано 110 теплиц. Распределение их по объёму совокупных ежегодных продаж (ден. ед.) приведено в таблице:

Объём совокупных ежегодных продаж, ден. ед.

менее 500

500-1000

1000-1500

1500-2000

2000-2500

Всего

Число теплиц

8

20

52

18

12

110

Используя критерий Пирсона, при уровне значимости проверить гипотезу о нормальном распределении случайной величины Х – объёма совокупных ежегодных продаж.

По условию , . Найдём середины интервалов.

 

250

750

1250

1750

2250

Всего

 

8

25

47

18

12

110

Найдём числовые характеристики выборки:

,

, .

Исправленное выборочное среднее квадратическое отклонение: .

Используя критерий согласия Пирсона, при уровне значимости проверим гипотезу : о нормальном распределении случайной величины Х с параметрами и при альтернативной гипотезе : случайная величина Х не распределена по нормальному закону.

Вычислим вероятности попадания случайной величины в заданные интервалы с помощью функции Лапласа по формуле:

.

.

Для проведения расчётов заполним вспомогательную таблицу:

 

интервал

частота

теоретическая частота

 

1

менее 500

8

7,78

0,0364

2

500-1000

25

23,78

0,0513

3

1000-1500

47

36,16

1,3120

4

1500-2000

18

24,20

2,7913

5

2000-2500

12

8,08

1,0896

Σ

–

110

110

5,2806

Наблюдаемое значение критерия согласия Пирсона

.

По таблице приложения 3 по заданному уровню значимости и числу степеней свободы найдём критическое значение .

Т. к. , то нулевая гипотеза о нормальном распределении принимается как не противоречащая опытным данным.

Литература:

  1. Агишева Д.К., Зотова С.А., Матвеева Т.А., Светличная В.Б. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА (учебное пособие) // Успехи современного естествознания. – 2010. – № 2 – С. 122-123

URL: www.rae.ru/use/?section=content&op=show_article&article_id=7784948

  1. Булашкова М.Г., Ломакина А.Н., Чаузова Е.А., Зотова С.А. РОЛЬ МАТЕМАТИКИ В СОВРЕМЕННОМ МИРЕ // Успехи современного естествознания. – 2012. – № 4 . – С. 45-45; URL: www.rae.ru/use/?section=content&op=show_article&article_id=9999083

Просмотров работы: 744