VII Международная студенческая научная конференция Студенческий научный форум - 2015
МЕТОДЫ ОПРЕДЕЛЕНИЯ ОПТИЧЕСКОЙ СИЛЫ ЛИНЗ
КомментарииПолная версия работы доступна во вкладке "Файлы работы" в формате PDF
I. Аналитические методы:
1. Формула тонкой линзы связывает между собой три величины: расстояние от предмета до линзы d, расстояние от линзы до изображения f и фокусное расстояние линзы F.
Если линза собирающая, то 1/F > 0, если линза рассеивающая, то перед 1/F ставится знак «минус». Если изображение действительное, то 1/f > 0; если изображение воображаемое, то перед 1/f ставится знак «минус».
Для проведения измерения на одном конце оптической скамьи за осветителем помещают предмет. На другом конце оптической скамьи устанавливают рейтер с экраном. Между экраном и предметом помещают исследуемую линзу. Перемещая линзу вдоль скамьи, получают четкое изображение предмета. Затем измеряют расстояния d и f.
Рис.1
2. Определить оптическую силу линзы можно используя метод «смещения» (метод Бесселя). Пусть расстояние между предметом и экраном превышает четыре фокусных расстояния (4f). При этом всегда найдутся два таких положения линзы, при которых на экране получаются отчетливые изображения предмета (в одном случае уменьшенное, в другом – увеличенное).
Рис.2
Из соображений симметрии ясно, что a=b1, и b=a1(рис.2) Обозначая расстояние между предметом и экраном через L, а расстояние между двумя положениями линзы через l, получим:
L=a + b;
l=b-a = a1- b1.
Отсюда ;
Подставляя эти выражения в формулу тонкой линзы, после несложных преобразований находим:
3. Оптическая сила D линзы зависит как от радиусов кривизны R1 и R2 ее сферических поверхностей, так и от показателя преломления nматериала, из которого изготовлена линза.
Определить радиусы кривизны линзы можно с помощью методов колец Ньютона. Установка для наблюдения колец Ньютона и проведения измерений представляет собой микроскоп на предметный столик которого помещена система: плоско-выпуклая линза с плоско - параллельной пластинкой в оправе. Свет от лампочки через линзу параллельным пучком падает на монохроматический светофильтр и полупрозрачную пластинку расположенную под углом 45º к лучам падающего света. Отражённый от пластинки свет падает на систему линза-пластинка, после отражения от которых свет попадает в объектив микроскопа. Интерференционная картина рассматривается через окуляр микроскопа. В поле зрения микроскопа наблюдатель будет видеть кольца Ньютона в увеличенном виде. Окуляр микроскопа снабжён окулярным микрометром, с помощью которого измеряются радиусы (диаметры) колец Ньютона. Цена деления шкалы микрометра зависит от длины тубуса микроскопа. Перемещением тубуса добиваются фокусировки микроскопа, т.е. резкого изображения колец Ньютона в фокальной плоскости окуляра.
Если измерить радиус m–го темного кольца и знать длину волны падающего на линзу света l, можно по формуле определить радиус кривизны линзы R.
Однако вследствие деформации стекла и наличия пылинок невозможно добиться идеального соприкосновения линзы и пластинки в одной точке. Поэтому более точный результат получится, если R вычислить по формуле разности квадратов радиусов двух колец:
где rk иrm– радиусы k –го и m –го темных колец.
4. Фокусное расстояние тонкой собирающей линзы можно определить с помощью зрительной трубы, предварительно установив её на бесконечность.
Эту установку легко осуществить, если навести трубу на достаточно удаленный предмет (например, окно противоположного дома). Затем через зрительную трубу наблюдают изображение предмета, которое получили с помощью положительной линзы. Передвигая линзу, добиваются получения чёткого изображения предмета в окуляре трубы. Так как зрительная труба сфокусирована на параллельный пучок лучей, чёткое изображение получится в том случае, когда предмет совмещен с фокальной плоскостью линзы. Фокусное расстояние тонкой линзы равно расстоянию между предметом и серединой линзы.
5. Определение фокусного расстояния рассеивающей линзы с помощью собирающей линзы.
Изображение, которое дает рассеивающая линза всегда будет мнимое, а значит его нельзя получить на экране. Чтобы экспериментально определить фокусное расстояние рассеивающей линзы, нужно получить действительное изображение на экране. Для этого необходимо использовать другую собирающую линзу, но с оптической силой больше, чем модуль оптической силы исследуемой линзы. В этом случае система линз будет работать как положительная линза.
Если на пути лучей, идущих от предмета S поставить собирающую линзу, на экране D1 можно добиться изображения S1 (рис.3).
Рис.3
Затем, между положительной линзой L1 и экраном D1 ставят исследуемую линзу L2, убирают экран D1, закрепив рейтер экрана на месте. После этого подбирают новое положение для рассеивающей линзы L2, добиваясь действительного изображения на экране D2. Предметом теперь для рассеивающей линзы будет мнимое изображение S1.
Введем следующие обозначения:
O2S1 = a, O2S2 = b. С учетом обозначений формула линзы имеет вид:
.
Отсюда получаем:
.
II. Методы определения оптической силы линз с помощью специальных приборов.
В медицине часто используются линзы, оптическую силу которых проблематично измерить аналитическим путем. Например, контактные линзы; цилиндрические, торрические линзы и аксиконы – оптические элементы с большими сферической или хроматической аберрациями.
К приборам, которые делают возможным измерение оптической силы вышеперечисленных линз, можно отнести диоптриметры. Например TOPCON LENSMETER LM-8. Данный прибор относится к высокоточному оборудованию и позволяет измерять оптическую силу линз диаметром от 20 до 90 мм в диапазоне 0 - ±20D с минимальным считываемым значением 0.25D.
В наше время это самый распространенный и самый простой инструмент для измерения оптической силы линзы.
Список литературы:
1. Цуканова Г. И. Прикладная оптика. Конспект лекций. СПб: СПбГУИТМО, 2008 г.
2. Сборник лабораторных работ по геометрической оптике: Учеб. пособие/ сост. Г.Н. Глухова, С.В. Попова, - Белгород: Изд-во БелГУ, 2006.-80 с.
3. Савельев И.В. Курс общей физики. Т 3. Учеб. пособие для студентов втузов, 2-е изд. М.:Наука, 1982.
4. Инструкция по эксплуатации диоптриметр ТOPCON LENSMETER LM-8.